数学天才冯·诺依曼

人物简介

冯·诺依曼，计算机科学家、物理学家，20世纪最重要的数学家之一。他在现代计算机、博弈论、核武器和生化武器等领域内的科学全才之一，被后人称为“现代计算机之父”、“博弈论之父”。

他小时候就聪颖过人，六岁时，就能心算做八位数除法，八岁时掌握微积分。在十岁时花费了数月读完了一部四十八卷的世界史，十二岁就读懂领会了波莱尔的大作《函数论》要义。

1926年，年仅22岁的他获得苏黎世联邦工业大学化学学位，获布达佩斯大学的数学博士学位。

主要贡献

冯·诺依曼把集合论加以公理化，奠定了公理集合论的基础。他从公理出发，用代数方法导出了集合论中许多重要概念、基本运算、重要定理等。特别在1925年的一篇论文中，他指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定的命题。

他建立了“算子环”论，也就是现在称为“冯·诺依曼代数”的理论，这一开创性的工作是有限维空间中矩阵代数的推广。

德国著名数学家希尔伯特

在希尔伯特的帮助下，冯·诺依曼于1932年发表《量子力学的数学基础》，这篇论文研究弥补了量子力学发展史上狄拉克对量子理论的数学处理不严格的不足。诺贝尔物理学奖获得者维格纳曾评价：“对量子力学的贡献，就足以确保诺依曼在当代物理学中的特殊地位。”

1930年起，他证明平均遍历定理，它是20世纪数学分析领域中最有影响的成就之一。

1933年，冯·诺依曼解决了希尔伯特第5问题，证明了局部欧几里得紧群是李群。1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来。他还对一般拓扑群的结构有深刻的认识，弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的。

1936年9月，英国数学家图灵应邀来到普林斯顿高等研究院学习，成为了诺依曼的研究助手。图灵带来的一种关于万能计算机器“图灵机”的设想，在当时引起了诺依曼的兴趣。

图灵和诺依曼

1945年6月，冯·诺伊曼与戈德斯坦、勃克斯等人，联名发表了一篇长达101页的报告，即计算机史上著名的“101页报告”。这份报告是现代计算机科学发展史上具有里程碑意义的文献。其明确规定用二进制替代十进制运算，并将计算机分成五大组件，这一卓越的思想为电子计算机的逻辑结构设计奠定了基础。

1946年2月14日，世界上第一台通用计算机ENIAC于宾夕法尼亚大学正式公布，并于次日投入使用。之后，其继任者EDVAC采用二进制和冯·诺伊曼结构，成为真正意义上的电子计算机。

冯·诺依曼及其原型机

冯·诺依曼的计算机思想实际上完全超越了计算机本身，上升到了关于人脑和细胞构造这样的哲学高度，这些都可以看作“人工智能”领域的雏形。在这一思想的指导下，他又完成了《计算机和大脑》和《自我繁殖自动机理论》这样惠及后世的经典著作。

1946年，冯·诺依曼开始研究程序编制问题，他是现代数值分析—计算数学的缔造者之一。他首先研究线性代数和算术的数值计算，后来着重研究非线性微分方程的离散化以及稳定问题，并给出误差的估计。他协助发展了一些算法，特别是蒙特卡罗方法。

上世纪40年代末，他开始研究自动机理论，研究一般逻辑理论以及自复制系统。在生命的最后时刻他深入比较研究了天然自动机与人工自动机。

1928年，冯·诺依曼就发表了论文《团体博弈论》，第一次对博弈做出了完整的数学描述。1938年，诺依曼在普林斯顿遇到了同是移民的维也纳经济评论家摩根斯特恩，两人合著了《博弈论与经济行为》。这本书被科学家颂扬为“可能是20世纪前半期最伟大的科学贡献之一”。

它也启迪了1994年诺贝尔奖获得者约翰·纳什发展出现代经济学里著名的“均衡理论”。有关纳什>>天才在左 疯子在右丨约翰·纳什和他的“纳什均衡”

诺依曼和摩根斯特恩