ARIMA时间序列模型的步骤, 程序和各种检验, 附上代码并通过示例进行解读！

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一、ARIMA 模型预测的基本程序:

二、ARIMA 模型中AR 和MA 阶数的确定方法：

clear

sim_arma y_ar, ar(0.9) nobs(300)

line y_ar _t, yline(0)

ac y_ar   //AR 过程的ACF 具有“拖尾”特征，长期记忆

pac y_ar    //AR 过程的PACF 具有“截尾”特征

sim_arma y_ma, ma(0.8)

line y_ma _t, yline(0)

ac y_ma    //MA 过程的ACF 具有“截尾”特征，短期记忆

pac y_ma   //MA 过程的PACF 具有锯齿型“拖尾”特征

三、ARIMA 模型中涉及的检验：

use http://www.stata-press.com/data/r11/wpi1 ,clear

tsset t

gen d_wpi = D.wpi

dfuller wpi   //单位根检验

dfuller d_wpi

wntestq wpi  //白噪声检验：Q 检验

wntestq d_wpi

wntestb wpi,table  //累积统计Q 检验并以列表显示

wntestb d_wpi,table

wntestb wpi   //画出累积统计量Q

wntestb d_wpi  //画出累积统计量Q

corrgram wpi ,lag(24)   //自相关、偏相关、Q 统计量

corrgram d_wpi ,lag(24)

四、ARIMA 模型和SARIMA 模型的估计

ARIMA 模型：

use http://www.stata-press.com/data/r11/wpi1 ,clear

gen d_wpi = D.wpi

arima wpi,arima(1,1,1)   //没有漂移项即常数项的命令是noconstant

arima D.wpi,ar(1) ma(1)  //或者这种形式也行

SARIMA 模型（Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average）：

use http://www.stata-press.com/data/r11/air2,clear

line air t

generate lnair=ln(air)

arima lnair,arima(0,1,1) sarima(0,1,1,12) noconstant

五、ARIMA 模型的一个真实应用——美国批发物价指数

use http://www.stata-press.com/data/r11/wpi1 ,clear

dfuller wpi  //单位根检验

gen d_wpi = D.wpi

dfuller d_wpi

arima wpi,arima(1,1,1)   //没有漂移项即常数项的命令是noconstant

arima D.wpi,ar(1) ma(1)  //或者这种形式也行

ac D.ln_wpi,ylabels(-.4(.2).6)

pac D.ln_wpi,ylabels(-.4(.2).6)

arima D.ln_wpi,ar(1) ma(1/4)

estat ic   //LL 越大越好, AIC 和BIC 越小越好

arima D.ln_wpi,ar(1) ma(1 4)   //季节效应

estat ic

**残差检验**
predict r,res

wntestq r   //白噪声检验：Q 检验

wntestb r,table   //累积统计Q 检验并以列表显示

wntestb r   //画出累积统计量Q

corrgram r ,lag(24)   //自相关、偏相关、Q 统计量

**样本内预测**
predict y_hat0   //y 的拟合值

**样本外预测**
list in -15/-1

tsappend, add(8)

list in -15/-1

predict y_hat1  //y 的样本外一步预测值

list in -15/-1

gen Dln_wpi = D.ln_wpi

sum

predict y_hat_dy0, dynamic(124)   //动态预测

predict y,y   //对未差分变量的预测

predict fy,y dynamic(124)

gen fwpi=exp(fy)   //实际wpi 的预测值

gen ywpi=exp(y)

line wpi fwpi ywpi t in -20/-1

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