中国研究生数学建模竞赛是由教育部学位管理与研究生教育司指导,中国学位与研究生教育学会、中国科协青少年科技中心主办的“中国研究生创新实践系列大赛”主题赛事之一。我校研究生已连续7届参加本项赛事,2021年参赛队伍和获奖队伍均创新高。
第十八届中国研究生数学建模竞赛于2021年10月14日至10月18日举行,采取网上公布试题、参赛队(由3名研究生同学组成一个队)独立完成的方式进行。竞赛题目一般来自工程技术与管理科学等方面的实际问题并经过适当简化加工,试题难度、广度、深度等方面适合绝大多数专业研究生。参赛同学根据题目要求,完成一篇包括模型的假设、建立、求解、改进以及结果分析与检验等方面的论文。
数学科学学院成立研究生数学建模竞赛指导组,精心组织、认真筹划,2021年5月至10月间,通过开展系统理论教学和一对一模拟实战训练,集中培训指导,提升参赛队员建立数学模型和应用计算机技术解决专业问题的综合能力。
一、相关矩阵组的低复杂度计算和存储建模
奖项:“华为专项奖”、全国一等奖
团队成员:崔峻豪(信息与通信工程学院)、王宇丰(信息与通信工程学院)、王小颖(信息与通信工程学院)
团队在“相关矩阵组的低复杂度计算和存储建模”参赛项目中,对于相关矩阵组的低复杂度计算,首先利用Pearson线性相关系数分析了矩阵内部及矩阵间的相关性;再基于相关性对随机奇异值分解算法进行改进,包括全局共用高斯随机矩阵、可变模型精度的迭代QR分解算法、矩阵分组、组内共用Q矩阵等;最后结合基于 Hermite 矩阵求逆引理的矩阵递推求逆方法,实现了矩阵组低复杂度计算。对于存储建模,团队结合矩阵相关性进行合理分块并利用线性插值思想设计了三种压缩与解压缩模型,具有良好的压缩率及较低的计算复杂度,结合低复杂度计算方法和压缩与解压缩模型设计了从矩阵输入到近似矩阵输出的端到端流程整体方案。
二、空气质量二次预报问题研究
三、信号干扰下的超宽带(UWB)精确定位问题