纸上谈兵——玻爱争论第三回合 | 量子群英传

原创张天蓉赛先生

第七次索尔维会议合影，你还能认出来哪些大牛？

撰文 | 张天蓉

责编 | 宁茜吕浩然

第五次和第六次索尔维会议，分别成为了“玻爱之争”第一第二回合的两个战场。1933年，正值纳粹上台、战火纷纷的年代，尽管第七次索尔维会议按时在布鲁塞尔召开，但爱因斯坦和普朗克都未能参加。爱因斯坦因其犹太人身份被赶出了欧洲，当时正逢他辗转迂回、忙于走访美国之际。普朗克那年已经74岁，作为一个德国人，对国家无条件忠诚的传统意识，经常冲击着这位正直科学家的良心。因此，经典保守派中只剩下战斗力不强的德布罗意（Louis Victor·Duc de Broglie，1892-1987）和薛定谔（Erwin Schrödinger，1887-1961）出席了会议。

双龙无首的两人都不想发言，这令玻尔大大松了一口气。而出席会议的其他人员中，除了居里夫人、朗之万、卢瑟福等对两派之争不感兴趣的老将外，多是当初热衷量子力学的年轻人马：海森堡、泡利、狄拉克、费米、克拉默斯等，如今好几位都“升级”坐到了第一排。因此，会议上哥本哈根派唱独角戏，看起来量子论已经根基牢靠，论战尘埃落定。

爱因斯坦在普林斯顿

其实不然，爱因斯坦身在曹营心在汉，即使是漂泊到了异国他乡，妻子又身染重病，他依旧在苦苦思索量子力学的问题。

爱因斯坦最得意的是他的两个相对论，最令他头疼又牵肠挂肚的，却是这个量子力学。如何诠释量子力学？这是他一个难治的心病。

1933年底，爱因斯坦成为普林斯顿高等研究院（Institute for Advanced Study）的常驻教授，他给自己招了两名助手。

图16-1：EPR的三位作者

鲍里斯·波多尔斯基（Boris Podolsky，1896-1966）是一名生于俄国的犹太人，于1911年移民美国。1928年，波多尔斯基从加州理工学院获得博士学位之后，于1930年至1933年回到苏联，曾在乌克兰物理技术研究所担任理论物理主任。

纳森·罗森（Nathan Rosen，1909-1995）是出生于纽约布鲁克林的犹太人，就读于MIT（麻省理工学院），一开始学习的是电机工程学，之后转行物理学并获得博士学位。（罗森的妻子汉娜是一位出色的钢琴家，曾用钢琴为爱因斯坦的小提琴演奏伴奏。）

有一次，在下午三点钟的传统茶会中，罗森向爱因斯坦提到了他1931年做过的一个关于氢分子基态的工作，其中涉及到与两个粒子相关的波函数。爱因斯坦立即得到启发，想到了他与玻尔的长期分歧，意识到可以由此设计一个思想实验，反映出量子力学理论不完备的问题。当他们俩讨论问题时，波多尔斯基加入了对话，他后来提议写一篇文章，爱因斯坦默许了。出于语言的原因，提交给《物理评论》的论文由波多尔斯基执笔，后来人们将其称为EPR论文（Einstein-Podolsky-Rosen paradox），EPR是三位作者名字的第一个字母。

爱因斯坦起初对波多尔斯基的能力非常欣赏，但对他所写的EPR论文却不是十分满意，虽然同意出版，但认为“不是我最初想要的那样”。后来，波多尔斯基同时在《纽约时报》发表了一篇有关EPR论文的预告，以某种方式暗示作者们发现了量子力学的瑕疵。爱因斯坦为此很生气，认为波多尔斯基过于夸大，他提出声明：“我的一贯做法是仅在适当的论坛上讨论科学问题，我不赞成在世俗媒体中提前发布有关此类问题的任何公告。”此后，爱因斯坦不再与波多尔斯基说话。

还有一段无关主题的后话：波多尔斯基40年代（1943年）成为苏联间谍，向克格勃（苏联国家安全委员会，The Committee of State Security）提供了原子弹爆炸的部分机密。克格勃想使用他来得到“曼哈顿计划”（Manhattan Project）中有关原子弹的技术和实验数据，而波多尔斯基对曼哈顿项目不感兴趣，只是想借机返回俄罗斯，成为一名领先的苏联理论物理学家。因此，他们缺乏共识而导致分歧，并使得这种关系很快就结束了。

EPR论文

实际上，爱因斯坦并不是一个头脑僵化的老顽固，他不停地在修正对量子力学的看法。即使是对于他最难以接受的概率诠释，爱因斯坦的看法也有所改变。还在1931年，爱因斯坦就已经承认，当应用于多个粒子构成的统计系综时，概率诠释是正确的。但是他无论如何也不同意对单个粒子行为的概率描述。

与玻尔有过前两次交锋之后，爱因斯坦不得不承认量子力学在逻辑上是自洽的，从玻尔反击的论点中，挑不出很多毛病。判定一个物理理论正确与否是看它与实验符合的程度，量子力学得到了精确的实验验证，足以说明其正确性。这使爱因斯坦也不得不承认量子力学是正确的。

但爱因斯坦总觉得量子力学有什么地方不对劲，特别是那个不确定性原理。换句话说，爱因斯坦认为：量子力学是正确的，或许也是逻辑自洽的，但是并不完备。

爱因斯坦等3人的文章（EPR）便是要指出量子力学的不完备性。所以文章的标题是：《描述物理实在的量子力学是完备的吗？》（《Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete?》）。

要证明量子力学不完备，首先需要解释“完备性”（completeness）。EPR文章的作者认为，一个完备的物理理论必须满足一个必要条件：“物理实在（客观实在）的每个元素都必须在理论中有它的对应物。”

这儿又产生了问题：什么是“物理实在（客观实在）”？

于是，三位作者又给出客观实在的判断标准：如果在不扰动系统的合理前提下，可以准确地预测某个物理量，这个物理量就应该在完备的理论中，有它能被准确预测的对应物。

不扰动系统的合理前提，实际上就是爱因斯坦等人经常强调的局域实在性。

EPR论文中，提到一个思想实验，之后被薛定谔命名为“量子纠缠”（quantum entanglement），这个现象与“局域实在性”有关，被爱因斯坦形容为“鬼魅般的超距作用”。

量子纠缠

就量子力学的观点而言，薛定谔是爱因斯坦最忠实的信徒。1934年，薛定谔曾经到普林斯顿大学讲学，校方希望聘请他，但薛定谔拒绝了并回到奥地利。EPR悖论一文发表后，和薛定谔经常书信往来的爱因斯坦，在1935年8月的信中提及了一个火药处于爆炸与不爆炸“叠加态”的“经典案例”，后来被薛定谔发展完善后用“死活”状态叠加的“猫”来描述，此即著名的“薛定谔的猫”（Erwin Schrödinger's Cat）。

薛定谔的猫，用来比喻量子力学中对单个粒子“叠加态”的概率解释，即在测量之前，微观粒子的状态是不确定的，可能的本征态以一定的概率叠加起来。

如果考虑不止一个粒子的系统，则除了本征态叠加之外，粒子和粒子之间还有互相关联，量子纠缠便用来表述这种关联。

图16-2：两个粒子的量子纠缠

如图16-2所示，量子纠缠中，描述了一个不稳定的大粒子衰变成两个小粒子（A和B）的情况。大粒子分裂成两个同样的小粒子。小粒子获得了动能，分别向相反的两个方向飞出去，A和B的位置和动量都保持等值反号。也就是说，两个构成量子纠缠态的粒子A和B，将会相距越来越远。但根据守恒定律，无论相距多远，只要不与 “第三者”相互作用，它们的速度和位置永远相等反向。

然后，观察者Alice和Bob分别在两边对两个粒子进行测量。例如，Alice可以测量粒子A的速度（动量），她知道A的速度后，也就知道了B的速度，Bob无需再测量B的动量，而只需要精确地测量B的位置。这样的话，B在某一时刻的位置和动量就精确地被定义，违背了“不确定性原理”。这就是后人称为的EPR佯谬。

由上所述，位置和动量两者都是客观实在，但量子力学却不能给出它们确定的值，那么便能下结论说：在“局域实在性”的前提下量子力学是不完备的。

玻尔怎么说？

EPR论文在量子力学界掀起一阵风浪，泡利要求海森堡撰写了一篇反驳的草稿但并未发表。因为玻尔已经代表哥本哈根派表态了。对爱因斯坦的第三次挑战，玻尔不敢怠慢，立即放下手中所有其它的工作，认真阅读和思考EPR作者们提出的问题。这时的玻尔已经不比前两个回合那般地手脚无措，他深思熟虑之后，很快就明白了爱因斯坦的症结所在。几个月后，玻尔以同样的标题在《物理评论》上发表了文章。玻尔更仔细地阐明了他的“互补性原理”，并以此出发反驳EPR关于物理实在性的描述。

玻尔认为EPR文章中提出的关于物理实在性的判据是站不住脚的。玻尔认为：量子现象是一种整体性的概念，测量手段会影响物理系统的波函数，只有在完成测量以后，物理现象才能称得上是一个现象。EPR文章中描述的A粒子和B粒子的双粒子纠缠态，是一个相互联系的整体，对其中任何一个粒子的测量，必定会扰动原先作为整体的另一个粒子的状态。因此，EPR的论证不能说明量子力学的不完备性。

总之，EPR论证未被玻尔接受，玻尔的反驳也不能令爱因斯坦信服。在EPR的“经典实在观”看来，量子力学是不完备的；而在玻尔的“量子实在观”看来，量子力学是非常完备和自洽的。这次论战将对量子力学的看法上升到哲学的层面，最后只能各自保留不同的观点，因为那是两人的哲学基础完全不同而造成的。哲学观的不同是根深蒂固、难以改变的。爱因斯坦最后被自己提出的量子纠缠所纠缠。即使在之后的二三十年中，玻尔的理论占了上风，量子论如日中天，它的各个分支高速发展，给人类社会带来了伟大的技术革命，爱因斯坦仍然固执地坚持他的经典信念，反对哥本哈根派对量子论的诠释。