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量化投资与机器学习公众号 独家解读

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Gu（2020）在The Review of Financial Studies发表的Empirical Asset Pricing via Machine Learning中，详细实证了机器学习模型在美股市场的表现。结果表明，机器学习改善了对预期收益的预测，当应用于投资组合构建时，性能的改善在更复杂的模型中表现得最显著，这在很大程度上是由于机器学习模型考虑到了因子间的非线性关系，而这些非线性关系是简单的方法所忽略的。

A股市场作为新兴市场，很多特征与发达市场有着明显的区别，主要有以下三点：

• 以散户为主要投资者导致了A股市场的高换手率；

• 大部分公司是国有控股企业；

• 相对发达国家，更严格的做空机制（2010年开始才逐渐开始融券制度）。

  
  

基于以上的市场特征，并参考Gu（2020），作者主要探讨了机器学习的多因子模型在A股市场上的表现是否能够达到预期效果？哪些因子模型在A股市场上表现更优？不同的股票（国有/非国有，大盘/小盘等）是否有明显的区别？

本文使用了2000年1月至2020年6月的A股数据，并使用1年期国债利率作为无风险利率。一共使用了94个股票因子，11个宏观因子（具体见附注）。94个股票因子中，其中最后4个因子是描述股票是否属于某一类的哑变量因子，比如是否是国有控股公司（是为1，否为0）。最终输入到模型的因子数量是1160个，其中包括90个股因子（连续变量），90个股因子与11个宏观因子的乘积（90*11=990个），以及80个哑变量因子（包括行业分类等）共计1160个因子。

 初始训练时间为2000-2008，验证集为2009-2011，测试集2012-2020。每次训练都用上一个月末的因子去预测股票下一个月的收益，验证集主要用于超参数优化。连续变量的因子在模型中以截面的Rank值作为输入。本文使用了以下模型，模型滚动训练，每一年重新训练一次。

• OLS

• OLS-3（只使用Size，BP及动量三个自变量）

• PLS（Partial least squares）

• LASSO

• GBRT

• RF（Random forest）
  

• VASA（Variable subsample aggregation）

• Enet（Elastic net）

• NN1-NN5（1-5层的Neural network）

以上部分模型使用的超参数如下：

样本外的预测能力主要采用R方进行评估，即样本外预测收益与实际收益的拟合度，如下式表示：

下表给出了所有模型在不同样本空间的R方表现，主要有以下几个发现，全样本（All）测试中的模型表现说明：

• OLS模型的R方为0.81%，说明OLS还是有一定的预测能力。仅使用三个因子的OLS-3表现不如OLS，说明Size/BP/Momentum不足以构建预测模型。

• 基于OLS的增强模型PLS/LASSO/Enet的R方均大于1%，RF/GBRT两个树模型和NN1-NN5五个深度神经网络模型的R方都超过2%，说明模型复杂度的提升带来了预测效果的提升。

  
  

A股全样本测试的结果，特别是GBRT的效果要比美国市场的表现好的多。这可能是因为A股市场的特殊结构导致的。接下来分别从以下角度进行对比测试：大盘股（Top 70%）与小盘股（Bottom 30%）、大股东股票（指股东平均持股市值前70%的公司，表中用A.M.C.P.S Top 70%表示）与小股东股票（表中用A.M.C.P.S Bottom 30%表示）及国有控股股票与非国有控股股票。

• 表1 的结果表明，模型在小市值股票中的表现更优。

  
  

• PLS、RF及NN模型在小股东股票的表现更优。OLS-3在小股东股票样本中比在大股东股票样本中表现更差，这意味着传统的三因子模型可能不适用于中国的小股东股票。

  
  

• 预测国有企业的收益需要一种高度灵活的方法，能够更有效解释非线性效应。这种额外的复杂性可能是必要的，因为国有企业由国家控制，有两个主要目标：创造利润和执行国家政策。然而，我们的研究结果与早期的研究结果形成了对比，这些研究认为，由于中国国有企业的财务不透明和股价的低信息化，预测其股票收益并不容易。

  
  

• 树模型和神经网络，在中国股市的样本外R方表现令人满意。此外，我们的分析揭示了中国股市不同于Gu等人（2020）研究的美国市场的两个重要特征。首先，几乎所有模型都能更好地预测中国市场上小股（非国企）股票的月收益，而不是大股（国企）股票。其次，神经网络可以跨不同的子样本提供健壮的性能。

  
  

我们一共使用了94个股因子和11个宏观因子，采用以下方法测试因子在模型中的贡献度：将目标因子的值全部设定为0，并计算模型R方的下降程度，以此判断该因子对于模型的重要程度。下表是11个宏观因子在各模型中的重要程度。

总体而言，我们发现infl和ntis是预测中国股市月收益的两个最具影响力的宏观经济变量，尤其是神经网络。另一方面，股息价格比率(dp)、市场波动率(svar)、每股总收益(ep)、期限息差(tms)和市场流动性(mtr)不那么重要，因为它们被大多数模型忽略了。

下图给出了90多个个股因子在各模型中的重要度（颜色越深越重要），我们发现：

• 我们发现与市场流动性相关的股票特征在预测中国股市时最有用，如流动性波动率(std_dolvol和std_turn)、零交易天数(zerotrade)和非流动性测度(ill)是最显著的预测因子。

  
  

• 第二组有影响力的因子包括基本面因子及估值比率，如行业调整后的资产周转率变化(chaotia)、行业调整后的员工变化(chempia)、总市值(mve)、近期盈利增长数(nincr)、行业调整后的利润率变化(chpmia)和行业调整后的账面市值比(bm_ia)。

  
  

• 第三组由风险指标组成，包括特殊收益波动率(idiovol)，总收益波动率(volatility)和市场beta (beta)。

  
  

• 我们还观察到，神经网络模型(NN1-NN5)、正则化线性模型(PLS、LASSO、Enet)和VASA倾向于选择一组类似的因子。

  
  

• 树模型，包括GBRT和RF，比其他模型倾向于选择更广泛的特征集，这也在Gu等人(2020)中观察到。同样，流动性变量和基本面因子是GBRT和RF最重要的两组预测因子。

  
  

下表给出了月度分10组调仓，多空和纯多的收益统计及累计收益曲线（费前收益），我们在图5和表6中的结果证实了Gu等人(2020)的发现，即神经网络优于他们研究中考虑的所有其他模型。对于多空组合，我们得到的中国股市的夏普比率远高于Gu等人(2020)发现的美国股市的夏普比率。例如，NN3在中国市场上给出的最高夏普比率(SR= 3.45)是NN4产生的最佳夏普比率(SR= 1.35)的两倍多。如上所述，由于交易限制，多空策略几乎不可行，因此我们在解释这些结果时很谨慎。同时，只做多的投资组合夏普比率最高为1.76，仍高于美国市场的多空策略。鉴于这种高水平，在更现实的假设下评估只做多的投资组合的表现至关重要。

在表10中，我们报告了包括不同交易成本水平时的月收益和夏普比率。事实证明，由于我们的策略使用频率较低，这些投资组合仍然提供了可观的、经济上显著的表现。对于我们的基准策略NN4，当我们假设往返成本为80个基点时，在极端情况下，多空设置中的夏普比率从2.91下降到2.34。使用更现实的20个基点的假设，夏普比率仅下降到2.76。对于只做多策略也可以得出类似的观察结果，从实践者的角度来看，这更相关。对于只做多策略，在假设80个基点的情况下，夏普比率从1.68下降到1.46。因此，我们的交易成本分析表明，即使在交易成本规模的保守假设下，不同策略的表现仍然具有经济意义。

本文研究了几种机器学习方法对中国股市的预测能力。我们发现，最关键的因子是基于流动性的因子。让我们惊讶的是，基于趋势的因子只发挥了次要作用。我们的结果还表明，基本面因子是第二大最关键的因子类别。我们还发现，散户投资者的短期主义在短期投资范围内产生了可观的可预测性，特别是对小股。与此同时，由于政府信号在中国市场扮演着如此重要的角色，我们观察到国有企业在较长时期内的可预测性大幅提高。

我们的投资组合分析表明，短期内的高可预测性转化为多空投资组合的高夏普比率。特别是神经网络和VASA在2015年中国股市暴跌期间也提供了强劲的表现。然而，在中国市场做空股票是不现实的。因此，我们也分析了只做多的组合，发现业绩仍然具有经济意义。

文章下载：

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304405X21003743?via%3Dihu

参考文献

• Gu, Kelly, Xiu, 2020 S. Gu, B. Kelly, D. Xiu “Empirical asset pricing via machine learning”

• Rev. Financ. Stud., 33 (5) (2020), pp. 2223-2273