陈省身：我与华罗庚

陈省身在纪念华罗庚九十诞辰会议上讲话（图源：中国科学院数学与系统科学研究院）

　　想起我们最初在一起，1931年他来的时候，那时他只是初中毕业的学生，他的数学论文引起大家的注意。清华是很例外的，不但找他到清华来，并且给他一个职位，这在当时大学里是很少有的一件事。因为他的学历的关系，刚来时名义是助理员。那时数学系叫算学系， 后来改为数学系。一年以前，我是算学系的助教。算学系的办公室就在工字厅走道的地方，两边各有两间房间，一共4间房间，是算学系的办公室。有一边是熊庆来先生，他是主任，我在另外一个地方也有个桌子，是他的助教。外头一间有两个桌子，是周鸿经先生和唐培经先生的办公桌。罗庚到清华的时候就呆在我的办公桌，因为1931年我改为研究生，是学生了，他就做助理员，用这个桌子，所以我们的关系是一个先后的关系。

　　罗庚是一个很好的数学家，所以他不需要一般的数学训练。他很快就跟所有的人，所有的研究生，甚至于教员，可以在同一个阶段讨论数学的问题。他虽然名义是助理员，等于是个研究生，我也是研究生，我们时常来往，上同样的课，那是很愉快的一段学生生活。

陈省身与华罗庚（图源：新华网）

　　我想提出来的是，清华在那个时期，算学系是很小的一个系，但是对于中国算学的发展有相当的影响，甚至于可以说是中国数学史上 有意义的一章。除了华先生之外，我们当时同学之中有庄圻泰、施祥林（庄圻泰后来是北大教授，施祥林是南京大学教授），还有同学曾 担任南开大学教授。清华在那时这么小的规模之中，也产生了相当一群人，对于中国的数学有些影响。清华后来很发展，所以请了外国教授。那时请外国教授不是什么来开个会，吃吃饭，拿几个transparency（透明胶片）展览一下。那时是在清华园住一年。法国数学家Hadamard是国际上很有名的数学家，美国的Wiener，都是在清华园里头住下来，讲课。现在做到这种样子的安排不见得很容易了。所以清华园规模很小，能够对中国的数学发展产生一些作用。

　　1934年我离开了清华，研究生毕业了，我到德国去念书。罗庚是1936年出国的，他到英国剑桥大学，跟随英国的大数学家Hardy。他出国是坐西伯利亚铁路的火车从北京到柏林。我就在汉堡，也在德国，所以我们1936年夏天在柏林相会。刚巧那一年世界运动会在柏林举行，希特勒在台上。也很有意思，100米、200米跑得最快的是黑人，对希特勒是个打击。很遗憾，中国的运动员在1936年柏林世界运动会的成绩不大好，最有名的是游泳的杨秀琼，她游泳有相当的成绩，不过我记得她没有得什么锦标。中国地位最高的是符保卢的撑杆跳，不过也没有得到任何的奖牌。相比之下，我们的国家现在长进了不知多少，现在中国运动员在世界运动会有很光荣的成绩。想起来，数学也有这个潜力的，不过数学需要的时间长一点。罗庚和我在柏林见面，也看看运动会，一起谈了很多。

　　1936年世界运动会之后，我到了英国剑桥，自然跟罗庚在一起。他那时的工作是关于解析数论，解析数论最要紧的法子是circle method，就是圆周的法子。很奇怪，数论是讨论整数的性质，但是要研究整数的深刻的性质，需要复变数。复变数跟素数的关系是很神妙的问题，罗庚做了很多工作，有他自己的贡献。他用圆法做Waring问题，做Tarry问题。关于圆法，很要紧的一个人是印度的天才数学家Ramanujan，第一篇文章是Hardy跟Ramanujan的文章。后来很大的一个进展是苏联的数学家Vinogradov。罗庚对于Vinogradov的方法有很多的整理，有很多的进展。他自己的一个贡献是关于三角和的一个估计，这是一个很重要的贡献。我想罗庚在剑桥的一段，1936年到1938年，是他在数学上有最深刻贡献的时候。关于解析数论，他的贡献非常多。

陈省身夫妇与华罗庚夫妇在1972年相聚于北京（图源：清华新闻网）

　　1938年他回国，那时候中日战争已经开始了。北京大学、清华大学、南开大学在昆明组成为西南联合大学。他是清华的教授，因此也 是西南联合大学的一部分。我们现在喜欢讲设备不够，或者支持不够。其实，我们那时候什么都没有，甚至于本来有的书都装在箱子里头， 也不知道什么时候需要再搬，所以图书馆的先生们都不愿意打开箱子。可是在那个情况之下，在昆明西南联合大学，大家的情绪很好，精神很好，有很多很好的朋友。例如说，我们跟物理系的王竹溪先生有一个seminar（讨论班），我想那是1940年的样子。那时候西南联合大学 的数学系出了几个很好的学生，如王宪钟、钟开莱、严志达、王浩、吴光磊。所以，假使有人，有这个精神，即使环境差一点，也还是可以做很多工作。

　　1938到1943年，跟罗庚在一起大概有五年的光景。刚到昆明的时候，去了一群人，没有地方住啊。因为原来学校不在那个地方，所以我们借了中学的房子，那个中学很慷慨，拨出一些房子让西南联大的人暂时住。所以教授像华罗庚、我，还有王信忠先生（他是日本史的专家），我们三个人住一个房间。每人一个床，一个书桌，一个书架，一个椅子，房子摆得相当挤了，不过生活很有意思。三个人一清早没有起床就开玩笑，互相开玩笑。虽然物质上艰苦，但是生活也很有意思。现在大家希望物质不断进步，我想苦中也有乐。

　　1943年夏天我去了美国普林斯顿高等研究院，罗庚在昆明，我们时常通讯。抗战胜利了，国家复元，我知道他有许多社会活动。我们相会是1946年在上海。那时我刚从美返国，他则将去美。他负有使命，但我们仍谈了不少数学，我们的数学兴趣逐渐接近。我1950年去美， 在芝加哥大学，他在Illinois大学，相距甚近。他曾来芝大讲Brauer－Cartan－Hua定理的初等证明，很漂亮。他1950年夏天返国，须过芝加哥去旧金山登轮，大家都佩服他的爱国热忱。此次相别，便天各一方，通讯也稀。幸媒体有时有他的报道，得知他的一些行动。

1983-1984年，华罗庚（右三）应Tom Apostol（右二）邀请，以Sherman Fairchild杰出学者身份在加州理工学院访问一年。（图源：数学与人文）

　　直到1972年，我得到中国科学院邀请，我们才在北京会面，相隔二十二年。同顾前事，如在梦中。1980年他率团访美，过柏克莱时在 我家住了两夜，相谈如旧日，甚畅。1983年他访问加州理工大学，我从柏克莱去访他，相距400余公里，自己驾车。这是我们最后一面了。

1985年6月12日‍‍，华罗庚在日本东京大学作报告，报告结束后便倒在讲台上。（图源：新华网）

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