基本粒子有多小？

原创 Ethan 原理

电磁波谱各个部分的大小、波长和温度/能量。（© NASA & Wikimedia Commons）

当你取任何数量的物质时，不管它多大或多小，构成它的只有两个选项：要么它可以被分割成更小的物质，要么它是真正基本且不可分割的。在19世纪的大部分时间里我们都认为原子是基本的，最小的实体，原子的希腊语是“ἄτομος”，译为“不可切分的”。但我们现在知道的更多：原子是由原子核和电子组成的，而原子核则是由质子和中子构成的，它们又可以继续被分割成更基本的夸克和胶子。但是，我们可以继续分割下去吗？我们要如何得知这些粒子的“大小”？

“大小”其实是一个很难的概念，但是量子力学可以帮助我们理解。

一个并五苯分子，由IBM的原子力显微镜拍摄。（© Alison Doerr）

上面的这张图片显示的是一个相对简单的分子中的原子，拍摄该图的技术与传统拍摄技术并无很大的区别。光是由光子组成的，具有波的性质，因此当光子与其他物体相互作用的时候，光子会携带一定的信息。光具有波的性质使我们能够利用光来拍摄特定大小的物体。之所以说特定大小时因为利用波来探知物理世界的问题是，你所得到的影像品质受限于所使用的波长。举个简单的例子，假设在游泳池中的水波波长为1米，此时你把一根很细的木棍竖直插入游泳池，池里的水波会不受干扰的通过木棍，因为一米波长的水波不会被如此小的物体所影响。因此，如果你想知道木棍的信息，你就需要用跟木棍大小一般的波长或更短的波长。这也是：

为什么你需要一个相对较大的天线来接受无线电波，因为无线电波的波长较大需要大量的天线来探测它们。
为什么微波炉门的“洞”能够把微波困住在微波炉内，因为微波的波长比洞的大小大。
为什么在太空中的尘埃颗粒可以很好的挡住短波长（蓝色）的光，但对长波长（红色）就无法进行有效的阻挡，以及为什么对于更长的辐射（红外）而言尘埃完全就是透明的。

巴纳德68，尘埃丰富的博克球状体。左边为可见光成像，右边为红外成像。红外线完全没有被尘埃阻挡，因为尘埃颗粒太小了不与长波长的光作用。（© ESO）

简而言之，一个光子最多只能用来探测到与其波长相当或者较大的尺度。如果你想“看见”越来越小的尺度，你就需要用波长越来越短的光子。由于光子的能量和波长是呈反比的，这就意味着需要越来越高的能量来探测越来越小的尺度。

光子不同的波长对应不能的能量。我们的眼睛看到的称为“可见光”，其波长在400-700纳米左右。通常来说，这已经小到足以让我们不去担心波长解析度的问题，因为我们不看宽这个区间的物体。（© Philip Ronan）

但光子并不是唯一的选择；其它任何高能粒子都可以用来探索物质的大小，是不是立马就想到了粒子加速器？量子力学的一个有趣规则是并不是只有光子表现的像波，所有的粒子都具有波的性质，包括复合粒子，比如质子，以及任何就目前所知不可分割的粒子（比如电子），这便是所谓的“波粒二象性”。所以，我们只要把一个探测粒子放进加速器，并加速粒子使其接近光速，以获得更多的动量/能量。当粒子的能量足够大时波长也相应的足够小，此时将粒子撞击一个静止的靶心，并记录下发生了什么。从中我们就可以获取许多信息。

电子双缝实验的干涉图案。电子具有波的性质，因此可以用来绘制图形或探索粒子的大小。（© Thierry Dugnolle）

通过这个技巧就可以得知：

原子并不是不可分割的，它们是由电子和原子核组成的，大小为1 Å ，或10⁻¹⁰米。
原子核则可以继续被分割成质子和中子，它们各自的大小为~1fm，或者10⁻¹⁵米。
如果用高能粒子轰击质子和中子内的粒子，即夸克和胶子，它们并不会显示出任何内在结构，就像电子一样。

对于每一个标准模型的粒子，我们都已经确定它们是否有着复合的本性，或者是与点状不同的物理“大小”，它必须是小于10⁻¹⁹米左右。

曾经有一个时期科学家还不知道量子力学，但他们知道爱因斯坦的著名方程：E=mc²。如果你测量了一个电子的电荷，并知道了电子质量，你就可以推导出电子的大小，即经典电子半径。这个半径非常小，等于：

但我们知道这是错的！这个结果其实比质子的大小还大，并且要比现在对它的最佳限制的大小要大出1000倍。换句话说，粒子都拥有量子本性，如果你能够达到随意高的能量，真正基本的粒子应该都是点状的。

所以，当我们提到基本粒子的大小时，我们谈论的是对真正基本的追寻。标准模型中的粒子真的是不可在分割的吗？如果是，我们应该能继续往越来越高的能量探索，直到普朗克能量（在10⁻³⁵米的尺度），并且不会发现其它任何不同于点状的行为。在这个过程中，我们或许会发现一些（或全部）粒子可以继续被分割，或者它们真的是由弦或膜组成的。但就目前我们所知道的，粒子的真实大小都是非基本的。所有的东西都只是一个上限，对越来越小尺度的探索仍然在继续。

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