刘雄军教授【编辑精选】：人工体系拓扑物态

本期编辑：刘雄军教授

Science Bulletin 编委, 北京大学量子材料科学中心教授(2019/01). 2011年毕业于德州A&M大学, 后分别在马里兰大学、香港科大高等研究院和麻省理工学院从事博士后工作. 2014年9月起先后在北京大学任助理教授、长聘副教授、教授, 主要从事冷原子物理和凝聚态理论中的拓扑量子物相及相关研究.   

自上世纪80年代初量子霍尔效应被发现以来, 拓扑量子物相的研究已延伸到量子物理学的各个领域. 目前基于拓扑理论刻画基本物相已成为普遍接受的观念, 也是当前凝聚态物理的主流研究领域. 作为新观念, 拓扑物相启发了对多体基本物质的全新认知, 相关研究不断促成新的主题, 并快速发展. 特别地, 近十年里, 拓扑物态的研究从凝聚态固体材料被拓展至了广泛的人工体系, 如超冷原子、人工超材料、量子模拟系统如固体量子比特体系等. 作为微观可控的宏观多体系统, 人工体系相比起固体材料在实现、操控、和探测新奇拓扑物性方面具有独特的优势, 一系列难以在常规凝聚态材料中观测的拓扑物理在人工体系被广泛研究. 这不仅拓宽对拓扑物态的基本理解, 同时催生对拓扑物态的调控技术, 有望促进发展新的低功耗、高可控的功能化器件.

本期虚拟专题刘雄军编委精选了近期Science Bulletin上的基于各类人工体系开展拓扑物理研究的理论和实验工作. 研究内容涵盖拓扑半金属、高阶拓扑态、动力学拓扑, 非厄米拓扑态, 和准周期拓扑系统等当前备受关注的新主题. 这些研究将进一步激发和推进拓扑物态在新兴领域的快速发展.

Observation of topological phase with critical localization in a quasi-periodic lattice

肖腾, 谢笛舟, 董兆立, 陈涛, 易为, 颜波

Science Bulletin, 2021, 66(21): 2175−2180, doi: 10.1016/j.scib.2021.07.025 

安德森局域化, 即由无序导致的体系波函数在空间的局域, 是凝聚态物理中的重要现象. 在此基础上, 无序对体系输运及拓扑性质均有深刻影响, 例如对拓扑材料输运性质起关键作用的边缘态会被足够强的无序破坏. 而在近来发现的安德森拓扑绝缘体中, 无序可以从拓扑平庸的体系中诱导出拓扑非平庸相. 本文利用超冷原子动量晶格的实验技术, 通过调控动量晶格中的对角和非对角准周期无序, 观测到一种不同于安德森拓扑绝缘体的临界局域拓扑绝缘相. 此前的理论研究表明, 由于不同形式的无序相互竞争, 该体系的波函数具有分形维度, 奇异能谱统计等临界特性. 实验中,作者利用动力学可观测量刻画了体系的局域和拓扑特性, 得到了临界局域拓扑相存在的初步证据. 实验为进一步研究相互作用下的多体临界局域态奠定了基础.

On-chip higher-order topological micromechanical metamaterials

吴迎, 严谋, 林志康, 王海啸, 李锋, 蒋建华

Science Bulletin, 2021, 66(19): 1959−1966, doi: 10.1016/j.scib.2021.06.024

高阶拓扑超材料具有多个维度拓扑态, 拓宽了人们对经典波体系体边对应的理解. 当前, 微机械系统在众多领域具有广泛应用, 如声表面波器件、陀螺传感器、微镜整列等. 声表面波器件在手机等通讯系统中不可或缺, 但它的性能主要受基底材料和插齿电极构型限制. 为了增强声表面波等微机械系统的性能, 需要制备具有高频率、高品质因数的高阶拓扑微机械系统. 然而目前高阶拓扑机械系统仍局限于大尺度和低频. 本文基于硅片材料实现了弹性波高阶拓扑绝缘体, 首先通过调节角度实现能带反转并得到高阶拓扑带隙, 接着通过微加工制备了具有一阶拓扑边缘态和零阶拓扑角态的硅片器件. 高阶拓扑微机械超材料的实现, 为拓扑弹性波超材料在声表面波器件中的应用提供了新的途径.

Multi-dimensional wave steering with higher-order topological phononic crystal

徐常清, 陈泽国, 张冠卿, 马冠聪, 吴莹

Science Bulletin, 2021, 66(17): 1740−1745, doi: 10.1016/j.scib.2021.05.013

高阶拓扑绝缘体展现出新奇的体-边对应关系, 即d维n阶拓扑绝缘体具有(d−n)维拓扑保护的边界态. 近年来, 高阶拓扑绝缘体的相关物理概念已经被拓展到光子晶体、声子晶体等体系中. 本文着重讨论声波高阶拓扑绝缘体的边界态在波调控中的具体应用. 作者利用原胞的镜像对称性和滑移对称性, 设计出一种拓扑非平庸的三维声子晶体. 该声子晶体的体能带可由非平庸的量子化体极化表征, 并在不同维度的边界上存在拓扑保护的二维表面态、一维棱态、零维角态. 作者对二维表面态和一维棱态加以利用, 在实验上实现了拓扑边界态主导的声波在不同维度上的传播操控. 具体来说, 通过对二维表面态色散的设计, 实现了声波的负折射; 通过利用不同方向上一维棱态传输, 实现了三维里的声干涉. 这些结果展示了高阶拓扑绝缘体在操控波传播方面具有独特的应用前景.

Classification of topological phases in one dimensional interacting non-Hermitian systems and emergent unitarity

奚文杰, 张智浩, 顾正澄, 陈伟强

Science Bulletin, 2021, 66(17): 1731−1739, doi: 10.1016/j.scib.2021.04.027

近年来, 非厄米系统中的拓扑相是一个重要的研究热点. 本文尝试分类一维有相互作用非厄米系统中的拓扑相. 首先, 作者将SSH模型推广到了非厄米情形, 并详细讨论该模型的拓扑多体贝里相位. 在准厄米系统(能谱为实数的非厄米系统)中, 多体贝里相位具备良好定义. 之后, 该工作展示对于准厄米系统, 其拓扑分类与厄米情况是相同的. 最后, 对于一般性的一维有相互作用非厄米系统, 该工作构造了它们的不动点配分函数, 并且发现这些不动点配分函数仍然与厄米系统的不动点配分函数有着一一对应关系. 因此, 研究表明对于一般性的一维有相互作用非厄米系统, 其拓扑分类与厄米情况是相同的.

Direct dynamical characterization of higher-order topological phases with nested band inversion surfaces

李林虎, 朱伟伟, 龚江滨

Science Bulletin, 2021, 66(15): 1502–1510, doi: 10.1016/j.scib.2021.04.006

高阶拓扑物态的主要特征是能隙中具有局域在(d−n)维边界上的拓扑边界态,其中d是系统的维度, n是拓扑的阶数. 针对一类不明显依赖于任何晶体对称性的Z类高阶拓扑态, 本文发现通过在动量空间定义一系列能带反转面, 系统的拓扑性质可由这些能带反转面的拓扑数及它们之间的嵌套关系描述. 通过量子淬火的动力学演化过程, 可以直接探测这些能带反转面及其拓扑数, 从而探测任意维度中任意阶数的拓扑性质. 目前, 人工合成拓扑物态中已可以直接测量赝自旋矢量在布里渊区内特定区域的卷绕特征, 并据此确定本文定义的嵌套能带反转面拓扑性质. 此外, 通过嵌套能带反转面定义高阶拓扑也为研究并设计高阶拓扑物态提供了一个独特的视角. 

Simulation of higher-order topological phases and related topological phase transitions in a superconducting qubit

牛晶晶, 严通行, 周宇轩, 陶子予, 李小乐, 刘伟洋, 张礼博, 贾浩, 刘松, 严忠波, 陈远珍, 俞大鹏

Science Bulletin, 2021, 66(12): 1168–1175, doi: 10.1016/j.scib.2021.02.035

高阶拓扑相的出现带来了新的体态物理和边界态物理, 以及新的拓扑相变类型. 尽管研究者们通过探测边界态的方式, 已在许多平台上证实了高阶拓扑相的存在, 但通过测量体态来直接确定高阶拓扑相及相应的拓扑相变还缺乏实验研究. 为了填补这一空白, 作者利用超导量子比特模拟研究了二维体系的二阶拓扑相及其拓扑相变. 得益于量子模拟器的灵活性和可控性, 作者通过探测体态动量空间中的赝自旋构型, 直接确定了高阶拓扑的实现, 这与以往基于实空间中无能隙边界态的探测实验形成鲜明对比. 通过测量赝自旋构型随参数的演化, 作者观察到新的拓扑相变类型, 包括从二阶拓扑相到拓扑平庸态、以及向陈数不为0的一阶拓扑相的相变. 该工作为高阶拓扑相和拓扑相变的研究提供了新的思路. 

Ideal Weyl semimetal with 3D spin-orbit coupled ultracold quantum gas

陆跃辉, 王保宗, 刘雄军

Science Bulletin, 2020, 65(24): 2080–2085,doi: 10.1016/j.scib.2020.09.036

寻找各类外尔半金属吸引了极广泛的研究. 尽管取得大量进展, 其中最基本的理想外尔半金属相, 其能带只有最少, 即两个外尔点的外尔半金属却存在实现困难. 只有两个外尔点的外尔半金属在理论和实验研究上均有特殊意义. 另外, 基于超冷原子进行拓扑相量子模拟是重要方向, 然而基于超冷原子实现外尔半金属面临重要挑战: 长期以来超冷原子一直未能实现三维人工自旋轨道耦合, 这是实现外尔半金属的基本前提. 本文提出几何构型可控的拉曼光晶格方案, 克服过去所有困难, 不仅成功实现三维人工自旋轨道耦合和理想外尔半金属, 并预言外尔点和节线圈共存的新外尔相. 作者证明这种共存相由连环拓扑数刻画. 进一步, 作者提出称为虚拟断层扫描的技术, 使得仅由二维测量可重建三维拓扑能带结构, 从而实现对三维外尔拓扑能带的准确探测. 这项工作导致理想外尔半金属和三维人工自旋轨道耦合基于超冷原子的首次实现, 预期将推动该领域多方发展. 

Gapped topological kink states and topological corner states in honeycomb lattice

杨玉婷, 贾子源, 吴宜家, 肖瑞春, 杭志宏, 江华, 谢心澄

Science Bulletin, 2020, 65(7):531–537, doi: 10.1016/j.scib.2020.01.024

近年来, 六角晶格体系中子格破缺畴壁或晶格畸变畴壁导致的无能隙的拓扑界面态分别引起了广泛的关注. 本文通过理论分析结合光子晶体实验研究了同时存在以上两种机制时六角人工石墨烯体系畴壁导致的拓扑态. 研究发现子格破缺畴壁和畴壁独立引起的无能隙的拓扑界面态有类似的拓扑起源；然而由于质量正交, 在两种机制共存时, 畴壁存在有能隙的拓扑界面态. 当两类畴壁交叉时, 在交叉点存在拓扑角态, 这为二阶拓扑绝缘体研究提供了一个新的视角. 进一步, 发现通过调控这两类畴壁, 可以在一个样品有效集成多种拓扑态并调控它们的相互作用. 基于此, 提出将无能隙/有能隙拓扑界面态以及拓扑角态集成到同一光子晶体样品, 从而构成拓扑量子点的新设想. 本文的主要结果不依赖于具体的实验平台, 在凝聚态体系和其他经典波体系也成立.