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下面中公教育就给各位考生介绍几个在考试中对于理科常考题型的易错点及分析。
(1)与“1”相关易错点
例1: 街道ABC在B处拐弯,AB长715米,BC长520米,在街道等距安装路灯,要求A、B、C处各装一盏路灯,这条街道最少装多少盏路灯?
A.18 B.19 C.20 D.21
【答案】C。解析:要使安装的路灯最少,相邻两盏路灯间的距离尽可能长,同时要求等距安装,即最大距离为715和520的最大公约数65,所以最少装路灯(715+520)÷65+1=20盏,故选C。
【易错点】棵数=间隔数+1,容易忽略加1,误选择B项。
例2: 李先生去10层楼的8层办事,恰赶上电梯停电,他只能步行爬楼。他从第1层爬到第4层用了48秒,请问,以同样的速度爬到第8层共需要多少秒?
A.112 B.96 C.64 D.48
【答案】A。解析:方法一,从1层爬到8层需爬8-1=7段,因此需要的时间一定是7的倍数,结合选项,选择A。
方法二,从第1层到第4层中间一共有4-1=3段楼梯,每段需用48÷3=16秒;以同样的速度从第1层爬到第8层需要爬8-1=7段楼梯,共需要16×7=112秒。
【易错点】易错选项为B(48÷4×8=96)或者易错选项C(直接从第4层开始计算时间,此时到第8层需要爬8-4=4段,16×4=64秒)。
例:夏日运动场边放着一满杯浓度为40%的葡萄糖溶液,半个小时后溶液浓度为45%,假定溶液蒸发速度不变,再过1小时后溶液浓度为( )。
A.50% B.55% C.60% D.65%
【答案】C。解析:40与45的最小公倍数为180,假定溶液为180,则溶质180×40%=72,蒸发过程中溶质不变,半小时后溶液为72÷45%=160,说明这半小时蒸发了20的水。由于蒸发速度不变,1小时后又蒸发了40的水,此时溶液质量为160-40=120,则浓度为72÷120=60%,选择C。
【易错点】易误选B。半个小时,浓度增加5%,易想当然的认为,1个小时浓度增加10%。需要注意蒸发后的浓度与时间不成比例关系,浓度只能用溶质除以溶液来求解。
(1)相对数绝对数的易错
例:
图 2000-2004年大学生消费结构图
问题:下列说法正确的是( )
A.这五年来,大学生用于书籍的消费逐年下降
B.与2001年相比,2002年大学生娱乐消费比重变化最大
C.2000年食宿消费是大学生消费的主要部分
D.这五年来,大学生交友消费比重逐年上升
【答案】B。解析:A项,由图可知大学生用于书籍的消费比例逐年下降,但消费总额未给,书籍消费无法计算,错误;
B项,由22%下降到10%,下降12个百分点,变化最大,正确;
C项,2000年书籍消费是大学生消费的主要部分,错误;
D项,这五年来,大学生交友消费比重有升有降,不是逐年上升,错误;选择B。
【易错点】资料给的是大学生消费结构比例图,是相对数,不是消费具体的消费额,容易误选择A。
(2)增长量与增长率易错
例:某省2015年财政支出结构进一步调整。财政支出1377.5亿元,与上年相比,同口径增长14.4%。其中,一般预算支出1029.6亿元,增支169.4亿元;基金支出347.9亿元,增支158.9亿元。全年农业林业水利等支出64.2亿元,增长25.5%。社会保障补助支出34.4亿元,增长35.8%。困难群众生活补助支出50.2亿元,增长25.8%。医疗卫生支出54.2亿元,教育支出179.2亿元,科学支出5.4亿元,分别增长29.5%、15.6%和6.3%。基本建设拨款74.2亿元,企业挖潜改造资金50.6亿元,行政管理费105.6亿元,分别增长16.8%、1.2%和18.5%。
问题:2015年,该省财政支出增长幅度最小的项目是( )
A.社会保障补助支出 B.医疗卫生支出
C.基金支出 D.行政管理费
【答案】D。解析:由材料可知,2015年某省社会保障补助支出增长35.8%,医疗卫生支出29.5%,基金支出增长,行政管理费增长18.5%,增长幅度最小的是行政管理费,选D。
【易错点】此题比较增长幅度,即增长率的大小,如果混淆增长率与增长量,容易比较增长量的大小,误选择A。
(3)“1”的简单加减易错
例:2011年1-5月份,施工项目计划总投资422760亿元,同比增长16.5%;新开工项目计划总投资79005亿元,同比增长6.3%。
问题:2010年1-5月份施工项目计划总投资比新开工项目计划总投资多多少倍?
A.3.01 B.3.88 C.4.87 D.5.43
【答案】B。解析:由材料可知,2010年1-5月份施工项目计划总投资是新开工项目计划总投资的
,选择最接近的B项。
【易错点】此题求多几倍=是几倍-1,容易误选C。
例:2003年,浙江省谷物类粮食种植面积为113.62万公顷(注:1公顷=15亩),比上年减少22.79万公顷;谷物类粮食的总产量达700.60万吨,比上年减少141.68万吨。
图1 2003年谷物类粮食种植面积结构图(单位:万公顷)
图2 2003年谷物类粮食总产量结构图(单位:万吨)
问题:以下关于2003年谷物类粮食的生产情况的说法中,不正确的一项是( )。
A.晚稻的产量大于谷物类粮食总产量的
B.产量最接近的两种粮食作物的种植总面积约为185万亩
C.“其他谷物”的种植面积和产量都是最小的
D.大麦的亩产量不足200公斤
【答案】D。解析:A项,,正确;
B项,产量最接近的是小麦和玉米,面积之和为(5.19+7.15)×15=12.34×15=185.1≈185万亩,正确;
C项,直接观察两个扇形图,正确,直接选择D项。
验证D项:大麦的亩产量为
【易错点】公顷和亩,吨和公斤之间的单位换算,容易误选择B。
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