年轻时我以为自己是一个革命者。当伟大的问题到来时，我将是解决并书写它们的人。伟大的问题来了又去了，别人解决并书写了它们。我显然只是一个古典主义者，而不是革命者。
——泡利
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撰文 | 张天蓉
在量子力学诞生的那一年，沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli，1900年-1958年）也在奥地利的维也纳呱呱坠地。二十多年后，他成为量子力学的先驱者之一，是一个颇富特色的理论物理学家。
天才的上帝鞭子
泡利的教父，是被鼎鼎有名的被爱因斯坦尊称为老师的马赫。在高中毕业时，年轻的泡利就表现出过人的聪明，发表了他的第一篇科学论文。后来，泡利刚进大学便直接投靠到索末菲门下，以中学生的身份成了慕尼黑大学年龄最小的研究生。泡利在21岁的时候为德国的《数学科学百科全书》写了一篇237页纸的有关狭义和广义相对论的文章，不仅令索末菲对他刮目相看，也得到爱因斯坦的高度赞扬和好评。爱氏曰：“该文出自 21 岁青年之手，专家皆难信也！其深刻理解力、推算之能力、物理洞察力、问题表述之明晰、系统处理之完整、语言把握之准确，无人不钦羡也！”
也许如泡利这种天才，更适合做一个严格的评判者。泡利善挑毛病，在物理学界以犀利和尖刻的评论而著称，丝毫不给人留面子。但有意思的是，对发现了他的天赋的第一个老板索末菲，泡利一直保持着毕恭毕敬的态度。
据说泡利自己讲过他学生时代的一个故事。有一次在柏林大学听大神爱因斯坦讲相对论的报告，报告完毕，几个资深教授都暂时沉默不言，似乎正在互相猜测：谁应该提出第一个问题呢？突然，只见一个年轻学子站了起来说：“我觉得，爱因斯坦教授今天所讲的东西还不算太愚蠢！”这愣头愣脑的小伙子就是泡利。
泡利的言辞犀利、思想敏锐，对学术问题谨慎，习惯于挑剔，且独具一种发现错误的能力。因此，玻尔将他誉为“物理学的良知”，同行们以“可怕的泡利”“上帝的鞭子”“泡利效应”等昵称和调侃来表明对他的敬畏之心。泡利有一句广为流传的评论之言：“这连错误都谈不上！”此话足见其风格，被同事们传为笑谈。
十分有趣的是，据说每次爱因斯坦在演讲前，会自然地向观众席上观看：“鞭子”是否在场？还有那位号称傲慢的朗道，作报告时如果有泡利在场，态度便温顺如绵羊。一次，朗道演讲完毕后，发现泡利在，便破天荒地谦称自己所讲的东西也许并非完全是错的，泡利则安慰他说：“噢， 绝对不是完全错，因为你讲的东西乱作一团，我们根本弄不清哪些是对的，哪些是错的。”
但是，泡利并不完全是个傲慢自负、目中无人的家伙。他心目中，有三个半他所敬重的物理学家。前三个按名次排队应该是：索末菲、玻尔、爱因斯坦；还有半个敬重者的荣耀，则赠与了好朋友海森堡。
当时的物理学界十分重视泡利对每一个新成果、新思想的尖锐评价。不仅仅是当时，即使在泡利死后很久，当物理学界又有新的进展时，人们还会说：“如果泡利还活着的话，对此会有什么高见呢？”
尽管泡利对学术问题批评尖刻，但他的学生们仍然能感觉出泡利亲切和平易近人的一面，特别是，泡利对自己也一样地挑剔，毫不留情！还有值得赞赏的一点是：学生们在泡利面前不害怕问任何问题，也不必担心显得愚蠢，因为对泡利而言，所有的问题都是愚蠢的。
对于泡利的尖刻，同行中流传的笑话很多，其中有一个说的是他连上帝也不放过！人们说，如果泡利死后去见上帝，上帝把自己对世界的设计方案给他看，泡利看完后会耸耸肩，说道：“你本来可以做得更好些……”当然，其中很多故事只是传说或称八卦，博大家一笑。
泡利不相容原理
1925年，25岁的泡利，为了解释反常塞曼效应，提出了“泡利不相容原理”，这是原子物理的最基本原理，也是量子力学的重要基础。
塞曼效应指的是在外磁场的作用下，原子光谱线由1条分裂成3条的现象。这一效应由荷兰物理学家塞曼于1896年发现。同是荷兰物理学家的洛伦兹，用经典电磁理论解释了这种现象。他认为，能级发生分裂是由于电子的轨道磁矩方向在磁场作用下发生改变，使得每条谱线分裂成间隔相等的3条谱线。塞曼和洛伦兹因为这一发现共同获得了1902年的诺贝尔物理学奖。![]()
虽然塞曼效应似乎有所解释，但在1897年，很多实验中观察到光谱线并非总是分裂成3条，有时是4条、5条、6条、9条……间隔也不相同，似乎复杂而无规则。人们把这种现象叫做为反常塞曼效应。原来用以解释正常塞曼效应的机制对反常塞曼效应完全无能为力。这个问题困惑着物理界，也困惑着哥本哈根学派的掌门人玻尔。正好这时候泡利申请到玻尔研究所工作，玻尔便把这个难题交给了他。
泡利给人挑毛病可谓淋漓尽致、十分痛快，评论文章也能滔滔不绝，口若悬河。这下可好了，自己碰到了难题。反常塞曼效应是怎么回事啊？想来想去总觉得十分棘手，一筹莫展。当年塞曼在他的诺奖演讲中曾经提到了难以理解的反常塞曼效应，宣称他和洛伦兹遭到了“意外袭击”。那时候的泡利还是个两岁的娃娃，没想到过了20年后，这个难题仍然是难题，还“意外袭击”到了泡利。
因此，那段时间，人们见泡利经常漫无目标地徘徊于哥本哈根的大街小巷，眉头紧锁、怏怏不乐。那是1922年到1923年，泡利凭直觉明白，现有的旧量子论不能彻底解决反常塞曼效应的问题。然而，量子的新理论才刚刚开始在敲打着海森堡、薛定谔等人的脑门！泡利虽然是天才，但他擅长的是与学生讨论、与同事交流，在与人互动中贡献他的才华，他不是那种喜欢自己写文章开拓新天地的人，这就正是他漫步街头闷闷不乐的原因。泡利自己后来在一篇回忆文章中描述过当年的心情，大意是说，当你被反常塞曼效应这种难题纠缠的时候，你能开心得起来吗？
尽管暂时没有新理论，泡利毕竟算是当年物理界的革命左派。20出头的年轻人，思想前卫，总能想出一些怪招来。面对从反常塞曼效应得到的一大堆光谱实验数据，泡利决定首先从这些经验数据中摸索规律。
有一些外磁场非常强大时得到的实验数据对泡利有所帮助。那是1912年和1913年分别被帕邢和巴克独立发现的帕邢-巴克效应（Paschen-Backer effect）。在这些实验中，当外磁场很强时，谱线又恢复到了3条。也就是说，强磁场破坏了引起反常塞曼效应的“某种原因”，使得反常塞曼效应回到了正常的塞曼效应。正常塞曼效应的原因是轨道磁矩量子化，那么，这“某种原因”又是什么呢？一定也是与磁效应有关的。于是，在1924年，泡利形式化地引入了一个他称之为“双值性”的量子自由度，即最外层电子的一个额外量子数，可以取两个数值中的一个。这样一来，似乎可以形式地解决反常塞曼效应问题。![]()
此外，泡利最后断定反常塞曼效应的谱线分裂只与原子最外层的价电子有关。从原子谱线分裂的规律，应该可以找出原子中电子的运动方式。于是，泡利引入了4个量子数来描述电子的行为。它们分别是：主量子数n、角量子数l、总角量子数j、总磁量子数mj。这些量子数稍微不同于今人所习惯使用的量子数！它们的取值互相有关，比如说，角量子数给定为l时，总角量子数j可以等于l加（减）1/2。在磁场中，这些量子数的不同取值使得电子的状态得到不同的附加能量，因而使得原来磁场为0时的谱线分裂成多条谱线。
1924年左右，一位英国理论物理学家埃德蒙·斯托纳（Edmund Stoner）研究了原子能级分层结构中最多可能容纳的电子数，最早给出电子数目与角量子数的关系。他的文章启发了泡利的思路。1925年，泡利在如上所述的4个量子数基础上，得到不相容原理，以禁令的形式表示如下：
电子在原子中的状态由四个量子数（n、l、j、mj）决定。在外磁场里，处于不同量子态的电子具有不同的能量。如果有一个电子的四个量子已经有明确的数值，则意味着这四个量子数所决定的状态已被占有，一个原子中，不可能有两个或多个电子处于同样的状态。
泡利不相容原理看起来并不是什么大不了的理论，实在来说只是一个总结实验资料得出的假说，但它是从经典走向量子道路上颇具革命性的一步。这个原理深奥的革命意义有两点：一是与全同粒子概念相关（全同粒子有两种：费米子和玻色子，泡利不相容原理描述的是费米子行为），二是与自旋的概念紧密联系。而且全同粒子和自旋，都是量子物理中特有的现象，没有相应的经典对应物。这个原理的深层意义，即使是当时的泡利也认识不到，因为在经典力学中，并没有这种奇怪的费米子行为，也没有作为粒子内禀属性的自旋。
泡利和自旋
泡利提出的不相容原理，与自旋的概念只有一步之遥，但颇为奇怪的是，他不仅自己没有跨越这一步，还阻挡了别的同行（克罗尼格）提出“自旋”。
从泡利引入的四个量子数的取值规律来看，自旋的概念已经到了呼之欲出的地步，因为从四个量子数得到的谱线数目正好是原来理论预测数的两倍。这两倍从何而来？或者说，应该如何解释刚才我们说过的“总角量子数j等于l加（减）1/2”的问题？这个额外1/2的角量子数是什么？
克罗尼格生于德国，后来到美国纽约哥伦比亚大学读博士。他当时对泡利的研究课题产生了兴趣。具体来说，克罗尼格对我们在上一段提出的问题试图给出答案。克罗尼格想，玻尔的原子模型类似于太阳系的行星：行星除了公转之外还有自转。如果原子模型中的角量子数l描述的是电子绕核转动的轨道角动量的话，那个额外加在角量子数上的1/2是否就描述了电子的“自转”呢？
克罗尼格迫不及待地将他的电子自旋的想法告诉泡利，泡利却冷冷地说：“这确实很聪明，但是和现实毫无关系。”克罗尼格受到泡利如此强烈的反对，就放弃了自己的想法，也未写成论文发表。可是，仅仅半年之后，另外两个年轻物理学家乌伦贝克（George E. Uhlenbeck）和高斯密特（Samuel. A. Goudsmit）提出了同样的想法，并在导师埃伦费斯特支持下发表了文章。他们的文章得到了玻尔和爱因斯坦等人的好评。这令克罗尼格因失去了首先发现自旋的机会而颇感失望。不过，克罗尼格认识到，泡利只是因为接受不了电子自转的经典图像而批评他，并非故意刁难，因此后来一直和泡利维持良好的关系。心胸宽大的克罗尼格活到91岁高龄，于1995年去世。
泡利当时认为，自旋无法用经典力学的自转图像来解释，因为自转引起的超光速将违反狭义相对论。有人把电子的自旋解释为因带电体自转而形成的磁偶极子，这种解释也很难令人信服。因为实际上，除了电子外，一些不带电的粒子也具有自旋，比如，中子不带电荷，但是也和电子一样，自旋量子数为1/2。泡利对自旋的疑惑之处，现在也仍然存在，不过一言以蔽之：内禀属性！
泡利虽然反对将自旋理解为“自转”，但一直都在努力思考自旋的数学模型。他开创性地使用了三个不对易的泡利矩阵作为自旋算子的群表述，并且引入了一个二元旋量波函数来表示电子两种不同的自旋态。![]()
泡利随后用泡利矩阵和二分量波函数完成了电子自旋的数学描述，使之不再是一个假说。可是这对于泡利来说，又意味着更大的遗憾，因为狄拉克因此受到启发，完成了量子力学基本方程之狄拉克方程。不过，也许泡利不遗憾，泡利就是泡利！
事实也是如此，自旋的确有它的神秘之处，无论从物理意义、数学模型、实际应用上而言，都还有许多的谜题等待我们去研究、去揭晓。
在电子自旋的物理意义上，可探究的问题很多：这个内禀角动量到底是什么意思？自旋究竟是怎么形成的？为什么费米子会遵循泡利不相容原理？为什么自旋是整数还是半整数决定了微观粒子的统计行为？此外，自旋在实际应用上也神通广大，它解释了元素周期律的形成，光谱的精细结构，光子的偏振性，量子信息的纠缠等等。
泡利的遗憾
泡利过于聪明和自负，又不在乎学术上的桂冠和名声，因此错过了不少“首次发现”的机会，刚才所说的“自旋和全同粒子”即是一例。
据说泡利在海森堡之前提出了测不准原理，狄拉克也承认泊松括号量子化最早是由泡利指出的。
杨振宁在1954年2月，应邀到普林斯顿研究院作杨-米尔斯规范场论的报告时，泡利提出了一个尖锐的“质量”问题，使杨振宁难以回答。但这也说明泡利当时已经思考过推广规范场到强弱相互作用的问题，并且意识到了规范理论中有一个不那么容易解决的质量难点。
后来，晚年的泡利又接到了青年物理学家杨振宁和李政道的论文，就是那篇著名的《宇称在弱相互作用中守恒吗？》。年老的泡利依然锋芒不减，在给朋友的信中写道：“我不相信上帝是一个弱左撇子，我准备押很高的赌注，赌那些实验将会显示……对称的角分布……”“对称的角分布”指的就是宇称守恒，言下之意，泡利认为年轻人的想法根本就不值一提。
非常幸运的是没有人参与泡利的赌局，否则泡利就要破产了。因为在泡利押赌的两天之前，被泡利称为“无论作为实验物理学家，还是聪慧而美丽的年轻中国女士”的吴健雄博士，就已经发出了证明“宇称不守恒”实验的论文，泡利并不知情。泡利这次没有损失金钱，只是损失了一点名誉。
据说弱相互作用下宇称不守恒本身就也是发轫于泡利，因为泡利第一个预言了中微子的存在。虽然中微子由费米命名，但确实是泡利在研究β衰变时提出的假想粒子。中微子是弱相互作用的重要粒子，其状态和相互作用会导致弱相互作用的宇称不守恒，如果泡利当时就此深入研究下去，那么他在弱相互作用中的宇称不守恒研究中也会起到重要的作用。泡利又一次咽下了苦酒。
1945年，诺贝尔物理奖终于颁发给了泡利。对于泡利来说，等待的时间太长了，二十年前他就应该得到诺贝尔奖了，在他之前，他的朋友甚至晚辈纷纷获得了诺贝尔奖。
为了庆祝这个迟来的诺贝尔奖，普林斯顿高等研究院为泡利开了庆祝会，爱因斯坦专门在庆祝会上演讲致辞。泡利后来写信给玻恩回忆这一段，说：“我永远也不会忘记 1945 年当我获得诺贝尔奖之后， 他（爱因斯坦）在普林斯顿所作的有关我的讲话。那就象一位国王在退位时将我选为了如长子般的继承人。”![]()
泡利和爱因斯坦
聪明过头的人往往不快乐。年轻的泡利在经受了母亲自杀和离婚事件的打击后，患上了严重的神经衰弱症，因而不得不求助于当时也在苏黎世并且住得离他不远的心理医生卡尔·荣格。荣格是弗洛伊德的学生，著名心理学家，分析心理学创始人。从那时候开始，荣格记录和研究了泡利的400多个“原型梦”，这些梦境伴随着泡利的物理研究梦。荣格二十多年如一日，研究一直持续到泡利逝世为止。泡利也和荣格讨论心理学、物理学、和宗教等。后人将泡利与荣格有关这些梦境的书信来往整理成书，这些内容为探索科学家的内部心理状况与科学研究之间的关联留下了宝贵的原始资料。伟人爱因斯坦，虚数i，与精细结构常数有关的137……都曾经来到过泡利的梦里。或许，在泡利不短不长的生命中，清醒和梦境，科学和宗教，总是经常融合纠缠在一起。![]()
泡利、荣格及费米子的不相容原理
尽管泡利不重名利，但晚年对自己的学术生涯也有清晰的认识：“年轻时我以为自己是一个革命者。当伟大的问题到来时，我将是解决并书写它们的人。伟大的问题来了又去了，别人解决并书写了它们。我显然只是一个古典主义者，而不是革命者。”
泡利活得不长，1958年，58岁时因患胰腺癌而去世。据说，他死前曾经问去看望他的助手：看到这间病房的号码了吗？原来，他的病房号码是137，精细结构常数的倒数！不用我再多写，诸位就知道泡利临死之前一段时间脑袋中在想些什么了！唉，这就是执着痴迷的科学家！![]()
奥地利在我们眼中是一个音乐的国度，维也纳更是著名的音乐之乡，是“音乐之声”遍地流淌的地方！论起科学来，奥地利也是毫不逊色的人才辈出之地。泡利便是在奥地利维也纳出生的。下周，我们将给大家带来另一位诞生于维也纳的量子前辈。敬请关注！
（小提示：你知道他的名字，或许是因为他的女朋友，或许是因为他的猫。）
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