改变游戏规则的反隐身利器——量子雷达研究的新进展

Marco Lanzagorta在《量子雷达》中给出了量子雷达的定义，即量子雷达可作为一种对抗检测系统，利用微波光子和某种形式的量子现象来提高探测、识别和分辨目标的能力。根据不同的探测信号方式将量子雷达分为三类：干涉式量子雷达（Quantum Interferometry），接收端量子增强雷达（Quantum enhanced LADAR）以及量子照明雷达（Quantum Illumination）。下面分别介绍这三类量子雷达的基本原理以及阐述近几年量子雷达的相关进展研究。

干涉式量子雷达系统的模型基于马赫泽德干涉仪（Mach-Zehnder interferometer，MZI），其原理是通过测量两条光路的相位差来获取目标信息，具有较高的测量精度，如图1所示。由两个反射镜和两个分束镜组成，其中，A、B为输入端，其中一条光路引入了相位延迟Φ，C、D为输出端，依据干涉条纹的特征，测量狭窄条纹随时间变化的规律，从而得到目标的距离、速度等信息。通过测量两路输出光的强度可以估算出Φ值，待测量N个非纠缠光子后，得到Φ的统计误差与成正比。

图1 Mach-Zehnder干涉仪原理图

此时，该光学干涉仪中存在散粒噪声，导致其测量精确度受限即ΔΦ≥，也就是标准量子极限（standard quantum limit, SQL），这是由量子力学决定的噪声极限，其中，N表示光子数。干涉式量子雷达是将纠缠态或者压缩态作为发射信号，可以突破标准量子极限达到海森堡极限，即。

在量子测量学中，干涉仪两路相位差Φ的标准偏差σΦ的最小值一直是令人瞩目的问题。为了进一步提高干涉条纹的信噪比和降低相位测量的不确定性，2016年Benjamin Koltenbah等人基于干涉式量子雷达提出了在光路中利用光子叠加的方案，如图2所示。相干辐射源产生一束相干态光束，经过分束镜BS1后，大部分发射光直接照射在目标上，剩下的一小部分光为参考光。回波信号中含有与目标相关的相位和频移Δω，到达分束镜BS2前，利用光子叠加，改变光子的概率分布，达到降低相位变化和提高信号强度的目的。理论上，当入射光为纠缠态时，其相位变化可以达到海森堡极限，光子态分布函数的变化能够提高条纹可见度，达到提高测量精度的目的。

图2 基于光子叠加的量子雷达概念图

然而，在实际应用中采用N00N态进行传输，N00N态是一种双模最大路径纠缠态。N00N态在传输过程中量子纠缠退化严重，其相位分辨率难以达到标准量子极限。量子纠缠态制备困难，对损耗极度敏感，因此，人们把注意力转向了对量子雷达探测的方式上，发现对干涉式量子雷达系统采用不同的探测方法，会得到不同的输出结果。2016年哈尔滨工业大学王强等人提出了利用叠加相干态替代相干态作为干涉式量子雷达的光源，同时还对比奇偶探测、强度差探测和投影探测的结果，得出强度差探测分辨率较低，但可见度较好；投影探测具有较高的超分辨率但是可见度差；奇偶探测具有一定的超分辨率，且其信号的可见度为100%。同时在回波光子数较少时，奇偶探测仍能得到较高的可见度，例如取回波光子数为100或99时，奇偶探测输出信号的可见度仍可达到100%，如图3所示，红线为相干叠加态奇偶探测信号，绿线为相干态奇偶探测信号，蓝线为强度差探测的信号。图3（a）为回波光子数为100的偶相干态信号，（b）为回波光子数为99的奇相干态信号。计算和模拟结果显示利用奇偶探测手段获得了多重震荡超分辨和窄峰超分辨干涉条纹，突破瑞利衍射极限，达到超分辨率，同时突破标准量子极限达到超灵敏探测。

图3 奇偶探测输出信号的平均值和相位Φ的函数关系图

与王强等人不同，2017年哈尔滨工业大学张建东等人采用压缩真空态注入方式如图4所示，将其中一路相干态替换为压缩真空态，可突破标准量子极限噪声。他们探究了Z探测法、强度差探测法和奇偶探测法的不同，结果表明，Z探测法无法得到超灵敏信号，奇偶探测法是最适合该量子雷达的探测方法。随着压缩光的压缩系数变大，奇偶探测法在一定光子数范围内可以突破海森堡极限。即使两路光损耗较大时，只要在压缩度较大的情况下，该系统的灵敏度依旧能够突破标准量子极限，实现超灵敏探测。

图4 基于压缩真空注入的干涉式量子雷达系统图

此外，大气的吸收、散射和振动会引起纠缠态的光子损耗和相位振动，加速纠缠态退相干过程，加大相位估计误差，使得干涉式量子雷达难以实现超灵敏探测。2017年Hu等人将不同Fock态（光子数态）作为干涉式量子雷达的光源，并定量分析了光子损耗和相位振动对该雷达超灵敏探测的影响。模拟结果显示在没有光子损耗，同时M&M′态和N00N态具有相同光子数的情况下，M&M′态作为光源的量子雷达性能更好。其中，N00N态的所有光子处于模式a而没有光子处于模式b，但是，M&M′态在这两种模式下都存在光子。由于标准量子极限与光子数成反比，因此，含有更少光子数的M&M′态在只受相位振动的情况下更易达到超灵敏探测。在存在损耗的情况下，不同Fock态的标准量子极限不是一成不变的，而是随着探测距离的增加而增加。图5所示为在200 m探测范围内四种不同Fock态的标准量子极限轮廓曲线图。所有的曲线都是呈单调下降趋势。由于M&M′态总光子数较少且光子损耗忍耐性高，从图5中可以看出M&M′态标准量子极限轮廓曲线位置最高，意味着将该量子态作为光源的量子雷达具有最佳的超灵敏探测性能。

图5 不同Fock态的标准量子极限轮廓图

2017年中国科学技术大学王书等人发现大气损耗对干涉式量子雷达的分辨率影响较小，但是对其灵敏度影响较大。两路光损耗相同时，灵敏度随着光子数的增加而增加；两路光损耗不同时，灵敏度随光子数的增加，出现先下降后上升的趋势，如图6所示。

(a) TA=0.4，TB=0.65

(b) TA=0.4，TB=0.7

图6 灵敏度最小值与平均光子数的函数关系图

从图6中可以看出，当光子数N相同时，两路光的大气透过率TA和TB相差越小，系统灵敏度也就越高。因此，他们认为通过调节两路光的透射率可以有效降低大气损耗带来的灵敏度下降的问题。干涉式量子雷达理论上采用量子态可以实现超灵敏探测，其性能受探测方式和大气透过率的影响，具有潜在的实际应用前景。

一般来说，遥感系统可以同时在横向和纵向上获得目标的空间信息，因此，具有高分辨率的空间信息对目标分类、图像处理和目标跟踪是必不可少的。在晴朗的天空下，由于激光波长比微波更短，激光雷达系统在1-100 km范围内的地面应用具有更高的空间分辨能力。为了进一步提高激光雷达的空间分辨率，人们引入了非经典态，虽然光的量子特性在有损耗的环境中会被破坏，但是将非经典效应用于光学接收机仍旧会获得比普通接收系统更好的性能。为了避免发射的量子态信号与目标相互作用而产生消相干作用，因此，量子增强雷达采用与普通激光雷达完全相同的发射端，而在接收端使用了量子增强技术，故该方案可通过改装激光雷达来实现。

图7 量子增强雷达接收机

最开始是由Dutton等人在2010年提出利用压缩光来提高激光雷达成像信噪比，其装置图如图7所示。该系统发射经典相干光，但在接收端进行压缩真空注入（Squeezed vacuum injection, SVI）来降低接收端输出的真空噪声，同时引入相位敏感放大（Phase sensitive amplification， PSA）对接收信号进行无噪声放大来提高信号信噪比和空间分辨率。压缩光属于非经典态，在光学精密测量和引力波探测方面具有巨大潜能，能够突破量子噪声极限。压缩光的一个正交分量上的不确定性小于标准量子噪声极限，该噪声特性与相干场和真空场有本质的区别，如图8所示。

图8 三种光场的量子噪声特性

在实验上，提高系统空间分辨率只能通过改变某一波长下接收端的孔径，但是这项技术较困难，进展缓慢。2015年Yang等人提出将一种Λ型的软边光阑置于量子激光雷达中，该光阑具有衰减作用，离成像中心越远衰减越大，利用其衰减效应来降低旁瓣的负效应。模拟显示，相较于硬边光阑，软边光阑更适合用于观察强点光源附近的微弱点光源；同时，从图9可以看出，利用压缩真空注入和相位敏感放大能够分辨强点光源附近的微弱点光源，相比于经典零差激光雷达，其信噪比提高了2 dB。

图9 有软边光阑的激光雷达强度模拟图

2017年冯飞等人理论上分析了压缩度为8 dB的量子增强雷达，其信噪比能提高6.25倍，其中压缩光注入式量子雷达系统具有更高的空间分辨率。

除了空间分辨率之外，距离分辨率也是衡量量子雷达的一项重要指标。2011年MIT的Ranjith Naira等人在Dutton的研究基础上提出，可将相敏放大和压缩真空注入技术应用于提高距离测量精度。在进行每一次回波探测时，一方面，利用慢速光电探测器响应时间长的特点，能够对更多的回波脉冲进行积分，进而提高探测信噪比。另一方面，由于慢速探测器量子效率较低，引入相敏放大能够克服信噪比下降这一问题。最后，对镜面反射体和漫反射体的探测进行了仿真验证，发现利用相敏放大器能够提高方位估计的方差。他们认为对于软边光阑为基准的系统来说，压缩真空注入和相位敏感放大的应用可以在未来进一步提高范围估计方差。

由于压缩态的超低噪声，量子雷达的信噪比可以被提高，这对于探测微弱信号和获得高分辨率图像来说是十分有意义的。

为了确定目标的位置，人们通常采用光直接照射的方式来探测目标的反射信号。但是，目标的距离、背景噪声以及热辐射对传统直接探测方法灵敏度的影响较大。因此，2008年Seth Lloyd最先提出量子照明雷达，这是一种具有革命性的光子对抗量子传感技术，该技术能够在嘈杂和损耗大的环境中提高光的探测灵敏度，2013年由意大利的E.D.Lopaeva首次实现了量子照明雷达实验，其装置图如图10所示。

图10 量子照明雷达模拟图

该系统的装置与单光子雷达和纠缠光子雷达相似，它是将一对纠缠光子对作为量子纠缠光源，其中一个纠缠光子向目标发射出去，剩下一个光子留在雷达接收机中。两个光子的这种关联性很高，即使在高损耗及强杂波的环境下，依旧能有效探测目标。量子照明雷达的探测方案与干涉式量子雷达有所不同，量子照明雷达不需要测量相位，只需要一个光子计数器即可。量子照明雷达提供了利用纠缠态的目标探测方法，其特性比经典照明目标探测更有意义。

同时，Lloyd认为采用纠缠光源可能会产生较大的增益，降低误差概率；Tan等人于同年利用自发参量下转换产生的纠缠高斯态作为光源成功将在强噪声背景下的弱反射目标的误差概率指数提高了6 dB。Guha和Erkmen在相干系统中利用光学参量放大（Optical parametric amplification, OPA）接收机将误差概率指数提高了3 dB。而且，2015年Zhang等人也做了OPA接收机的量子照明雷达实验，得到相同发射功率下该系统比相干态系统的信噪比高20％。然而，2017年M.Sanz等人指出Tan所得到的误差概率至少6 dB的增益是通过使用专门为高斯态开发的工具，找到针对最优误差概率的衰减率的较低界限。虽然利用量子照明系统获得了较好的增益，但是完成这一估算需要实现量子Schur变换。因此，急需能用于实验的方案，M.Sanz等人采用纠缠态作为光源，可获得3 dB的提升，且在低光子数情况下完成的。他们将这些结果用于量子照明系统，同时设定上限，令其只依赖于信号闲频态的量子Fisher信息，同时可以将量子照明系统的优势扩展到非高斯态的系统中。

在光源选择方面，量子照明雷达需要具有纠缠性质的光源。2016年，Li等人利用LABVIEW软件对量子照明雷达进行了仿真和分析，建立了激光光源和纠缠光子的数学模型，测量了纠缠光子和非纠缠光子的信噪比，发现纠缠光作为光源的系统信噪比平均值达到了6.85。2017年日本玉川大学的Genta Masada制备了双模式压缩光，通过平衡零差探测观察到纠缠双模式场中的正交相位振幅的关联变化，证明双模式压缩光具有量子纠缠特性，提出未来可将其作为量子照明雷达光源。

Tan等人还提出在激光雷达波长范围内产生的背景光比较弱，即平均光子数NB<<1。如果有明亮的光线干扰时，理想的量子照明雷达在光频波段的优势就会积累。因此，这一想法在微波雷达领域引起了广泛关注。2015年Barzanjeh等人提出了一种可工作在微波波段的新型量子照明雷达，其背景光满足NB>>1。该微波量子照明系统，如图11所示，利用电光调制（EOM）转换产生与光学闲频光纠缠的微波信号，发射微波信号去探测目标所在的区域，用另一个EOM来上转换返回的微波信号到光学频段，便于用闲频光进行相位共轭联合测量。该系统的误差概率十分小，与相干探测系统有数量级的差别，更适用于探测强噪声背景下的微弱信号。

图11 （a） 电光调制转换原理图，

（b）利用电光调制转换的量子照明结构图

量子照明雷达更适用于高介质损耗和强噪声的环境中，在实际工程应用中具有可行性，原则上来说，量子照明雷达不限于特定的工作频率，有望拓展到雷达X波段。