蓝田日暖玉生烟—漫话烟（修订本）

作者|王振东  天津大学力学系

引子：力学诗话文章《蓝田日暖玉生烟一漫话烟》曾刊登在<力学与实践>2021年第43卷1期160-163页，<力学与实践>公众号也于2021-03-03发布。此修订本对个别错字作了更正，又补充唐宋诗词里部分关于烟的诗句，并注明所引诗词及有关著述出处的参考文献。作者授权将修订本在<力学酒吧>公众号发布，以飨读者。

图1  李商隐 荥阳市的李商隐公园 

李商隐借用这些典故，创造了朦胧的意境，写出十分华美的诗句，最后感叹道：人生中那些美好的事和年代，只能留在回忆之中了。

唐宋诗词中常用烟来表达各种情感

日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川

香炉峰在阳光的照射下生起紫色烟霞，远远望见瀑布似白色绢绸悬挂在山前。

《江南春》[2]

灞桥边的如烟翠柳，曲江池畔的美丽楼台，应该在月下伫立，等待着我军收复失地，胜利归来。

烟传递着重要讯息

烟有火字旁，通常是指物质因燃烧产生的气体，但《锦瑟》一诗中的蓝田玉并没有燃烧，而是受太阳照射使玉升温，受热后的玉石又将热传给了其表面的空气，使受热空气密度降低而形成热对流（上升气流），又因光的折射，远处观察就像是冒烟一般。古人正是利用这一流体运动现象，写出了诗句“蓝田日暖玉生烟”。杨伯雍按“玉生烟”的讯息，找见了玉。

中国有4大名玉产地：出产“蓝田玉”的陝西蓝田，出产“和田玉”的新疆和田，出产“独山玉”的河南南阳，出产“岫玉”的辽宁岫岩。这些名玉也应会有类似的受日照升温而出现热对流的“生烟”现象，只是李商隐在长安所作的《锦瑟》，仅引用典故写到了唐朝京城长安（今陜西西安）旁边的蓝田而己。

烽火台（图2 ) 又称烽燧，是古代防止敌人入侵而建的重要军事防御设施，遇有敌情，白天施烟，亱间点火，台台相连，传递消息。白天放烟叫“燧”，夜间举火叫“烽”，以可见的烟气和光亮向上级和各方通报讯息，可传5km之外，是古代行之有效的讯息传递方式。施烟时，因为狼糞点起的烟垂直性好，所以一般燃狼糞，亦称狼烟。

图2 古代烽火台遗址

烽火本是紧急报警信号，但历史上也曾发生过“烽火戏诸候”的事故。西周的周幽王为引妃子褒姒一笑，多次让点燃烽火，戏弄了诸候。待公元前771年犬戎攻打镐京（西周国都，今陝西西安西南沣水东岸）时，再点燃烽火，调诸候援救。诸候己不信，未动兵，使周幽王被杀，西周遭灭。

到唐朝时，边境一度平安无事。据唐代杜佑《通典》卷一五二记载，当时约定“每晨及夜平安，举一火”，即用烟或火光通报“平安无事”。

盛唐诗人王维（约 701-761 ）于737年奉命赴边关慰问将士时，途中看到报平安用的一柱烟，即兴写下千古绝唱的五言律诗《使至塞上》[2]

浩瀚的沙漠中孤烟直上，长长的河流与地平线重合，落日火红，又大又圆，对这美景最贴切不过也就是这10个字了：“大漠孤烟直，长河落日圆”（图3）。“孤烟”就是“平安烟”，“孤”字写出了景物的单调，紧接一个“直”字，又显出其劲拨、坚毅美。“长河”指横贯沙漠的黄河。落日，原似给人感伤印象，而“圆”字，却又给了人亲切温暖而苍茫的感受。

图3 大漠孤烟直，长河落日圆

烟流法是风洞实验的重要显示方法

在流体力学中，对于理想流体运动的欧拉方程组和黏性流体运动的纳维-斯托克斯方程组，解的存在性问题至今尚未在数学上被证明[9-10]。对大量的自然界、国防和工程技术中的流体力学问题，只有通过理论分析、数值计算和物理实验相结合的方法进行研究解决。对于目前流行的大规模数值模拟，仍必须用精细设计的物理实验来捡验其正确性。流动显示方法和技术，正是能达到上述要求的重要的实验方法和技术。

烟流法是风洞实验的重要显示方法之一。用风洞中特制烟管或模型上放出的烟流，显示气体绕模型流动的图形，是很好的观测方法。国际上自1931年起己开始建烟风洞，在风洞外将沸点高于350摄氏度的优质矿物油，用金属丝通电加热产生的烟引入风洞；也可以将钨丝或不锈钢丝涂油放在模型前，加热产生细密的烟雾。借助光线对烟气质点的散射，可观察流体质点的运动，得到完整清晰的流动图形。为保证烟束清晰不散，需采用大收缩比的收缩段、稳定段，在风洞入口加装抗湍流网，并釆用吸振性能好的材料制造洞壁等措施，以保证烟流为层流状态。图4 是在烟风洞中的汽车绕流图形，图5是在烟迹显示下尖劈旁的流动图[9-10]，图6是鸭式飞机模型在烟风洞中实验的照片[8]。

图4 烟风洞中的汽车绕流图

图5 烟迹显示的尖劈旁流动图[9-10]

图6 鸭式飞机模型在烟风洞中实验的照片[8]

烟流法也可以用来研究涡旋的产生和结构，以及边界层的转捩点。

烟提出了有趣的流体力学研究问题

流动显示是了解流体运动特性，深入探索其物理机制的一种直观、有效手段。

当点燃香时冒出的烟为什么会向上飘呢？烟是固体颗粒，其密度比空气密度大，为什么又看不到烟向下落？

点燃的香会使其周围的空气温度升高，出现热对流。于是香燃烧产生的固体颗粒物，就被上升的暖空气裏夾着一起上升了。因热空气泠却到环境温度需很长的时间，所以热空气会一直上升。如在室内烧香，烟会随热空气上升，直到吸附到房顶上。若在室外烧香，烟在上升的同时，也会被逐渐吹散。所以很难看到烟向下落。

观察一支点燃着香产生的烟在周围静止空气中的上升（如图7，8，9所示），开始时是沿光滑的直线路径上升，到达一定的高度后，烟突然散开，形成明显无序的时间和空间上不规则脉动的结构。带有烟颗粒的流动经历了从层流到湍流的状态变化。

图7 燃一支香引起的烟

图8 燃香引起的烟之二

图9 燃香引起的烟之三

图7，8，9虽都是点燃一支香时烟的流动，但出现的烟显示出流线情况却极不相同，这究竟是由哪些原因造成的，是很值得深入研究的问题。图10，11是点燃一根火柴时引起的烟涡旋，图形也很不相同。

图10 火柴燃烧引起的两组烟涡旋[10]

图11 火柴燃烧引起的烟涡旋[9-10]

这显然会让人联想起：层流如何转捩为湍流，涡旋的产生和卷吸…等流体力学问题，很值得有兴趣者去进一步研究。