宇宙膨胀背后的故事（十一）：爱因斯坦错在哪里？
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| 程 鹗
1930年1月10日，英国王家天文学会的例会讨论了哈勃的新发现。正在伦敦访问的德西特应邀介绍了最新进展，他坦白地承认自己的宇宙模型中虽然存在红移，却无法解释这个与距离成正比的规律。爱丁顿觉得当时理论界的情形颇为滑稽：“爱因斯坦的宇宙中有物质没运动，德西特的却有运动而没物质。”（“Einstein's universe contains matter but no motion and de Sitter's contains motion but no matter.”）
那时候勒梅特已经证明了德西特的模型并不真的是一个静止的宇宙。因为坐标系的问题，在那个宇宙中任何地点放一个有质量的物体，该物体都会加速向边缘飞去。那便是模型中红移的来源，并非物理实际。因此，爱丁顿以双关语讥讽德西特道：你那模型“没有物质，所以无关紧要”（“as there isn't any matter in it that does not matter.”）
难道就不能有一个既有质量又有运动（红移）的宇宙模型吗？爱丁顿近乎绝望地问道。
那次会议的记录照例发表在学会的通讯上，几个月后传到比利时的勒梅特手中。勒梅特看到后哭笑不得，当即写信给爱丁顿，提醒前导师他在三年前就已经寄送过一篇论文。那篇论文提出的宇宙模型正是既有物质又有运动，并完美地推导出星云的速度距离关系——比哈勃的发现还早了两年！
爱丁顿收到信大为震惊，立刻翻阅故纸堆，找出了那篇论文。不知道当初是没注意还是没看懂，他对那论文毫无印象。出于歉疚，爱丁顿此后花大功夫补救他的疏忽，宣传他昔日弟子的成就。
出于爱丁顿的安排，勒梅特1927年那篇法语论文的英文版于1931年3月在王家天文学会月刊上重新发表。这个三年后的版本虽然大致保持了原貌，也有一些改动。勒梅特补充引用了他原来不知道的弗里德曼论文，老老实实地指出他的理论是弗里德曼的进一步推广。但更突出的是，他省略了关于观测数据中星云的速度与距离成正比关系的整个一节。实诚的勒梅特觉得哈勃这时已经发表了更新、更可靠的数据，没有必要再重炒旧饭。
众多的天文学家只是通过这个英文版才接触到勒梅特的理论。他们不知道有这个删节，因此依旧理所当然地认为哈勃是发现该关系——“哈勃定律”——的第一人。（后期历史学家曾猜测哈勃在翻译过程中插过手以维护他的优先权。这说法并不成立。迟至2018年10月底，国际天文学会全体会员投票，建议将“哈勃定律”正式改名为“哈勃-勒梅特定律”。）
但勒梅特迟到的论文还是有它深刻的影响。作为观测天文学家，哈勃只是从数据中总结了红移的规律。他没有也无力做出进一步的解释。勒梅特正相反，他的规律是从广义相对论中直接推导出来的（然后才找到实际观测数据证实），对数据有一个革命性的诠释：我们看到星云巨大的红移，不是来自星云本身的速度，而是宇宙空间的膨胀。星云只是被动地由所处的空间带着走，就像流动着水面上的浮漂，或者膨胀气球表面上画着的斑点。
即使是熟谙相对论的物理学家一时也无法接受如此怪异的观念。在洛杉矶，到哈勃的家里来的不再只是好莱坞的明星。每两星期，一群从威尔逊山和附近加州理工学院来的天文学家、物理学家甚至数学家也会定期聚集，围着一块小黑板抽烟、争论，嘟囔着很多格蕾丝不懂的名词术语。作为主妇，她默默地为他们准备好酒品、饮料和三明治。
这些人中有的认为星云是在不变的空间中做随机运动，只是碰巧速度大的星云现在已经跑得离我们很远，才让我们有越远的星云速度越快的错觉；有人则觉得远方的星光来到我们地球的一路上大概经历了更多的散射干扰、逐渐失去能量才表现出红移……
哈勃静静地听着。他无法加入这类理论性的探讨，只是集中注意力试图听到某种可以通过观测数据来确证某个理论是否正确的可能性——那才会是他的用武之地。在内心里，他也无法理解勒梅特的空间膨胀理论。终其一生，他一直倾向于相信他看到的是星云本身——而不是空间——的运动。
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1930年11月，爱因斯坦与他的第二任妻子、表姐加堂姐（再从姐）艾尔莎（Elsa Einstein）及秘书、助手一行四人乘坐一艘由一战时的战舰改装的豪华邮轮渡过大西洋来到美国。这是他第二次访问美国。但这次他们只在纽约稍事停留，便继续乘船南下，循通航仅十来年的巴拿马运河进入太平洋，然后又顺海岸北上，于那年12月31日到达圣地亚哥。在长达四小时的盛大欢迎仪式后，爱因斯坦第一次踏足美国西海岸。
他是应加州理工学院的邀请来这里进行为期两个月的学术访问。除了阳光、海滩，这里有他慕名的物理学家迈克尔逊和密里根。自然，他也对邻近威尔逊山上正在颠覆他的宇宙论的哈勃满怀好奇。
1931年，爱因斯坦（右三）参观威尔逊山天文台图书馆。左一、左二分别为胡马森和哈勃；左四是迈克尔逊。
爱因斯坦当时也才51岁，有了为人熟悉的那一头飘逸的乱发，只是还没有完全变白。但他已经是世界上首屈一指的物理学家、科学家，大众媒体追逐的明星。他观看了当地的新年玫瑰游行，欣赏了在德国被禁的反战电影《西线无战事》（All Quiet on the Western Front），还出席了卓别林《城市之光》（City Lights）的首映式。当他们穿着正式的燕尾礼服，在观众掌声中一起步入影院时，卓别林感慨道，“他们欢呼我是因为他们明白我；他们欢呼你，却是因为没有人能懂你。”
哈勃的夫人格蕾丝义不容辞地担任起接待爱因斯坦的职责。一次她开车带爱因斯坦出门时，爱因斯坦专门对她夸道，“你丈夫的工作非常漂亮，他很能干。”
1931年1月29日，爱因斯坦与哈勃一起乘车登上威尔逊山。好莱坞的新生代导演卡普拉（Frank Capra）亲自掌镜，为他们全程拍摄纪录片。在山上，爱因斯坦像孩子一般对各个庞大的望远镜爱不释手、流连忘返。他们最后才来到胡克望远镜跟前。当工作人员无比自豪地介绍这个大家伙如何能发现宇宙的大小和状态时，倒是艾尔莎淡定地评论：我丈夫只需要一张旧信封的背面就够了。
1931年，爱因斯坦（左）在威尔逊天文台观赏胡克望远镜。哈勃（中）和天文台台长亚当斯（Walter Adams）陪同。
几天后，爱因斯坦又在洛杉矶为当地的天文学家、物理学家举办了一个学术讲座。他开门见山地承认，基于哈勃等人的发现，宇宙大小不恒定，的确是在膨胀。他解释说，14年前他在广义相对论场方程中引进了那个“宇宙常数”项只有一个目的，就是要找一个恒定不变的宇宙解。现在看来是画蛇添足，完全没有必要。
于是，哈勃在媒体上又获得一个桂冠：“让爱因斯坦改变了主意的人”。
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几乎所有科学历史的书籍、文章都会提到爱因斯坦曾抱怨引入宇宙常数是他“一辈子最大的失误”（biggest blunder of his life）。不少作者更一厢情愿地设想如果爱因斯坦当初没有仓促行事，而是更相信他自己的方程并预测宇宙膨胀，该会是多么地辉煌。
这两个说法都没有证据支持。
前一个说法来自宇宙学家、科普作家盖莫夫（George Gamow）的描述，没有任何旁证。天体物理学家、作家利维奥（Mario Livio）为这个“最大的失误”来源做了细致的调查和分析，可以肯定那是盖莫夫出于戏剧性的凭空编造。
爱因斯坦在他那篇1917年原始论文中便明确说明宇宙常数项只是为得到一个静止的宇宙而引入，其前提是广义相对论场方程允许这样一个项的存在，因此有可能是真实的。他的确一直为此惴惴不安，只是因为这个项没有在场方程中自然出现，需要人为引入，破坏了他所追求的美学意义上的简单性。当静止宇宙这个要求不再必要时，爱因斯坦轻易地就舍弃了这个多此一举，也并没有觉得当初的引入曾是多大的失误。
的确，爱因斯坦之所以引进宇宙常数项，并不是为了遏止或防止宇宙膨胀，而是恰恰相反。他看到的是他那个宇宙模型会在引力影响下塌缩，因此需要一个平衡因素。那是一个从牛顿开始就已经意识到的老问题，与后来勒梅特发现的宇宙膨胀没有关系。即使爱因斯坦对他自己的理论充满信心，他最多只会无奈地指出他的广义相对论宇宙与牛顿力学的宇宙一样最后会塌缩到一个点。
因此，即使是在弗里德曼发现爱因斯坦的方程中包含宇宙大小可以随时间有不同的变化方式——既可以塌缩也可以膨胀——时，爱因斯坦也没有“恍然大悟”。他先验地认定弗里德曼的推导出了错，被纠正后依旧不以为然，觉得弗里德曼的解“不具备物理意义”。
及至勒梅特给出更详细的数学理论，并辅以实际观测的光谱数据来证明宇宙的膨胀时，爱因斯坦依然只是学霸式地将之贬为“物理直觉糟糕透顶”。
其实，在这个问题上物理直觉糟糕的恰恰是爱因斯坦自己。
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宇宙在大尺度上是恒定、静止的，是人类千年的直观经验。在确凿的光谱红移数据出现之前，以此作为宇宙理论的前提几乎是理所当然。然而，爱因斯坦的错误却并不止于此。
爱因斯坦引入的宇宙常数项是为了抵消引力作用、避免塌缩。因此，这个常数的数值必须非常合适。数值如果太小，不足以抵挡引力，宇宙还是会塌缩；如果太大，则会超越引力，宇宙就会膨胀。爱因斯坦仅仅在数学上确定可以有一个恰恰合适的数值存在，便大功告成地宣布发现了他的（静止）宇宙模型。
理论物理学家温伯格（Steven Weinberg）在他著名的《最初三分钟》科普书中给出一个形象的比喻：如果我们在地球上发射火箭，火箭或者有足够的能量逃离地球，或者最终耗尽燃料被地球引力拉回来坠毁。爱因斯坦式的静态宇宙正好介于逃离（膨胀）和落回（塌缩）之间，无异于是一个停留在半空中正好不上不下的火箭。那火箭的推力必须百分之百地恰到好处。
那么，有没有可能我们这个宇宙恰恰有一个如此准确的宇宙常数值，不偏不倚地抵消引力的作用呢？这不是完全没有可能——毕竟我们并不知道宇宙是怎么来的，也许我们的运气异常地好。然而，这样的平衡还必须是百分之百地准确。因为只要有极其微弱的偏差，宇宙都会或者膨胀或者塌缩，不会保持着静止状态。
也就是说，在数学上我们可以找出一个将鸡蛋平衡在一根针的针尖上静止不动的解。但这属于不稳定的解。因为我们知道，只要稍有偏差，鸡蛋就会倒下。这种解不可能在现实世界中出现。
爱丁顿是在仔细研读被他忽视过的勒梅特论文时才意识到这一点。勒梅特也已经证明了（但没有明确表述出来）爱因斯坦所给出的静止宇宙解正是这么一个不稳定的解——“不具备物理意义”。
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加州理工学院竭尽全力，邀请爱因斯坦每年冬天前来学术访问。爱因斯坦显然也喜欢这里的阳光海滩。一年之后，爱因斯坦再次来到南加州。这一次，德西特也来了。在此之前，曾经对勒梅特不屑一顾的德西特研读了勒梅特的论文后也几乎立刻就转变了态度，大赞勒梅特的理论“高妙”。
爱因斯坦（左）与德西特在加州理工学院讨论他们的宇宙模型。
他们俩一番切磋后，合写了一篇仅2页长的论文，发表在美国科学院院刊上。这篇论文没有什么新思想，不过重复了弗里德曼、勒梅特和其他理论物理学家的最新进展。如果换上别的作者，估计不可能通过同行评议。但正是因为作者是爱因斯坦和德西特——宇宙模型的两位开山鼻祖——这篇论文才有了特殊的意义：它标志着两人都正式地放弃了各自的宇宙模型，认同了弗里德曼和勒梅特的宇宙。
这篇论文发表后不久，爱因斯坦去伦敦拜访了爱丁顿。爱丁顿好奇地问爱因斯坦为什么还要发表那么一篇论文，爱因斯坦答曰，我的确并不觉得有多么重要，但德西特很把它当一回事。爱因斯坦走后，爱丁顿收到德西特的一封来信。信中说，你肯定看到了我与爱因斯坦的论文。我不觉得那里面的结果有什么重要性，但爱因斯坦似乎觉得很重要。
两位泰斗“投降”后，广义相对论的宇宙模型逐渐在更多的理论学家的参与和发展下定型，成为所谓的“弗里德曼-勒梅特-罗伯森-沃尔克度规”（Friedmann–Lemaitre–Robertson–Walker metric）。（没错，这里的罗伯森就是那个几年后不动声色地帮助爱因斯坦改正了他在引力波推导中错误的那个罗伯森。）
颇为讽刺的是，因为1932年那篇论文，这个新模型也经常被称为“爱因斯坦-德西特宇宙”。
（待续）
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