宇宙膨胀背后的故事（十四）：宇宙的年龄
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| 程 鹗
二战之后的英国广播公司恢复了其传统、非常受欢迎的科学家、学者向大众解释学术问题的节目。剑桥大学的物理学家霍伊尔（Fred Hoyle）是常客，经常讲解一些天文课题。
1950年代，霍伊尔在英国广播公司录制科普节目。
在1949年的一次讲座中，霍伊尔提到战前勒梅特、伽莫夫的宇宙起源假说，很鄙夷地描述道：他们觉得宇宙的一切都是在过去某个特定时刻的一次“大爆炸”（Big Bang）中突然出现的。
他认为这很莫名其妙、简直岂有此理，与科学沾不上边。只是他所用的这个字眼非常形象且又通俗上口，很快就取代勒梅特的“宇宙蛋”、“原始原子”以及阿尔弗的“伊伦”，成为宇宙起源理论的代号：宇宙大爆炸。（“大爆炸”这个字眼在英国俚语中还带有色情含义。但霍伊尔坚持他当时没有邪意，只是在用大众化的语言解释科学理论。）
霍伊尔在节目中推销的是他自己的理论。二战期间，他与戈尔德（Thomas Gold）和邦迪（Hermann Bondi）一起在英国军队服务，研究雷达技术。战争结束后，三人又联袂加盟剑桥大学，重新研究天体物理。工作之余，他们还经常一起出去看电影。1945年的一个晚上，他们观看了恐怖名片《死亡之夜》（Dead of Night）。那电影的情节在结尾时回到了开头，因此呈现出循环反复、无穷无尽的结构。霍伊尔异想天开地觉得宇宙也可以类似地既在膨胀又没有起始、结局。他们把这个模式叫做“稳定态模型”（steady-state model）。
提出“稳态宇宙”理论的剑桥天文物理学家（前排从左至右）：戈尔德、邦迪、霍伊尔。
这个模型中的“稳定”并不是爱因斯坦当初的“静态”。他们的宇宙也还是在膨胀，但他们设想在星系因为空间膨胀而拉开距离的同时，中间会持续地冒出新的星球、星系来填补空档。这样从时间上看，宇宙依然是稳定“不变”的。就像一座城市在向外扩张，陆续在郊区修建新的住宅。城里的人逐渐往郊区迁移，他们腾出的空房子却也被新的外来户填充。这样，我们可以看到人口在不断向外移动（“膨胀”）。但如果看房子的居住情况（空间），却没有变化（稳定态）。
他们这个模型中的“外来户”是凭空冒出来的，没法解释——物理学中还找不出这么个机制。不过他们的对手——大爆炸理论——也是基于一个无中生有的蛋或伊伦。在稳定模型中，宇宙是永恒的，时间没有突然的起点，更容易为人接受。在1950、1960年代中，稳定态宇宙与大爆炸宇宙分庭抗礼，在物理学界各有拥趸，一直不相上下，甚至还几度占了上风。
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21世纪初风靡全球的美国电视连续剧《生活大爆炸》（Big Bang Theory）每集的开场主题曲气宇轩昂地唱道：“我们的整个宇宙以前是一个又热又稠密的状态，然后在140亿年前开始膨胀……一切都起始于那一次大爆炸！”（“Our whole universe was in a hot, dense state. Then nearly fourteen billion years ago expansion started... That all started with the big bang!”）
剧名和歌词中的“大爆炸”来自霍伊尔的不屑；“又热又稠密”的初始状态来自伽莫夫的创见；而那个“140亿年前”的时间定位在历史上却不那么直截了当。自从爱丁顿“不寒而栗”地意识到大爆炸的宇宙会有一个时间起点后，宇宙的年龄便是一大争议所在，也是霍伊尔贬低这个理论时能抓住的一个软肋。
从爱因斯坦开始的宇宙模型是简化得不能再简化的“球形奶牛”，只有一个参数：宇宙中所有物质的平均密度。他最初的宇宙在时间上是静态的，自然没有年龄的概念。但在空间上“有限无边”，也就是宇宙有个大小，可以由密度决定。
那还是1917年。他用当时的数据做了个简单的估算，发现模型给出的宇宙半径约一千万光年。而那时已知的宇宙——也就是银河——不过一万光年左右。爱因斯坦在私信中多次提起过这个困境，却没有在论文中披露这个不利于他的证据。在那篇划时代的论文里，他只是在最后泛泛地交代了一句他的模型可能并不与当时的天文知识吻合。
区区十几年后。哈勃大大地扩展了宇宙的浩瀚。爱因斯坦在正式放弃宇宙常数、静止模型后，在1931年4月又发表了一篇论文，采用弗里德曼的宇宙模型再度估算宇宙的大小，还有随新模型而出现的宇宙年龄。
勒梅特、哈勃发现的宇宙膨胀规律是我们在地球上观察的星体径向速度与它们的距离成正比，比例系数便是所谓的“哈勃常数”。这个常数一般用天文单位表达，显得挺复杂。但其实，速度除以距离，结果是一个时间的倒数。在不再有宇宙常数的广义相对论场方程里，如果假设从“大爆炸”开始宇宙一直在以同样的速度膨胀，那么哈勃常数的倒数正好就是膨胀所经历的时间跨度——宇宙的年龄。
这样一来，由抽象的数学定义的宇宙模型便可以与实际的观测直接联系上了。或者反过来，通过实测的哈勃常数，也可以倒推出宇宙的年龄、密度、大小等等。爱因斯坦因此得出宇宙的年龄约100亿（1010）年。
爱因斯坦1931年在牛津大学讲解宇宙模型时手写的黑板。最后三行分别是宇宙密度、半径、年龄。因为他演算有误，这些数值即使在当时也并不正确。
不幸的是，他在单位换算过程中出了错。根据勒梅特、哈勃当时所给出的哈勃常数，宇宙的年龄应该只是20亿年左右。
20世纪初发现的原子核衰变在各方面有广泛的实际应用，其中之一是在地质考古上鉴定古物年龄。因此，即使在1920年代，人们已经知道地球的年龄可能高达15至30亿年。对于大爆炸理论的支持者来说，这是相当的尴尬：我们的太阳系居然会比宇宙出现得更早！
勒梅特最初发现宇宙膨胀速度与距离的正比关系是理论推导的结果，然后才在实际的星云数据中寻找证据。两年后，不知情的哈勃正相反，他纯粹是从观测数据中找出的这个规律。其实，他在1929年发表的那个图中的数据点相当发散，只能勉强地看出其中有线性关联。（温伯格后来评论说，哈勃是发现了一个他预先知道他要找的答案。当然，哈勃之所以有足够的自信，是因为胡马森已经测到了更远的星云数据也支持这个线性关联。）
那些数据点没有很好地集中在直线上，是因为它们有着相当大的误差。用光谱中的多普勒效应测量速度非常精确，误差极小。而距离的测量却十分勉强：无论是视差法、勒维特的造父变星“周光关系”、还是哈勃后来所用的各种光强估算，都会有相当大的、而且随距离越远越大的误差。这造成所测得的哈勃常数不可靠。
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为了提高天文观测的精度，威尔逊山天文台台长海尔一直在为胡克望远镜之后的下一代大型天文望远镜游走、筹款、设计。胡克的口径是2.5米，他所钟情的下一个望远镜要大出整整一倍，口径达5.1米。经过二十年的努力，当那望远镜终于在二战之后由加州理工学院领衔制成，安装在新成立的、距离威尔逊山不是很远的帕洛玛天文台（Palomar Observatory）时，海尔已经去世十年了。为了纪念他，这座新的庞然大物被命名为“海尔望远镜”。
二战开始时，已经年过半百的哈勃少校当即告别威尔逊山，再次投身军旅。他在东部的陆军弹道实验室指导，改进了炸弹、炮弹的使用效率。为此，他获得一枚军功章（Legion of Merit）。
威尔逊山上其他天文学家也都下了山，以各种方式精忠报国。山上只有寥寥几个人留守，其中之一是德国天文学家巴德（Walter Baade）。巴德曾经因个人原因签字效忠纳粹政府，因此在美国被当作敌侨看待，只是在他的好朋友胡马森等人的担保下才没有进集中营，被容许自我软禁于天文台内。阴错阳差，巴德因此获得好几年独霸望远镜的良机。更得天独厚的是，因为害怕日本人空袭，山下的洛杉矶市实行灯火管制，往常的灯火辉煌变成漆黑一片，正是天文观测的最好时机。巴德因此用胡克望远镜拍出了哈勃、胡马森从没能得到过的更清晰照片，第一次在仙女星云中分辨出单个的星星，并从中发现星星中还存在不同的分类。
二战结束后，哈勃回到威尔逊山。他似乎换了一个人，不再像过去那样专横跋扈、目空一切。已知天命的他试图更人性化地与同事们修复关系，却已经太迟了。凭着他的声望，哈勃以为自己会是帕洛玛天文台第一任台长的当然人选，却因为有太多人反对而落空。他甚至在海尔望远镜的使用安排上也失去了发言权，只是在该望远镜终于投入使用时获得用她看第一眼的象征性荣誉。
无论是在威尔逊山还是帕洛玛，哈勃的地位逐渐被胡马森和巴德取代。巴德用海尔望远镜发现其实造父变星也与恒星一样有两个不同的类别。当初勒维特发现“周光关系”的那些造父变星与后来沙普利、哈勃用来丈量星团、星云距离的其实不是同一类。因此，这个“宇宙距离阶梯”不能直接衔接，需要修补。
1952年，巴德在国际天文学会年会上宣读了修正后的结果：哈勃常数的数值应该是哈勃20多年前估算的一半。相应地，宇宙的年龄增加了一倍，约36亿年。在座的天文学家大为惊异。霍伊尔正好在场负责官方记录，大概内心颇为失落。而倾向于大爆炸理论的人不由大大地松了一口气。
随后，巴德的研究生桑德奇（Allan Sandage）也发现哈勃在用星云中“最亮的星”估计距离时所看到的其实不是星，而是星云中发光的“电离氢气体”（H II region），其亮度与星体不同。因此哈勃的估算的距离更不可靠，他的修正又把宇宙的年龄增加到55亿年。（哈勃常数的数值一直是天文学界争议之处，迟至1996年还专门举行过“大辩论”。今天比较一致的看法是宇宙年龄在140亿年左右。）
尽管哈勃常数的数值屡屡被大幅度修正，哈勃定律本身——星星的径向速度与距离成正比——却一直经受住了考验。它所揭示的宇宙膨胀规律也不断地在现代天文观测中被进一步证实。
桑德奇在1953年获得博士学位。哈勃在同一年因脑血栓去世，终年63岁。他生前的遗愿是要静悄悄地离去。在他1949年严重心脏病发作后就一直悉心照料他的夫人格蕾丝独自操办了后事，没有葬礼没有墓碑。她在1981年去世之后，世界上再没有人知道哈勃的长眠之地。
桑德奇毕业后一直在帕洛玛天文台工作，成为新一代的天文大师。他和胡马森曾试图用海尔望远镜观测更远的星系的红移光谱，延续哈勃的香火。但他们没能成功，洛杉矶夜益灿烂的灯火永久性地湮没了望远镜中微弱的星光。
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伽莫夫当初提交那份具里程碑意义的 αβγ 论文时，还曾老实地在贝特的名下标注他为“缺席作者”（in absentia）。这个怪异的做法引起杂志编辑的好奇，专门去询问贝特。贝特才知道好朋友在盗用他的大名。他也是一个天性好事者，当即满口同意在这篇与他无关的论文上挂名。他调皮地说：没准儿这论文里说的会是对的。
贝特的运气没有那么好。阿尔弗很快意识到“伊伦”不可能是只有中子那么简单，应该包括电子、质子、正电子等，更多的还会有光子、中微子等没有质量的“纯”能量。随着这些计算变得越来越复杂，只喜欢鼓捣新主意的伽莫夫不再有兴趣纠缠细节。他正好有学术假，便暂时离开了乔治华盛顿大学，出外讲学、科研。
阿尔弗也已经博士毕业了。在没有伽莫夫的日子里，他身边也另有一个伙伴：赫尔曼（Robert Herman）是普林斯顿大学的物理博士，曾经师从罗伯森研修广义相对论。他们俩都是犹太裔，属于在美国出生的欧洲移民第二代。两人都有正式工作，白天需要兢兢业业地上班，只有在业余时间才一起继续钻研宇宙起源，完善他们的“伊伦”模型。
阿尔弗和赫尔曼合著的《大爆炸起源》一书封面设计。图中赫尔曼（左）和阿尔弗（右）看着伽莫夫（中）如同精灵般从一个标志着“伊伦”的酒瓶中冉冉升起。
伽莫夫对赫尔曼尤其亲睐，因为赫尔曼自小学得流利的俄语，是伽莫夫背诵普希金（Alexander Pushkin）长诗的忠实听众。但让伽莫夫失望的是赫尔曼却不愿意将自己的姓改为德尔特（Delter），好延续出希腊字母表的下一个字母“德尔塔”（δ）。
在元素的来源解决之后，伽莫夫琢磨的是星系的来源。也还是在1948年，他在《自然》发表了一篇论文，论述大爆炸几十万年之后，宇宙终于冷却到氢、氦原子可以稳定、持久地存在，而不被高能的光子持续电离。它们之间的引力作用会产生质量分布的涨落，相对密集的地方便会逐渐形成最早期的星系。利用一些最简单的假设和几个物理常数，他便推算出了那些最早期星系质量与大小的关系。
阿尔弗和赫尔曼看到这篇论文后，立即发现老师的数学演算有问题。伽莫夫从善如流，建议他们自己写一篇文章为他纠错。他们俩在两星期内就给《自然》交了稿，不仅纠正了伽莫夫的错，还推广了他的想法，做出一整套计算宇宙从初始至今状态的方法。他们意识到，因为大爆炸之后宇宙一直在“绝热膨胀”，通过宇宙模型和哈勃常数，不仅能推算宇宙的密度、大小、年龄，还能得出宇宙的温度。
他们在论文中简单明了地指出：“推算出的今天的宇宙的温度大约是5度”（绝对温度，即摄氏零下268度）。
（待续）
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