小米新logo的圆润曲线，灵感源于四百年前的法国律师

原创普林小虎队普林小虎队

撰文｜倪忆

2021年3月30日，小米科技发布了据称耗时三年、耗资二百万元设计而成的新logo，见下图：

雷军揭示小米新logo

小米掌门雷军用汉味普通话表示，这绝对不是把形状从方的变成圆的，而是整个品牌的内在精神和气质发生了巨大的变化。

新logo的设计者，日本平面设计大师原研哉

然而许多网友并不买账，大呼雷军上当了。网上随之出现了各种梗图，来，考验一下你的眼力：

图片来自微信朋友圈

连老罗都因为神似设计大师而蹭了一波热度：

图片来自微博

在小米同时发布的视频里，原研哉大师解释了新logo的外框曲线并不是他随手画的，而是有数学基础的，是在方程

里令n=3得到的曲线。

原研哉大师解释新logo的外框曲线

这条曲线最早可以追溯到17世纪的法国数学家费马（Pierre de Fermat，1607—1665）。费马是一位生活在法国图卢兹市的律师，他对数学的许多领域都有着奠基性的贡献。他是解析几何和概率论的创始人之一，是微积分的重要先驱，并且是第一个系统研究数论的近代学者。通常把费马称为“业余数学家之王”。但那个年代其实许多数学家都有非数学的正式工作，像牛顿就当过皇家造币厂的厂长。职业数学家这一群体要到19世纪才会随着研究型大学一起出现。从这个意义上说，费马就是一位数学家，没有必要加上“业余”二字。

图卢兹市政厅内的费马像

费马最著名的事迹是提出费马大定理，即方程

当n是一个大于2的整数时没有正整数解。费马声称得到了一个绝妙的证明，但页面空白太小写不下。这个“绝妙证明”存在的可能性当然微乎其微。费马大定理直到1994年才由普林斯顿大学的怀尔斯（Andrew Wiles）所证明，而怀尔斯的证明使用了现代数学很多领域的新成果，是费马完全无法想象的。

左起：怀尔斯、霍金、彭罗斯。彭罗斯获诺贝尔物理学奖后，牛津大学官方发布此照片，但把怀尔斯截掉了。（图源：牛津大学）

研究费马大定理的一个途径，就是作变量替换

这样原方程变形为

费马大定理就是说这个新方程没有正有理数解。

由于这一缘故，方程

所定义的曲线被称为费马曲线，其中n是一个大于2的整数。

费马曲线的方程跟前面说的

略有差异。当x和y都是非负实数时，两个方程是一样的。除了绝对值符号的差别以外，如果仔细看原研哉大师的视频，会发现其中的指数n不一定是整数，可以是2.5这样的小数。

由方程

所定义的曲线被称为超椭圆或者拉梅曲线，其中n是正实数。（更一般的超椭圆是由方程

定义的曲线。）这种曲线是19世纪法国数学家拉梅（Gabriel Lamé，1795—1870）引进的。（拉梅在1847年给出了费马大定理的一个证明。然而，德国数学家库默尔（Ernst Kummer，1810—1893）指出拉梅的证明错误地假设了唯一分解定理在分圆域中仍成立。为了得到分圆域中唯一分解定理的正确形式，库默尔引入了“理想数”这一概念，深刻地影响了代数和数论的发展。）

我们知道，根据勾股定理，欧氏平面上一点(x,y)到原点的距离公式是