一年后，我去教伟大的奥本海默怎么做物理。
2020年2月28日，当代伟大的思想家戴森（Freeman Dyson）由于意外摔倒而导致离世。
戴森是理论物理学家和数学家，但是他的思想和视野并不局限于物理学和数学，甚至也不局限于科学，他用没有框框、没有边界的思想理解这个世界，正如透过不同的窗子观察外面的风景。所以我称他为思想家。 1953年起，戴森一直是普林斯顿高等研究院永久成员，之前也曾有一年是访问成员。显然他是在普林斯顿高研院度过最长时间的人。1930年，Abraham Flexner在犹太富商的支持下建立了这个专门“思考”的私立研究院，以“真和美”为座右铭，推进人类知识前沿，而且只覆盖理论科学和人文，不关心应用，不招学生。爱因斯坦从1933年起在这里工作，直到1955年去世。 从1949年到1966年，杨振宁也在普林斯顿高等研究院工作。29日，杨先生给戴森的夫人Imme发了唁电。杨先生将唁电转给我，我将它翻译如下。 亲爱的Imme，
Freeman是位真正了不起的人。
他对量子电动力学的贡献应该被授予诺贝尔奖。
他的散文让人们读到复杂的社会、科学和预言性的问题，以原创和深刻为特征。
他解决数学问题的绝妙能力在20世纪无人能及。
他是真正的朋友。
我将怀念他。
杨振宁
我刚进大学时，读过戴森1979年出版的自传《宇宙波澜》（Disturbing the Universe）[1]，深受教益。这是他52岁开始写的书，强调科学和人文的调和。2003年，我在剑桥大学听戴森作狄拉克讲座“在不大可能的地方寻找生命（Looking for Life in Unlikely Places）”，第一次见到他。我的印象是，戴森总是在凝视，穿着正式，英国绅士。借用费曼所言，“安静而高贵”。诺奖得主Steven Weinberg说过，戴森要多聪明有多聪明。诺奖得主Frank Wilczek说过，戴森是他见过的最令人印象深刻的纯粹知识分子，以光速思考。 戴森1923年生于英国，父亲George是作曲家和指挥。母亲Mildred Atkey曾是一名律师。1916年，34岁的George和37岁的Mildred结婚，3年后生了女儿Alice,又过了5年后，生了Freeman[2]。他们家信奉非宗派基督教，将宗教作为一个生活方式[3]。戴森在温切斯特（Winchester）长大，因为当时父亲是温切斯特公学音乐教师（同时是伦敦的皇家音乐学院教授，1938年成为院长，1941年被封爵）。 戴森的名字Freeman来自他外祖父的名。我觉得，这正好描写了他的特质：自由者（free man）。他的自由体现在很多方面，比如思考和研究没有专业框框，天马行空，又很深入。他的自由也体现在突破体制的框框，比如研究生还没毕业就成为教授，这让费曼羡慕不已。 戴森本科时学习纯数学，特别是数论。成为物理学家后，他也时不时回到纯数学。他说过，他研究的数学是19世纪的数学，而非当代数学。而且他有一个很有意思的视角，就是将数论看成应用数学，因为具体的数相当于实验数据[4]。戴森研究物理的方式是将物理问题转化数学问题，通过数学得到解决。他相当多的物理工作是建立数学模型，然后严格解决，从而得到物理结论。所以可以将他看成应用数学家或数学物理学家。 戴森受到数学家A. S. Besicovitch很大影响。戴森说[4]，Besicovitch的风格像建筑，根据蓝图，从简单的元素开始，搭建出精美复杂的结构，然后通过简单的论证，从这个复杂结构导出意想不到的结论。这也成为戴森的风格，无论是数学工作还是物理工作。戴森解决了一个一个具体的数学问题，或者将一个一个具体的物理问题转变成数学问题，然后解决。杨先生在唁电上说戴森“解决数学问题的绝妙能力在20世纪无人能及”，恰如其分。 因此，在《Birds and Frogs（鸟与青蛙）》中，戴森将Besicovitch和自己都算成青蛙[5]。鸟提出统一很多问题的概念，青蛙则专注具体的问题。可能很多人误以为鸟比青蛙好。其实戴森说了，这种想法是愚蠢的。事实上戴森很自豪地做一只青蛙。下面我会提到，1948年，立志做青蛙的戴森与立志做鸟的费曼的辩论。戴森对物理学的统一理论是警惕的，他有一句名言“科学的大地上躺满了统一理论的尸体”[1]。他将提出杨-米尔斯理论的杨振宁看成鸟，而且是领头鸟，是因为这个理论成了粒子物理标准模型的框架，还可以将广义相对论纳入[5]。我猜想，如果杨先生没有这个成就，也许会被当作青蛙。 科学中的统一也是还原论的一种表现。戴森不是还原论者，也不是反还原论者。他崇尚多样化，研究广泛的很多问题，但不是要将这些不同的问题都统一在一个简单的框架下。戴森在《The Scientist as Rebel（作为叛逆者的科学家）》中，说感觉自己是一个旅行者，而这个旅程比人类历史还长。此文一开始就说“没有独一无二的科学视野”，各种视野的共同元素是对文化所强加的限制的叛逆[6]。所以我前面强调了自由，将他的名字写成“自由者•戴森（Free-man Dyson）”下面我以时间顺序为主线，评述戴森的经历，直到他25岁作出一生最大的贡献，量子电动力学重正化。（注：在本文续篇中，我将评述他其他的经历和丰富深刻的思想。）01
戴森很早就表现出天才的数学能力。他80岁时，还记得在婴儿床里算出一个无穷级数的情景，认为这是与生俱来的能力[7]。他姐姐曾说他4岁左右曾考虑太阳有多少原子[3]。戴森8岁进寄宿学校，4年后上中学，进入父亲任教的温切斯特公学[3]。温切斯特公学并没有给聪明的学生开设高等的数学和物理课程，而是给他们很多自由时间，提供一个很好的图书馆。最后一年，戴森一周只上7小时。而他和另外三位同学（日后都成了著名科学家）互相学到的东西远远多于从老师那里学到的东西[4]。这与我们的中学教育情形很不一样。 戴森童年时就喜欢凡尔纳科幻小说，9岁时写了一部有凡尔纳风格的科幻小说，虽然未完成[3]。戴森后来一直喜欢畅想遥远的未来，也保持对科幻的喜爱，科幻给了他营养。在温切斯特公学的图书馆，戴森发现当时的生物学家J. B. S. Haldane的名著《Daedalus, or Science and the Future》，喜欢里面的话——“没有发生的事将发生；没有安全的信仰、价值和机构”。他也喜欢19世纪诗人William Blake的叛逆精神[3]。这些想必与后来戴森思想中的离经叛道有关。戴森13岁时从大英百科全书自学微积分[3]。后来他读了一些相对论的科普，看到有说法说，要懂得相对论，需要掌握微分方程。所以在二战爆发（1939年）前的那个圣诞假期中，他每天从早到晚学习微分方程[1]。战争逼近，戴森想到自己可能年纪轻轻就要丧生，因此觉得不学数学的每个小时都是悲惨的浪费。为了不让他失去人文修养，母亲给他讲歌德的《浮士德》。开学后，戴森开始读爱丁顿的相对论教材。1941年，戴森从温切斯特公学毕业后，进入剑桥大学三一学院。因为很多教师在为战争服务，大学里只有较年长的教师和低年级本科生[4]。戴森修了哈代、利特伍德、Hodge、Mordell和Besicovitch的数学课。数学课堂上的学生是个位数。他也修了狄拉克、爱丁顿、Jeffreys和布拉格的物理课，在大教室里，几乎空荡，只有几个学生喜欢坐在后排。他发现狄拉克的量子力学课与狄拉克的书完全一样。 Besicovitch是当时戴森唯一有个人接触的老师[4]。除了一起打弹子球和散步，Besicovitch也给戴森一些研究题目。所以戴森受到Besicovitch很大影响。Besicovitch如建筑般的风格也成为戴森的风格。 两年后，在英国人民为了生存而展示的勇气和幽默感感召下，19岁的戴森克服原先的和平主义信念，中断学业，经过著名的“两种文化”作者C. P. Snow的面试，来到空军轰炸机司令部工作[1,2]。他的任务是做轰炸机损失原因的统计分析，研究如何减少损失。他发现，与主流和政治正确的观点相左，当时飞行员的经验与轰炸机没有关联，原因是飞机下方是盲点，敌方战斗机可以从下方垂直射击。戴森提出卸掉轰炸机射击装置，以减少重量，从而增加可操纵性。但是部门负责人为了避免与上司冲突，不将戴森等人的结论和建议上报。眼看自己不能降低飞行员死亡数，戴森有很深的负罪感，觉得自己是懦夫，没有作更大努力去争取自己的建议被采纳。他心理挣扎了三十多年，直到有一次他看望儿子时，儿子从海里救了两个人。 戴森因为这个工作，还写了一篇论文。他也继续原来的数学研究。他还阅读了海特勒的《Quantum Theory of Radiation（辐射的量子理论）》，了解了理论物理面临的困难。他感到，解决自然界的某个基本奥秘比证明只有数论家小圈子感兴趣的定理更激动人心[4]。 战后，作为第三年服务，戴森在帝国理工大学做了一年数学助教，但是几乎无事可做，所以他参加Birbeck学院的学术报告会，成为Davenport组的非正式成员。戴森向Davenport介绍自己关于Siegal猜想的想法，Davenport鼓励他完成证明。戴森决定，如果证明成功，就做数学家；如果失败，就做物理学家[4]。结果他失败了，所以决定做物理学家，虽然已经完成了好几篇数学论文。其中大二时的一篇文章的想法源于中学时期，包含了关于整数分拆的两个猜想，被职业数学家（其中一位是在温切斯特公学时比戴森低两年的Atkins）分别于1953年和1987年证明。有一篇文章是他在空军期间所做的与Siegal猜想的工作，用有理数来近似代数数，1980年代引起数学家很大兴趣。还有两篇文章是Davenport给的题目[4]。 02
1946年，戴森回到剑桥大学，学习理论物理。他用两篇数学论文得到了三一学院的fellowship（剑桥的fellowship有多种，有资深研究人员，有刚得博士学位的人，还有研究生）。他认为从数论转到物理是容易的，因为在他看来，数论和物理都算应用数学，都是用现成的数学思想解决问题，数论的实验数据就是准确知道的数，而计算机的发展使得数论更像实验科学[4]。 剑桥大学的物理系就是卡文迪许实验室，当时在布拉格的领导下，不发展核物理，而发展射电天文学和分子生物学，后来在这些领域独领风骚。射电天文学的M. Ryle和A. Hewish都得了诺贝尔物理学奖。分子生物学的部门后来独立为分子生物学实验室，先后得了十几个诺奖。而当时英国的实验核物理主要在布里斯托大学。好在戴森意在理论物理。戴森认为，从事介子理论的Nicolas Kemmer是他第一位真正的物理老师，也是他一生中所见过的最无私的人。Kemmer是当时剑桥大学从事量子场论的极少教师之一。Kemmer的矢量介子理论是重要的贡献，但是他没有获得多高地位，被当作苦力，疲于教学，对学生精心辅导，但是没有什么时间用于科研。而戴森作为学生fellow，却能自由地做自己想做的事，戴森为Kemmer感到不公平[4]。有一次Kemmer下课后，与听课的学生戴森和Harish-Chandra一起去吃饭。Harish-Chandra说：“理论物理太混乱，所以我要转到纯数学。”戴森说：“奇怪，我正是出于完全同样的原因转到了理论物理。” [2] Harish-Chandra 后来成了著名数学家。作为比较，顺便提一下，多年后，也是在剑桥，霍金选择广义相对论，而非粒子物理，因为觉得后者混乱。由此可以看出科学家的不同风格。戴森喜欢解决问题，善于解决问题。短短两年之后，他成功地清理了理论物理的一个主要混乱，实现了最初的目标。尽管有Kemmer老师的友谊，戴森在剑桥还是觉得郁闷，想去美国，因为知道美国的物理很繁荣。他姐姐说还有一个原因，是戴森想离开家，开展自己的生活[3]。Geoffrey Taylor，伯明翰的派尔斯，以及Kemmer，都建议他去康奈尔大学读贝特的研究生[2]。美国洛斯阿拉莫斯实验室制造原子弹时，英国也有一批科学家参加，包括Taylor和派尔斯。美国的贝特是实验室的理论部主任，而且和派尔斯都是德裔犹太人，都是量子论元老索莫菲的学生。Taylor为戴森写的推荐信中说：“虽然他只有23岁，我认为他是英格兰最好的数学家。”确实，康奈尔大学的数学系不敢相信，他们所知道的英国数学家戴森居然是个学生[2]。03
1947年，在一个英联邦奖学金的资助下，戴森成为贝特的研究生。他为贝特的慷慨无私和强大能力所倾倒，也非常喜欢整个物理系的气氛，很多人原是洛斯阿拉莫斯实验室的同事，还保持着那里的风格，雄心勃勃地共同投身科学[2]。
戴森每周还在学生实验室做实验，弥补在剑桥未接触过实验的缺陷，直到某天触电倒地。这个经历让他感受到实验与理论的符合是如此奇妙，体会到爱因斯坦的名言“可以说世界的永恒神秘是它能够被理解（one may say the eternal mystery of the world is its comprehensibility）”[1]。 这一年，兰姆和助手明确了1934年Houston和谢玉铭最早发现的现象，与狄拉克理论的预言不同，氢原子的两个能级不相等，导致光谱线的移动，被称作兰姆位移。这可以用重正化来解释。作为首个理论突破，贝特考虑经典库伦电场中的电子，做了一个简单的非相对论计算。戴森在正确的时间来到了正确的地方。贝特要他将自己的计算推广到相对论但是无自旋的粒子。美国的科学传统是重视经验和实用，而理论只是被当作理解实验的工具，没有独立的价值。通常的量子力学是关于粒子的量子化。而量子场论是关于场，比如电磁场的量子化。更有甚者，量子场论将电子这样的粒子看成场的激发，所以是粒子数不守恒的多粒子理论，这样才能真正与狭义相对论融洽。量子场论在欧洲诞生时，主要是出于理论结构的考虑，与实验的定量比较还不多。当时美国物理学家大多还没学过，包括贝特和费曼。所以戴森成了康奈尔大学唯一懂量子场论的人[4]。后来从中国去到美国的杨振宁有类似的情况，他在中国打下优秀的理论基础。 戴森用量子场论方法完成了贝特交给的任务，发表在当时最重要的物理学期刊《Physical Review（物理评论）》。贝特说，这是他第一次看到量子场论有实际用处，能算出与实验比较的数字。然后贝特又指导戴森将重正化方法用到介子理论。戴森认为，贝特和Davenport都善于给学生研究题目[4]。 更准确的理论是量子电动力学，其中电磁场也是量子的。对于量子电动力学的重正化，哈佛大学的施温格和日本的朝永振一郎用量子场论方法，特别是格林函数，取得一些结果。在康奈尔，费曼也得到类似结果，但是基于他的路径积分方法和费曼图，而不用方程。费曼也不需要将电子看作场。戴森去费曼的办公室，听他讲解。04
在贝特的强烈支持下，戴森成功申请到英联邦奖学金的第二年资助。贝特建议他将第二年用于访问普林斯顿高研院主任奥本海默[2]。制造原子弹时，奥本海默是洛斯阿拉莫斯实验室主任，被称为原子弹之父。
1948年夏天，在贝特的推荐下，戴森去参加安娜堡（Ann Arbor）的暑期学校，听施温格讲他的理论。这时，费曼要开车去新墨西哥的阿尔布凯克（洛斯阿拉莫斯实验室附近）。戴森觉得这是看看美国的好机会，于是陪费曼驾车去阿尔布凯克，然后再独自坐长途汽车去安娜堡。这段旅程中，两人有很多讨论，戴森深入了解了费曼的经历和思想[1]。费曼追求统一的理论。戴森表示怀疑，认为科学的大地上躺满了统一理论的尸体，连爱因斯坦晚年的统一理论也失败了。费曼说，爱因斯坦的失败是因为他不再用物理图像思考，而只是摆弄方程。戴森同意，而且感觉费曼的路径积分方法有爱因斯坦年轻时的精神。费曼企图懂得所有的物理，戴森当时只希望弄好量子电动力学。 在安娜堡的五周中，戴森除了听施温格上课，还和他交谈了很多，了解了他的理论怎么建立起来，然后自己消化施温格的讲课和谈话。 最后，戴森觉得，自己对解施温格理论的理解达到了任何人可能达到的程度，也许除了施温格本人。 之后，戴森去旧金山和伯克利度假两周后，坐灰狗（长途汽车）去芝加哥，再回东部。在车上，费曼的图像和施温格的方程在他的脑海里完美符合起来，因为费曼图就代表格林函数。戴森开始构思论文《The Radiation Theories of Tomonaga, Schwinger and Feynman（朝永，施温格和费曼的辐射理论）》。戴森去了普林斯顿高等研究院。《宇宙波澜》中回忆道[1]：“一年前我离开英格兰来向美国人学物理。现在，一年后的九月的美好早晨，我走在去研究院的路上，去教伟大的奥本海默怎么做物理。”秋天的一个周末，戴森在Cecil Morette陪同下，回康奈尔与费曼讨论了一次，然后回普林斯顿完成了这篇论文[8]。到了圣诞节，戴森又开始写另一篇论文《The S Matrix of Quantum Electrodynamics（量子电动力学的S矩阵）》。 这两篇文章先是在朝永振一郎和施温格的解析理论与费曼的直观方法之间搭建了一个桥梁，然后搭建出宏伟的结构，即量子电动力学重正化。这将Besicovitch的风格从特别的数学问题移到众人关注的科学主流，从老派的数学变成崭新的物理。前面说过，在Besicovitch的风格中，建筑建成后，出现意想不到的的结论。这里，结论就是，量子电动力学成为一个实用的计算方法，也成为其他量子场论的模板。这是通向粒子物理标准模型的道路上的一个里程碑。“重正化方案是物理学的伟大发展。这个事业的主要建筑师是朝永振一郎、施温格、费曼和戴森。当朝永振一郎、施温格和费曼获得1965年的诺贝尔奖时，我认为诺奖委员会是有失误的，没有确认戴森的贡献。我今天依然这么认为。朝永振一郎、施温格和费曼的论文没有完成重正化方案，因为他们局限于低阶计算。戴森敢于面对高阶问题，完成了这个计划。在两篇精彩深刻的论文中，他指出并解决了这个困难分析的主要问题。重正化将可加的扣除转变为可乘的重正化。它的可行性需要很不平凡的证明。这个证明由戴森给出。他定义了原始发散、骨架图和重叠发散等概念。用这些概念，他力推出一个透彻的分析，完成了量子电动力学重正化的证明。他的洞察力和功力是辉煌的。”每项诺贝尔奖最多授予3人，戴森成了被忽略的第4人。但是，1999年的诺贝尔物理学奖授予M. Veltman和G. ’t Hooft，奖励他们关于杨-米尔斯场（即非阿贝尔规范场）的重正化。有一个“空位”，而且主题一致，这原本是一个给戴森诺奖的好机会。![]()
注：本文作者施郁为复旦大学物理学系教授、中国科学技术大学兼职教授，引文均为作者译自英文。
参考文献：
[1] Dyson F. Disturbing the Universe.
[2] Schweber S. QED and The Men Who Made It.
[3] Dawidoff N. The Civil Heretic. The New York Times，March 25, 2009.
[4] Dyson F. Selected Papers by Freeman Dyson with Commentary.
[5] Dyson F. Birds and Frogs.
[6] Dyson F. The Scientist as Rebel.
[7] Joyce H. A conversation with Freeman Dyson. Plus,September 1, 2003.
[8] 施郁. 费曼百年（上）. 知识分子，2018-11-11.
[9] Yang C N. Selected Papers with Commentary.
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