惊! 露天排遗(bian)会让孩子长不高！非参数再加权方法做反事实分析, 元分析！

凡是搞计量经济的，都关注这个号了

稿件：econometrics666@126.com

正文

以下文字作者：程继鹏，德克萨斯大学奥斯汀分校经济系，通信邮箱：chengjp@utexas.edu

Exposure to open defecation can account for the Indian enigma of child height, Journal of Development Economics.

Physical height is an important measure of human capital. However, differences in average height across developing countries are poorly explained by economic differences. Children in India are shorter than poorer children in Africa, a widely studied puzzle called “the Asian enigma.” This paper proposes and quantitatively investigates the hypothesis that differences in sanitation — and especially in the population density of open defecation — can statistically account for an important component of the Asian enigma, India's gap relative to sub-Saharan Africa. The paper's main result computes a demographic projection of the increase in the average height of Indian children, if they were counterfactually exposed to sub-Saharan African sanitation, using a non-parametric reweighting method. India's projected increase in mean height is at least as large as the gap. The analysis also critically reviews evidence from recent estimates in the literature. Two possible mechanisms are effects on children and on their mothers.

1 简介

2 背景

2.1 "亚洲之谜"：有待解释的身高差异谜题

作者强调，由于文章的主要目的是定量地研究卫生系统的差异能否解释“亚洲之谜”，因而有三个比较印度地区儿童与其他发展中地区的要素必须要考虑：儿童身高差距的大小，卫生系统对于儿童身高发育的影响，接触恶劣卫生系统强度差距的大小。关于第一个要素，作者通过将身高对一个体现居住于印度还是SSA地区的虚拟变量进行回归，得到了两地区儿童的身高差异相当于0.146个样本数据标准差的结果。关于第二个要素，主要体现在对于一个系数的估计：

当我们将第三个要素，也即上述系数的分母通过将DHS数据的对应项相减得为%31.2时，可得约为0.47。而通过将印度各个村庄本地OD强度对于儿童身高的影响系数进行平均，作者得到了约为0.5的具体数值，这两个数值的接近很好的支持了作者的行将论证的统计假设，即如果印度儿童能够反事实地接触非洲OD密度就能够至少长得跟非洲儿童一样高。当然，在后续具体的实证工作中，作者更多地选用了印非间接触OD密度(exposure to open defecation density)的差距作为的分母。这主要是为了强调恶劣卫生系统的负外部性，以及相比非洲儿童，印度儿童生活是在人口更为稠密的区域中与OD产生接触这两点因素。

2.2 为何OD会影响儿童身高

2.3 为何OD风行印度及其对于相关研究的影响

3 实证策略

3.1 数据与描述性统计

表1同时也揭示了一些重要的现象。首先是印度与SSA地区的OD密度差距是非常大的，因而前文所述的系数的估计值不会太大，但考虑到两地区人口密度的差异(后文5.1部分排除了人口密度本身解释两地儿童身高差距的可能性)，即使是较小的估计值也足以成为一个有解释力的反事实估计。其次，数据也显示印度富裕家庭往往不会生育那么多孩子；且相对SSA地区儿童来说来说，印度儿童往往拥有一个受教育水平更高的父亲和水平更低的母亲，反映了印度地区女性的低下地位。

3.2 非参数再加权方法

• 首先，根据非洲样本内基于该性质进行的分组方式所对应的分布U进行一次非参数再加权以构建反事实印度儿童身高。

• 其次，再仅依据U和前文所述11个分组对应分布的交集的组构建一个新的反事实印度儿童身高。

• 预测的印度儿童平均身高增长就等于两次再加权方法所得身高平均值的差。

4 主要结果：OD密度与“亚洲之谜”

4.1 图示总结

4.2 完整结果

表2到表4报告了文章的主要结果：即如果印度儿童能够反事实地接触非洲OD密度，则其预估所能增长的高度将大于现有的印非儿童身高差距。表2报告了全样本的结果，表3和表4则分别代表利用6到24月大儿童和25月到50月大儿童样本数据进行非参数再加权法所得到的结果。如前文所述，表4的结果在一定程度上避免了年龄因素对于身高的干扰。各表格中不同行的结果分别是通过对不同协变量的再加权得到的，以体现控制变量的作用；表格中打勾的前几列说明了每行的报告结果是通过再加权哪些协变量得到的。而表格中间的7列则是作者依据与儿童身高高度相关的一些人口统计特征(如出生次序、兄弟姐妹数量、性别等)划分出7组分样本后所对应得到的实证结果，具体数值代表了反事实预测的印度儿童身高增长。最后一列则通过双边Kendall 检验来验证各行依据同一分样本所得到的反事实预测身高增长与印非OD密度差距的相关性，并给出对应p值。简言之，通过划分3大组7小组总计21组分样本，并按不同控制变量进行非参数再加权所分别得到的462个反事实预测身高增长不仅绝大多数显著，且其值都大于现实观测到的印非身高差距。这一结果显著地证明了主要结论的成立。

5 拓展

5.1 稳健性检验：线性回归的结果

表5报告了线性回归的结果，其分样本策略与4.2部分类似。值得注意的是，第7列仅用人口密度而非OD密度进行了回归，由于该次回归所得到的与第1列相比差异极小，进一步说明了人口密度本身无法影响儿童身高。总而言之，各分样本的回归结果都支持了OD密度对于儿童身高有负面影响这一假设。

5.2 对通过母体影响儿童身高机制的考察

表6报告了以母亲的BMI(Body Mass Index,体重指数)为被解释变量的线性回归结果。其中第2列的结果显示OD密度是能够解释一部分母亲BMI下降的，尽管才是主要的解释变量，这也从侧面印证了相对于SSA地区女性来说印度女性地位更加底下、受到更重歧视等社会现状。

6 元分析及相关实证研究

7 总结