近日，新型冠状病毒肺炎（以下简称新型肺炎）在武汉爆发，并随着春运大潮迅速蔓延成全国性的疫情。而随着新型肺炎的扩散，各类相关信息也如潮水般涌来。这段时间，相信大家的朋友圈里每天都会看到有关疫情的消息，虽然没有人真正欢迎它们。这些消息里包含的信息主要分为以下几类：

（1）疫情最新发展态势通报；

（2）疫情相关救助、处理情况；

（3）对疫情的评判和讨论；

（4）与疫情相关的谣言。

海量信息的井喷如同一把双刃剑。从利处考虑，它预示着公众对疫情的关注程度空前提高。而从弊处考虑，一方面信息满天飞，让民众不知如何应对、徒增焦虑与恐慌；另一方面信息真假不定，辟谣新闻努力消灭着层出不穷的谣言。这些干扰项，极大地伤害了大伙抗击疫情的热情。那么，究竟如何利用网络信息研究新型肺炎疫情发展呢？

为此，我们分析了网上与本次疫情相关的全媒体信息，来源涵盖了2020年1月1日-31日期间来自新闻媒体报道、微博、微信公众号、论坛、各大客户端等媒体共计720多万条信息，并对比了同期的疫情发展态势。如图1 所示，舆情信息与疫情发展二者之间，有着明显的相关性。这预示着通过网络舆情信息来研究疫情发展态势是可行的。

图1：2020年1月1日-31日全国确诊病例和舆情信息对比图

接下来，我们分析了新型肺炎疫情和网络信息舆情的地理分布情况（如图2所示）。可以看出，总体而言，这两者之间存在一定的相关性。同时也可以看出，舆情信息最多的地方其实并不是疫情最严重的地方（如湖北省，但也不排除疫区无暇处理信息的情况），而是北京市、上海市和广东省这样的一线省市（这几个城市形势依然严峻，只是较于湖北省相对稳定）。

在累计量外，我们进一步观察了在疫情爆发后，即1月26日-31日连续几天的当天舆情信息增量（如图3所示）。同样，来自湖北省的舆情信息仍然没有几个其他地区的多，这一方面可能反映了疫情的扩散情况，另一方面也反映了当地公众对疫情的关注程度。

上述结果对我们有两点启发：

（1）网络舆情信息可以一定程度上反映疫情发展的态势；

（2）（正面）舆情信息有助于帮助人们了解新型肺炎，并积极做好防范措施。

此外，鉴于一个感染者不太可能接触到所有其他人员（即有限接触范围），因此在人群构建上我们选用了传统网络模型——BA网络（即无标度网络）。基于以上几点，我们考虑构建了基于信息扩散的新冠肺炎传播的SEIR模型，其中S为健康人群，E为处于潜伏期的感染人群，I为感染人群，R为恢复人群。其中，处于潜伏期的人群也有感染易感者的风险。伴随着肺炎病毒的传播，相关信息也会在人群中传播开来，因此，我们又将人群分为有疾病意识的人群（A）和无疾病意识的人群（U）。无意识的人群会通过网络媒介或口口相传得知疫情信息，从而成为有意识的人群。有意识的易感者（S^A）会通过减少出行、戴口罩、自我隔离、以及洗手消毒等行为减少被感染的风险。同时有意识的感染者（I^A）会被隔离起来，其感染人群的概率也会相应减少。模型架构如图4所示。

符号解释：

• β : 易感者被感染的概率

• η :  潜伏期的个体转化为感染者的概率

• μ : 感染者恢复概率

• γ : 有意识的易感者感染概率减少因子

• γ₁ : 有意识的感染者感染别人概率有效因子

• γ₂ : 有意识的潜伏者感染别人概率有效因子

• γ₃ : 无意识的潜伏着感染别人概率有效因子

• α : 新型肺炎相关信息传播率

• N：网络规模总数（即人数）

• ( b_ij )_NxN：信息传播层网络邻接矩阵

• ( b_ij )_NxN：疾病传播层网络邻接矩阵

通过计算该模型（具体过程略），可以得出疫情爆发时的有效感染阈值 β ^c/μ （注：当疾病传播的有效传播率达到或者大于该值时，疾病会在网络上持续传播并发生爆发，反之则不会传播且逐渐消亡）可以转化为计算矩阵 H=[1-(1-γ)p_i^A ]bji 的特征值问题，

（1）

图5A显示了疫情爆发阈值 β ^c/μ 与随着舆情信息扩散公众采取自我保护措施概率的关系。结果显示，公众自我保护意识越强烈，疫情越难爆发。同时，模型结果也表明：疫情爆发阈值和人群规模相关。因此，除了加大信息公开和宣传力度外，将大规模人群分区块隔离，也可以有效降低疫情爆发的概率【成文期间，笔者得知已有不少县（百万级人口）由于采取了极为严格的防范封闭措施，即使相邻地区疫情严重，目前也没有出现任何疑似病例】。

进一步地，我们可以得到基本再生数R₀（注：R₀ 可以简单地认为是一个传染者其平均患病期内可所以传染的人数）为：

（2）

其中，S^U 为无疫情意识的人口比例，S^A 为有疫情意识的人口比例，我们参考文献[1]中的方法来估计基本再生数。图5B显示了R₀ 随着公众采取自我保护措施概率的关系。图中紫色虚线为R₀ =1，即疫情不再扩散的临界点。结果表明，在人口数为千万级的城市中，如果自我保护意识概率达到在0.5以上，同时疫情关注度在0.9以上时；或者自我保护意识概率在0.75以上，同时疫情关注度在0.7以上，疫情将极有可能被抑制，不再蔓延。

本文从通过分析全国网络舆情和疫情扩散信息，启发得出疫情防控策略的数学模型。数据分析和模型证明：大力宣传正面的疫情信息可以帮助大众提高防范意识，加强自我防护措施；同时，采取化整为零，将大规模人口分成小区域进行管理， 能进一步地有效缓解疫情发展。由于本文成文时间仓促，还有大量数据正在分析当中，同时模型也将进一步得到修正，可以参考后期更加正式的学术论文。

特别致谢：感谢清博大数据提供数据支持、以及北京交通大学闫小勇教授的宝贵意见。

作者：张子柯、詹秀秀、葛伦、韦路

编辑：张希妍 

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