2020年清华强基计划剩余试题解答（4,12,14）

 今天大多数中小学都已经开学了，在结束了有史以来最短的暑假之后，马上就迎来了有史以来最长的一个学期，老师们的内心非常复杂。因为疫情，我们要连续过三个寒假。如果一定要给一种正能量的说法，那就只有用4个字来形容了——妙不可言。

 言归正传，昨天给大家推送了一份2020年清华大学强基计划的试题解答，但是还剩下几道题没有解答。今天把剩下的试题解答继续推送给大家。昨天有网友问我们的投稿信箱，goldfish520520@sina.com。如果忘记了，可以参看正文前面的信息，谢谢各位网友赐稿。

先给出题目。

然后做个勘误，昨天的第3题，计算式子列错了，导致最终答案有误。

来自于福建省的陈董泽网友提出第12题的题目缺少条件。主要是原题中对Y的定义不明确。故此题暂时不做讨论。

另外网友陈董泽还给出了14题的解答。题目如下：

选项C，只需要令x=y=4，则两个式子都等于36，满足要求。

选项D，只需要令x=y=2，则两个式子都等于16，满足要求。

14题其实可以继续推广，求所有的正整数k，使得x^2+ky和y^2+kx均为完全平方数。这个就留给竞赛大神们去做吧。

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