你确定会求法向量？！
素人素言
发表于
平面的法向量
应该说，高考中立体几何的考查，线面角是必考内容。
其实说到底，立体几何也就两个问题：
①位置关系的判断或证明；
②空间距离及角的计算。
而细究这些问题，就不难发现，通用的方法应该都会用到平面的法向量。
所以，对法向量的深入研究，就显得至关重要了。
01
法向量的实际意义
线面平行：
线面垂直：
线面角 θ：θ=|90°-α|或sinθ=|cosα|
二面角 θ：θ=180°-α或θ=α
从这些就不难看出，法向量确实是重要的。那么作为高考生，最重要的就是要搞清楚它们之间的关系，并能熟练地进行求解。
"法向量"与"空间角"
02
法向量与斜向量求线面角
＋
＋
这样快速求法向量
平面方程与法向量
因为本篇目的很明确，所以只讲了向量法，你也可以试试传统解法。
当然，我为了自己的方便，所举的例子，可能是你见过最简单的。但据说只有这样，你才会有更好的检验自己的空间，是吗？
那还等什么呢，抓紧找个立体几何题去试试呗。
点到面的距离求线面角
＋
＋
线面角与距离
其实，线面角的计算，除了这样用法向量求角的余弦值，还可以用距离去求角的正弦值。
而在空间，求点到面的距离，往往通过两种手段：
①体积法：我们可以构造四面体，通过交换顶点和底面的方法，建立体积等式，达到计算点到平面距离的目的。
②向量法：法向量与距离之间的关系，可以通过向量的投影来解释。
当然，今天我只讲向量法。