爱因斯坦：说一千道一万，其实我想告诉你的很简单

讽刺的是，爱因斯坦的遗产中最具革命性的部分却很少受到关注。它没有引力波的轰动，没有黑洞的吸引力，甚至没有夸克的魅力。但隐藏在所有这些奇异现象背后的是一个看似简单的想法，它拉动科学的杠杆，显示出各个部分是如何组合在一起的，并照亮前方的道路。 

这个想法是这样的：某些改变不会改变任何事情。大自然的最基本的部分是保持不变的，即使它们似乎在以意想不到的方式改变后呈现在我们眼前。例如，爱因斯坦1905年发表的相对论论文得出了一个不容置疑的结论，即能量和质量之间的关系是不变的，尽管能量和质量本身可以有截然不同的形式。太阳能抵达地球，以绿叶的形式大量存在，创造出我们可以吃的食物，并作为思考的燃料。(“我们的思想是什么？这些具有意识的原子是什么？”已故的理查德·费曼说道，“是来自上周吃的土豆！”）。这就是E = mc²的意思。c代表光速，一个非常大的数字，所以不需要太多的物质就能产生大量的能量；事实上，太阳每秒将数百万吨的质量转化为能量。

物质无穷无尽地转化为能量(反之亦然)，为宇宙、物质和生命提供动力。然而，经历了这一切，宇宙的能量物质的量从未改变。这很奇怪，但却是事实：物质和能量本身并没有它们之间潜在的关系那么基本。

我们倾向于认为现实的核心是事物本身，而不是他们之间的关系。但大多数情况下，情况恰恰相反。布朗大学(Brown University)物理学家斯蒂芬·亚历山大(Stephon Alexander)说：“这不是问题所在。”

爱因斯坦指出，对于像空间和时间这样的“物质”，似乎是自然界中稳定的、不可改变的部分；事实上，空间和时间的关系总是保持不变，即使空间收缩和时间膨胀。就像能量和物质一样，空间和时间是哪些更深层次的、不可动摇的基础的可变表现：这些基础的东西无论如何都不会改变。

“爱因斯坦的深刻观点是，空间和时间基本上是由正发生的事情之间的关系建立起来的，”物理学家罗伯特迪杰格拉夫(Robbert Dijkgraaf)说。

最终对爱因斯坦的遗产影响最大的关系是对称性。科学家们经常把对称性描述为不会真正改变任何东西的变化，不会产生任何影响的变化，不会改变深层关系的变化。在日常生活中很容易找到例子。你可以把一片雪花旋转60度，它看起来还是一样的。你可以在跷跷板上调换位置而不会破坏平衡。更为复杂的对称性指引了物理学家们发现了从中微子到夸克等粒子，甚至爱因斯坦自己也发现了万有引力是时空的曲率，现在我们知道，时空的曲率可以自我卷曲，缩进黑洞。 

阿尔伯特·爱因斯坦广义相对论手稿的第一页 

在过去的几十年里，一些物理学家开始质疑关注对称性是否仍然像过去一样富有成效。基于对称性理论预测的新粒子在实验中并没有如人们所希望的那样出现，而且被探测到的希格斯玻色子太轻，无法符合任何已知的对称结构。对称性也还没有解释为什么引力如此微弱，为什么真空能量如此之小，或者为什么暗物质仍然是透明的。

“在粒子物理学中，有一种偏见是认为对称性是我们对自然描述的根源，”宾夕法尼亚大学(University of Pennsylvania)物理学家贾斯汀·库里(Justin Khoury)说。“这个想法非常强有力。但谁知道呢？也许我们真的必须放弃这些行之有效且美丽珍贵的原则。所以现在是一个非常有趣的时刻。”

光

1905年，爱因斯坦在撰写他的第一篇相对论论文时，并没有考虑到不变性或对称性，但历史学家推测，他在瑞士专利局任职期间与物理界的隔绝，可能帮助他看穿了人们习以为常但又无用的问题。

和他那个时代的其他物理学家一样，爱因斯坦也在思考一些看似不相干的难题。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦方程揭示了电场和磁场之间的密切联系，但在不同的参照系中，无论观察者是在运动还是静止，其结果看起来都是截然不同的。此外，电磁场在空间中传播的速度几乎与实验中反复测量的光速完全吻合——无论如何，光速都不会改变。观察者可以朝着光跑，也可以从光中冲出去，速度没有变化。

爱因斯坦把这些点联系起来：光速是电场和磁场之间对称关系的可测量表现——这是一个比空间本身更基本的概念。光的传播不需要任何介质，因为它本身就是运动中的电磁场。“静止”的概念——由艾萨克·牛顿提出的静态的“绝对空间”——是没有必要且没有意义的。“这里”或“现在”这两个概念并不是普适的：对一个观察者来说不同事件可能同时出现，但对另一个观察者来说则不是如此，而且两个观察者的观点都是正确的。

追逐光束产生了另一种奇特的效果，即爱因斯坦第二篇相对论论文的主题，“一个物体的惯性是否取决于它的能含量？”答案是肯定的。你追得越快，就越难再加速。变化产生的阻力在光速下变得无穷大。因为阻力是惯性，惯性是质量的度量，所以运动的能量转化为质量。“质量和能量之间没有本质区别，”爱因斯坦写道。

爱因斯坦花了好几年的时间才认识到，空间和时间是交织在一起的一个时空结构，不可分割。“他仍然没有以一种完全统一的方式思考时空，”麻省理工学院(Massachusetts Institute of Technology)的物理学家和科学历史学家戴维·凯泽(David Kaiser)说。

统一时空是一个很难理解的概念。但是，如果我们思考一下“速度”的真正含义，它就开始变得有意义了。光速和任何速度一样，都是一种关系——随着时间的推移而移动的距离。但是光速是特殊的，因为它不能改变；你的激光束不会因为从一个高速运行的卫星上发射而前进得更快。因此，对距离和时间的测量必须根据一个人的运动状态而改变，从而导致所谓的“空间收缩”和“时间膨胀”效应。不变的是：无论两个人相对于对方的速度有多快，他们总是测量相同的“时空间隔”。坐在办公桌前，你穿越了时间，但几乎没有穿越空间。宇宙射线以接近光速的速度飞越遥远的距离，但几乎不穿越时间，永远保持一开始的状态。这些关系是不变的，不管你怎么改变其他要素。

引力

爱因斯坦最早提出的狭义相对论是“特殊的”，因为它只适用于时空中稳定不变的运动——而不是像物体向地面下落那样的加速运动。令爱因斯坦烦恼的是，他的理论没有包括引力，而他努力将引力纳入其中，使得对称性成为他思想的核心。凯泽说：“当他全身心投入到广义相对论中时，他在不变性和时空间隔的概念上投入得更多了，他认为这些是不应该依赖于观测者的状态的。”

具体来说，爱因斯坦对一种没有什么影响的变化或者说一种没有意义的对称感到困惑。把一团揉皱的纸和一串沉重的钥匙并排扔到地上，看到它们以某种方式、几乎是奇迹般地同时着地，仍然令人震惊——正如伽利略从比萨斜塔上扔下轻球和重球所证明的那样。如果重力依赖于质量，那么一个物体的质量越大，它的下落速度就应该越快。令人费解的是，事实并非如此。

1933年，德国数学家埃米·诺特(Emmy Noether)被纳粹政权赶出哥廷根大学(University of Gottingen)，移居美国，在布林莫尔学院(Bryn Mawr College)和高等研究院(Institute for Advanced Study)任教。 

爱因斯坦在一次著名的思想实验中获得了关键的灵感。他想象一个人从楼上掉下来。这个人会像宇航员一样快乐地漂浮在太空中，直到地面挡住了他的去路。当爱因斯坦意识到自由下落的人会感到失重时，他把这一发现描述为他一生中最快乐的想法。他花了一段时间才确定广义相对论的数学细节，但当他证明引力是时空本身的曲率时，引力之谜就解开了。如爱因斯坦想象中的人或伽利略的球这样的“坠落”物体，只是沿着为它们开辟的时空路径运动。

在狭义相对论问世10年后，广义相对论首次发表时，一个问题出现了：能量似乎不可能在强弯曲的时空中守恒。众所周知，自然界中某些量总是守恒的：能量的量(包括质量形式的能量)，电荷的量，动量的量。德国数学家埃米·诺特(Emmy Noether)在一项非凡的数学研究中证明，这些守恒量中的每一个都与一种特定的对称性有关，这种变化不会改变任何东西。

诺特证明了广义相对论的对称性——它在不同参照系之间转换时的不变性——确保了能量总是守恒的。爱因斯坦的理论得到了数学支撑。自那以后，诺特和对称性都站上了物理学的中心舞台。

物质

爱因斯坦之后，对称性的吸引力变得更加强大。保罗·狄拉克(Paul Dirac)试图让量子力学与狭义相对论的对称性要求相容，他在一个方程式中发现了一个负号，表明“反物质”必须存在，否则不能平衡这两者。事实确实是这样。不久之后，沃尔夫冈·泡利(Wolfgang Pauli)试图解释放射性粒子衰变过程中似乎丢失的能量，他推测，丢失的能量可能被某种未知的、难以捉摸的粒子带走了。是的，这个粒子就是中微子。

从20世纪50年代开始，不变性焕发了新生命，变得越来越抽象，用凯泽的话说，它“跳出”了时空的对称性。凯泽说，这些被称为“规范”不变性的新对称变得极其多产，“为世界存在提供了条件”，因为它要求从W和Z玻色子到胶子的所有粒子都存在。他说：“因为我们认为这种对称性是如此重要，必须不惜一切代价保护它，所以我们发明了新东西。”规范对称“规定了你必须引入的其他成分。“举个简单的例子，我们在旋转120度仍不变的三角形必须具备三条相等的边的条件。

规范对称性描述了构成了我们的世界的粒子系统的内部结构。它们表明了物理学家们在不改变任何重要东西的情况下，可以改变、旋转、扭曲等各种方式改变方程式。亚历山大说：“对称性告诉你可以用多少种方式翻转物体，改变力的作用方式，但它不会改变任何东西。”其结果是在支撑着自然的基本成分的隐藏的支架上窥探这个世界。

规范对称性的抽象性在某些领域引起了一定的不安。“你看不到整个机制，只看到结果，”迪杰格拉夫说。“我认为规范对称性仍然存在很多疑问。”

正如宾夕法尼亚大学的物理学家马克·特罗登(Mark Trodden)所说，为了解决问题，规范对称性产生了描述单一物理系统的多种方法——这是一种冗余。斯特德解释说，规范理论的这一特性使得计算“极其复杂”。一页又一页的计算只得出了非常简单的答案。这让你想知道：为什么？中间所有的复杂性从何而来？一个可能的答案就是规范对称性给大家的关于冗余的描述。

与这种内在的复杂性相反，对称性通常呈现给我们的是简单性。随着瓷砖图案的重复，“你只需要看一小部分，就可以预测剩下的部分，”迪杰格拉夫说。你不需要两个定律，一个满足能量守恒另外一个满足物质守恒。宇宙是对称的，因为它在大尺度上是均匀的；它没有左，右，上，下等方向。“如果不是这样的话，宇宙学将会是一团乱麻，”库里说。

对称性破缺

最大的问题是，现在所理解的对称性似乎无法回答物理学中一些最大的问题。的确，对称性告诉物理学家去哪里寻找希格斯玻色子和引力波——这是过去十年的两个重大发现。同时，基于对称性推理预测的一系列事情还没有在实验中被证实，包括“超对称”粒子，该粒子可以作为宇宙的暗物质，并且可以解释为什么引力与电磁力以及其他力相比为什么会这么弱。

在某些情况下，自然界基本定律中的对称性在现实中似乎被打破了。例如，当能量通过遵循伟大的公式E = mc²凝结成物质时，结果是等量的物质和反物质——一种对称。但是，如果大爆炸的能量产生了等量的物质和反物质，它们就应该相互湮灭，不留任何物质的痕迹。然而，我们还存在着。

完美的对称性本应存在于宇宙早期的高温时刻，但当它冷却下来时，这种对称性就被破坏了，就像完全对称的水滴在结冰时失去了一些对称性一样。(一片雪花可能在六个不同的方向看起来是一样的，但融化的雪花在每个方向看起来都是一样的。)

“每个人都对自发对称性破缺感兴趣，”斯科蒂尔说。“自然法则遵循对称性，但你感兴趣的解并不如此。”

但是是什么打破了物质和反物质之间的对称性呢？

如果今天的物理学被证明背负着不必要的支架，没有人会感到惊讶，就像爱因斯坦之前误导人们的“真空”概念一样。一些人认为，今天的误导甚至可能与对对称本身的痴迷有关，至少目前人们是这样理解的。

许多物理学家一直在探索一种与对称性密切相关的概念，称为“对偶性”。“对偶性对物理学来说并不新鲜。波与粒子的对偶（即我们熟知的“波粒二象性”）自量子力学诞生以来就一直存在。但是新发现的对偶性揭示了令人惊讶的关系：例如，一个没有重力的三维世界可以在数学上等同于一个有重力的四维世界。

如果对不同空间维度的世界的描述是正确的，那么“在某种意义上，一个维度可以被认为是可替代的”。特罗登说。

“这些二象性包括要素有维度的数量，我们认为这是不变的，”迪杰格拉夫说，“但它们不是。这两种等价描述的存在，以及随之而来的各种计算，提出了“一个非常深刻、近乎哲学的观点：是否存在一种不变的方式来描述物理现实？”

没人放弃对称，其中一部分原因是它如此强大，也因为对许多物理学家来说放弃意味着放弃“自然性”，放弃探究宇宙和事物运行的方式。

显然，自然的某些方面——比如行星的轨道——是历史和偶然的结果，而不是对称性。生物进化是已知机制和偶然的结合。作为对爱因斯坦“上帝不掷骰子”的说法的回应，马克思·波恩指出“自然，以及人类事务，似乎既受必然性的支配，也受偶然性的支配”，也许他是对的。

物理学的某些方面必须保持不变——例如因果关系。“结果不能先于原因，”亚历山大如是说。其他事情几乎肯定不会。

在未来肯定不会起关键作用的一个方面是光速，它奠定了爱因斯坦工作的基础。爱因斯坦在一个世纪前提出的光滑时空结构在黑洞内部和大爆炸的时刻会不可避免地被撕成碎片。“如果时空正在崩溃，光速就不可能保持恒定，”亚历山大说。“如果时空正在崩溃，什么是不变的？”

某些对偶性表明时空是从更基本的、也是最奇怪的关系中产生的：爱因斯坦所说的纠缠量子粒子之间的“幽灵般的”联系。许多研究人员认为，这些长程关联将时空缝合在一起。正如凯泽所说，“希望类似于时空连续这样的东西能作为次级的效应，由更基本的关系涌现出来，包括纠缠关系。”在这种情况下，他说，经典的、连续的时空将是一种“幻觉”。

新观点的高门槛在于，它们不能与量子力学和相对论等一贯可靠的理论相悖——包括支持它们的对称性。

爱因斯坦曾经把建立新理论比作爬山。从更高的角度看，你可以看到旧的理论仍然存在，但它已经改变了，而且你可以看到它拥有更大的、更具包容性的风景。并不是像费曼以“上周的土豆”作为类比的建议那样，未来的思想家们可能会用量子纠缠中编码的信息来思考物理学，量子纠缠直接编织时空来把“土豆”培植在最开始的地方。