结构大师-托罗哈

原创鼓手 iStructure

托罗哈Eduardo Torroja（1899～1961），国际空间结构协会 IASS 的创始人。在诸多杰出的西班牙工程师中，他上承高迪，下启坎德拉。他的设计作品中既有大型的混凝土壳体、空间大跨钢结构、拱桥，也有小型的建筑小品、水道桥、水塔。

托罗哈巧妙熟练地运用结构形抗、预应力技术、施工技术，在西班牙内战前后的困难时期，凭借出色的设计理念，以很低的造价完成了许多优美的作品，对后辈设计师坎德拉、伊斯勒等产生了很大影响。

空间结构

阿赫西拉斯镇集市 Algeciras Market Hall

1933年，托罗哈在瑞士南部Algeciras小镇集市设计了一座舒展的RC壳结构。正八角形穹顶直径达47.6m，曲率半径为44.2m。作为单一的球壳，它的跨度第一次超越了万神庙穹顶(直径43m)。壳体厚度最小为8.9cm，厚跨比是1/535；支承点附近加厚至45.7cm。

阿赫西拉斯镇集市Algeciras Market Hall，1932年

穹顶曲面由圆球顶与4个柱面相切割，在水平投影方面又以16边形竖向切削而成。球面与柱面交接处形成了8个内倾的拱形支承。挑檐同时起到传递球壳边缘水平推力的作用。水平力和竖向力都流畅地汇集到8个拱脚支柱上。在柱顶的八边形环梁中施加了预应力(16根Φ30的钢筋)，以平衡壳体的水平推力，提高了RC壳的稳定性。

主应力轨迹线和配筋示意图

壳体中心是一个八角形的玻璃天窗，预制钢筋混凝土杆组成的三角形网格。

阿赫西拉斯镇集市壳体，平面和立面

集市内部，天窗

在壳体混凝土达到强度后，用花兰螺栓施加预应力，壳体受压缩并微微拱起，壳体与模板很轻松地分离开。在托罗哈的作品中，我们常常能见到这种一举多得的巧妙设计。

支承柱：收缩缝、水管的构造

施加了环向预应力之后，支承柱的径向刚度需求小，因此采用了宽扁形状的截面，这有利于适当释放温度作用下支柱的径向推力。为了避免温度下壳体径向变形使立面的装饰开裂，在支柱与装饰之间设计了间隙，又恰恰可以将落水管藏匿其中。

阿赫西拉斯镇集市的壳体比较扁，中心角约32度，加之采用了预应力，壳体呈整体受压的状态。当地雨水比较少，壳体表面没有做防水，裸露的混凝土表面依旧充满光泽，没有太多岁月侵蚀的痕迹。时年34岁的托罗哈凭借这样一个小镇集市的设计，一举成名。‍

马德里Zarzuela赛马场

托罗哈在追述往事时多次提到：“执着地追求，不断的思考，经常在最后一瞬间突然闪现出灵感“，讲述的正是投标马德里赛马场的经历。

马德里Zarzuela赛马场，屋盖挑檐，1935年

赛马场剖面简图

像是一位芭蕾舞者，上演平衡的艺术

马德里赛马场的屋面挑檐是双曲抛物面壳体，由混凝土立柱支承，柱顶柱底均铰接。背侧用拉杆平衡挑檐的倾覆力，同时吊挂着赛马场交易大厅。屋面悬挑长度12.8m，背侧长度7m。壳的厚度从支柱到端部逐渐收小(14~5.1cm)。

屋面沿纵向呈波浪起伏，在支柱处波浪峰谷的高差最大，为1.4m；边缘处波浪峰谷的高差最小，为0.5m。波浪形态使得挑檐看起来十分轻巧，也有利于释放纵向的温度作用。

一个单元的屋盖：正应力轨迹线

从屋盖的正应力轨迹线中我们看到，波浪的波峰处以受压为主。因此，托罗哈将单元之间的施工缝设在此处，将屋面渗水的可能降到最低。在20世纪30年代，尚没有成熟的理论计算复杂曲面，托罗哈用一个受力单元的足尺模型试验进行了验证。

底层看台下方的拱为不受力的装饰

在西班牙内战期间，屋面壳体被炮弹击中十多次，局部损伤开裂，但整体结构基本完好，保留至今。年轻的托罗哈，凭借早期的两个作品即奠定了在结构工程史中的地位。

拉斯考茨足球场 Las Cortsfootball stadium

托罗哈设计了悬挑25.3m的轻质的钢结构桁架屋盖。屋盖锚固在刚度和强度很大的钢筋混凝土刚臂上，发挥了两种材料的特点。小i不禁感慨，早在七十多年前，在没有计算机分析、物质和技术很有限的条件下，托罗哈设计的大跨度结构甚至比我们现在的设计更好。

拉斯考茨足球场 Las Corts football stadium，1943年‍

Torrejon and Barajas 飞机棚，钢结构桁架‍ ‍

圆形手术教室

马德里大学城医院的一座圆形手术教室，平面直径约21.3m的无柱空间，顶部挑高的天窗直径10m。托罗哈设计的屋盖像一顶“帽子”，铰接支承在周边16根立柱上。“帽子”形状的结构是否稳定？

圆形手术教室模型：加载试验

在剖面图上分析受力，天窗向上微微拱起。设计的巧妙之处在于，普通拱形穹顶设计时最难克服的支座推力，在这里恰恰是屋盖稳定的关键。

天窗拱脚的推力产生力矩，抵抗重力的倾覆力矩。或者说推力和重力引起的变形趋势相反，顶部环梁受压、底部环梁受拉，达到稳定的平衡。”帽子“搁置在周边立柱上，立柱顶部不承受弯矩，重力作用下亦不产生推力，使得立柱可以设计得很纤细。

和设计马德里赛马场一样，在计算分析有困难时，托罗哈用模型试验证明了“帽子”屋盖在对称和不对移荷载下的稳定。‍

Fronton Roceletos 回力球场‍

回力球场，场地呈长方形。对于纵横向支承距离相差比较大的情况，教科书指导我们设计短向的传力，但这并非结构工程的铁律。托罗哈设计的屋盖由大小两个圆柱曲面相交，其中三边支承在山墙和侧墙上，一边支承在看台背面的纵向三跨连续梁上(梁高3.5m), 创造出更开阔、明亮的空间。

Fronton Roceletos回力球场方案的演化，1935年

横剖面

较大的圆柱面半径12.2m，较小的半径 6.4m，横向总跨度32.6m，纵向约55m。屋盖混凝土层厚度最小7.9cm，在两个筒面相交处厚度加强至15.9cm。屋盖虽然采用混凝土壳的建造方式，但实际受力相当于一个横截面为正交筒面的纵向梁。‍

屋盖上设计了两条玻璃天窗，三角形网格(边长1.4m)由钢筋混凝土杆件组装而成。

Fronton Roceletos回力球场：模型试验

在西班牙内战中，回力球场被炮弹数次击中，但它并不如马德里赛马场那样稳固。炮弹引起了严重的结构破坏、开裂，天窗的长边方向不断下垂，并且没有得到及时修缮，屋盖最终倒塌。

破坏时的变形

[小i认为，以又宽又薄的混凝土为截面的“纵梁“，受力不能满足平截面假定，其刚度有一定的折损。同时，横向跨度小，分担了一定的荷载，在大小圆筒交接处有弯折的趋势，这对砼薄壳结构是十分不利的，以至于局部混凝土需加厚。单纯从结构角度讲，回力球场的结构形式并不理想，尤其在不对称的荷载作用下。]

桥

埃斯拉拱桥 The Esla Arch

埃斯拉拱桥跨度210m，拱顶高于常水面50m，高出基础100.6m，打破了当时拱桥跨度的世界纪录。

埃斯拉拱桥 The Esla Arch

埃斯拉拱桥设计有四个要点：

1）通过临时的悬索，分段起吊、组装钢结构桁架，构成一个轻型的钢拱跨越水面，作为后续浇筑混凝土拱的临时支架；拱顶和拱脚的下弦先不焊接，形成一个三铰拱，在温度变化时能够自由胀缩，不致产生附加的温度应力。

钢拱架的安装过程

2）将混凝土拱截面分成多个区块，先后沿纵向浇筑，先凝结的拱作为后浇筑的支承结构，拱的承载力逐步提高，施工过程的次弯矩最小；在浇筑1区和2区后，将下弦焊接锚固，形成固端的拱。

设置千斤顶调节上下弦受力均匀

拱截面分块浇筑的顺序

3）临时支架钢拱同时是混凝土拱的劲性钢骨，浇筑成为一个整体；拱架横截面上的交叉支撑被浇筑在竖向混凝土隔板中，大大提高了截面抗扭能力；‍

4）在混凝土拱完成后，在拱顶用千斤顶推开一个间隙并浇筑混凝土，用来补偿降温、混凝土收缩和徐变的变形。

这些巧妙的措施、以及试验验证和施工监测等理念，在当时是很超前的。‍‍

Alloz水道

托罗哈设计Alloz水道桥总长408米，利用预应力技术，实现了一种零拉力状态的混凝土“梁”。沿水道桥纵向，每个单元有2根X形支柱，中间跨度37.8m，两端各悬挑18.9m。这样水道桥“梁”全长都受负弯矩，即水压力最大的底部受压，不会开裂渗水。历经70多年的风霜雨雪，至今仍在使用。

水槽的弯矩图与配筋

为了消除梁顶部的拉应力，托罗哈采用了后张法预应力技术，其张拉的方法与上一期Eladio Dieste的方法是类似的。用千斤顶将先锚固的平行钢丝绳分开，产生预拉力。待数周以后，混凝土收缩、徐变以及预应力筋松弛基本完成，补偿预应力并浇筑混凝土保护。[混凝土收缩徐变、低强度钢筋、预应力损失等问题，是早期预应力技术不能推广使用的原因。]