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论文信息
An Unsupervised Dehazing Network With Hybrid Prior Constraints for Hyperspectral Image作者：Wei He, Mengyuan Wang, Yong Chen, Hongyan Zhang
摘要
在高光谱图像（HSIs）中，雾霾污染会导致表面信息缺失和图像清晰度降低，这严重影响了后续图像解释的性能。现有的基于模型的高光谱去雾方法具有良好的可解释性和泛化能力，但由于原理限制，它们只能处理特定波长范围内的图像。基于深度学习的去雾方法具有出色的特征提取能力，但在实际应用中获取足够的训练数据成本高昂。同时，考虑到HSIs具有光谱低秩结构，充分利用低秩性质将有助于HSIs的重建。为了结合基于深度学习和基于物理模型方法的互补优势，我们决定将HSI去雾重建表述为一个无监督的深度图像先验（DIP）框架。具体来说，我们提出了一种具有混合先验约束的无监督去雾网络（HPC-UDN）用于HSI去雾，有效地整合了低秩先验、深度先验和物理雾先验。首先，通过矩阵分解表征高光谱数据的低秩先验，其中分解因子通过两个生成网络学习。然后，根据光谱带之间的相关性和互补性将多个光谱组进行划分。为了在相邻的光谱组之间交换信息，设计了一种新颖的光谱分组特征融合（SGFF）模块，该模块连接相邻的光谱组以传输光谱和空间特征。最后，通过合并每个光谱组提取的特征来恢复高质量的HSI。广泛的模拟和实际数据实验证实了所提出的无监督方法的有效性和鲁棒性以及在GF-5图像去雾任务中的潜在应用。关键词
深度生成网络，去雾，高光谱图像（HSI），低秩矩阵分解，无监督学习。引言
高光谱图像（HSIs），能够同时显示地面物体的空间特征和光谱特征，已经被用于许多应用中，如矿物勘探[1]、环境评估[2]和军事目标侦察[3]。然而，由于大气吸收和反射效应，捕获的高光谱数据常常受到雾霾的污染，导致捕获的数据表现出减弱的颜色和纹理特征、光谱失真和对比度低。图像质量的降低严重影响了后续图像解释的性能[4]，[5]。因此，HSI去雾对于提高图像解释精度至关重要。与仅有红、绿、蓝（RGB）三个波段的自然图像不同，遥感图像有数十甚至数百个波段。自然图像和HSIs之间的巨大光谱差异使得为自然图像开发的去雾方法不适用于高光谱/遥感图像去雾。在这种情况下，已经特别提出了许多遥感图像去雾技术。我们可以将这些技术分为三类：基于图像增强的方法[6]，[7]，基于物理模型的方法[8]，[9]和基于深度学习的方法[10]，[11]。基于图像增强的方法旨在通过传统的图像处理来提高图像对比度。在没有考虑退化机制的情况下，很难准确恢复被雾霾遮挡的空间-光谱信息。基于大气散射模型（ASM），基于物理模型的方法使用某些先验假设从雾图像的成像本质上恢复清晰图像。这些基于模型的方法在某些情况下可以改善视觉效果，但是手工设计的先验不能适应所有的雾场景。为了弥补这一不足，基于深度学习的技术使用大量的雾-清洁图像对来学习它们之间的映射关系。尽管取得了令人鼓舞的去雾结果，但获取足够的训练数据的成本很高，这在实践中不能很好地应用。基于物理模型的方法具有良好的可解释性和泛化能力，基于深度学习的方法具有出色的特征提取能力。为了结合两者的优势，我们希望将物理先验和深度网络描述的深度先验有机地整合到一个框架中。同时，考虑到HSIs具有区分性的内在光谱低秩结构，充分利用低秩性质将有助于HSI重建。基于上述考虑，我们决定将HSI去雾重建表述为一个无监督的深度图像先验（DIP）框架，这可以最好地利用基于深度学习和基于物理模型技术的混合优势。因此，我们提出了一个具有混合先验约束的无监督去雾网络（HPC-UDN）。首先，我们引入了深度低秩模型，并将HSI去雾问题转换为外推光谱基和空间表示系数的问题。其次，我们计算了所有波段的相关系数（CC），然后划分了光谱组，以充分利用光谱相关性。最后，每个光谱分支并行卷积，以捕获雾特征。为了适应性地整合相邻光谱组之间的信息，我们精心设计了一个新颖的SGFF模块，该模块传输从长波长分支到短波长分支的光谱信息，以恢复光谱特征。所提出的去雾网络不仅利用了HSI的低秩性质，还利用了深度神经网络固有的深度先验，同时考虑了雾量在光谱带中的变化的物理属性。通过有机结合物理先验和深度先验，不需要额外的训练数据即可优化HPC-UDN。它以无监督的方式优化参数，从原始的雾HSI中恢复清洁的HSI。以下是主要贡献的总结。1）我们结合了基于模型的技术和基于学习的技术的混合优势，有效地整合了低秩先验、深度先验和物理雾先验，用于HSI去雾。首先，我们对高光谱数据进行低秩矩阵分解，其中分解因子由两个深度生成网络学习。然后，基于相邻波段之间的高校正和互补性进行光谱分组。最后，对每个光谱分支进行特征提取，以获得清洁的HSI。2）在遥感图像中，随着波长的增加，对雾干扰的抵抗力逐渐增加，这意味着长波长组中有用的特征有助于恢复短波长组。为了在相邻的光谱组之间交换信息，提出了一种新颖的SGFF模块，该模块连接相邻的光谱组以传输光谱和空间特征。3）在我们的实验中，所提出的方法在被不同雾级破坏的模拟图像和实际数据图像上都提供了出色的结果，展示了其在实际GF-5图像去雾任务中的潜在应用。本文的其余部分结构如下。第II节介绍了有关HSI去雾的相关研究。第III节详细阐述了所提出的HPC-UDN的详细步骤。第IV节使用一系列模拟和实际数据实验来证明所提出的HPC-UDN的去雾效果。第V节提出了结论和未来的研究方向。III. 方法论
图2展示了所提出的HPC-UDN的网络架构，由四个模块组成：1）低秩生成模块；2）光谱分组模块；3）SGFF模块；4）残差块（RB）。具体来说，通过低秩矩阵分解获得所需的3-D高光谱数据，其中分解因子通过两个生成网络学习。然后，根据光谱相关性将高光谱数据划分为多个光谱组。构建SGFF模块以在两个相邻光谱组之间传输光谱信息和空间特征。此外，我们使用全局跳跃连接（SC）来保留原始数据中的更多细节和语义信息。四个模块的详细信息如下。A. 低秩生成模块
依赖于低秩属性，已经提出了许多方法用于去雾RGB或三波段遥感图像[23]，[45]。然而，这些方法通常需要复杂的优化技术，如交替方向乘子法（ADMMs）[46]算法或增广拉格朗日乘子（ALM）[47]，导致计算复杂度很高。为了利用低秩属性同时减少计算负担，我们决定结合深度网络与低秩分解来解决HSI中的雾去除问题。具体来说，我们使用U形网络架构构建两个生成网络。如图3所示，Unet2D-Spatial网络和Unet1D-spectral网络分别用于生成左特征矩阵和右特征矩阵的矩阵分解。前者旨在捕获空间信息，后者旨在模拟光谱相关性。这两个深度生成网络都使用随机初始化的输入，随着迭代的进行，模型参数通过随机梯度下降算法不断更新。我们选择使用两个深度生成网络进行低秩矩阵分解有三个主要原因。首先，低秩矩阵分解将雾和清洁高光谱数据分开，这有助于去除雾并减少冗余信息。其次，深度神经网络的固有归纳偏置能够产生隐式正则化信号，有助于防止过拟合并增强模型泛化。最后，深度神经网络的非线性建模能力可以更好地捕获HSI中的复杂关系和结构，这有利于恢复雾图像中丢失的细节和信息。总之，所提出的低秩生成模块结合了低秩矩阵分解的简便性与深度生成网络强大的特征提取能力，显著提高了去雾性能。B. 光谱分组模块
人们普遍认为HSIs包含冗余且高度相关的光谱信息。将所有波段作为一个整体处理而不考虑它们之间的相互作用将导致参数数量过多，从而降低计算效率。Hang等人[48]发现，光谱维度分组处理策略可以有效地利用HSIs中的丰富信息。利用多波段进行更好处理类似于许多研究中讨论的多模态信息处理，例如视听信号处理[49]。因此，我们引入了光谱分组模块[41]，根据光谱带之间的相关系数（CC）将3-D高光谱数据划分为几个光谱组，计算公式如下：其中，是第i个和第j个波段之间的CC，是第i个波段，Cov(·)和Var(·)分别是协方差和方差。基于CC将HSIs划分为多个光谱组为高光谱去雾带来了几个显著的好处。首先，这种光谱分组方法增强了特征利用。将更相似和互补的波段分组到同一个子组中有助于捕获更全面光谱特征，从而提高去雾结果的准确性。其次，由于这种光谱分组方法基于CC，它可以适应不同波长范围和不同波段数量的HSIs，增强了方法的灵活性和适用性。最后，这种光谱分组方法通过根据不同光谱组中变化的雾量应用不同的滤波权重，提高了去雾算法的适应性，增加了处理HSI中不同雾条件的能力。总之，基于相关性对光谱组进行划分为HSI去雾提供了多种优势，更好地满足了实际应用需求。C. SGFF模块
现有研究表明，较长波长带可以为较短波长带提供光谱信息[50]。受此启发，我们设计了一个SGFF模块，以逐渐交换和融合从长波长到短波长的光谱特征。如图4所示，对于两个相邻的光谱组，我们首先并行使用三层不同尺寸的卷积层提取特征，然后我们连接这三个特征图。其次，在对两个光谱组的多尺度特征进行元素级求和以聚合多尺度特征之后，我们采用全局平均池化（GAP）将全局空间信息压缩成1×1×C的通道描述符。为了激发特征图，我们首先采用1×1的卷积层来降低特征维度（降低比率是r），接着是修正线性单元（ReLU）激活函数。然后，我们并行使用1×1的卷积层来将特征维度恢复到C维，接着是softmax激活函数。最后，我们自适应地重新校准多尺度特征，以更好地理解和利用输入数据的特征。通过利用自注意力机制融合相邻光谱组的空间-光谱信息，SGFF模块可以进一步挖掘光谱组之间的相关性和互补性。这种信息融合方法使SGFF模块能够更好地从长波长带到短波长带传输空间和光谱信息，显著提高了去雾性能。通过这种操作，SGFF模块有效地消除了HSI上的雾干扰，不仅提高了图像清晰度，而且在恢复过程中保留了更多的细节和颜色信息。即使在浓雾条件下，所提出的方法仍然能够生成生动且高清晰度的图像。需要特别提到的是，SGFF模块的基本作用是信息融合，使其具有高度的通用性和适应性，适用于各种应用场景。D. 残差块
由于遥感图像中的地面物体通常在非局部区域中变化大小，上下文信息可能对多尺度特征表示有影响[51]。为了扩大接受域同时减少模型参数，我们采用了多尺度处理方法。如图5所示，我们在单个RB内构建了层次化的残差连接，以在粒度级别表示多尺度特征。输入特征图经过1×1的卷积后，特征图被分成三条路径。第一条路径X1未经处理直接传输到Y1；第二条路径X2经过3×3的卷积后被分成两个分支，其中一个继续向前传播到Y2，另一个到X3，以便第三条路径获得第二条路径的信息。通过结合较小的滤波器，等效接受域增加了。最后，三个特征图被连接并传输到1×1的滤波器中，以完全整合多尺度特征。此外，残差连接路径应用了1×1的卷积。在RB中，扩展接受域的设计使网络能够全面描述浅层特征的纹理细节和深层特征的语义线索，这在提高去雾效果的同时保持了HSI的真实性和清晰度。另一方面，多尺度特征表示增强了网络的泛化能力，使该方法能够对不同的输入图像和雾条件实现更好的去雾结果。E. 损失函数
我们使用平均绝对误差（MAE）损失来优化所提出的HPC-UDN的参数，计算公式如下：选择简单损失函数的主要目的是强调深度CNN的正则化能力。我们需要强调的是，所提出的算法在其迭代过程中不使用任何额外的标记数据。它可以通过简单地利用原始雾图像进行无监督学习，自主地挖掘雾数据中的未知先验信息。这种无监督学习属性赋予了所提出算法高度的灵活性和通用性。在许多情况下，获取大量标记的高光谱数据非常困难，甚至在某些特定情境中几乎是不可能的。无监督学习可以摆脱对标记数据的依赖，直接从原始数据中学习有用的特征，从而大大扩展了算法的应用场景。IV. 实验
进行了广泛的模拟和实际数据实验，以检验所提出方法的去雾效果。结果与计算机视觉领域的两种去雾技术：DCP[52]和SLP[53]，遥感领域的三种去雾技术：DHIM[8]、ADM[9]和RLDP[54]，以及HSI领域的去雾技术：Defog[39]进行了对比。A. 数据集
实验使用了以下三个高光谱数据集，每个波段的灰度值都已单独标准化。在我们的实验中，模拟雾图像的大小为256×256，实际雾图像的大小为512×512。- AVIRIS：AVIRIS数据集1由机载可见红外成像光谱仪收集，包括224个光谱带，范围在0.4–2.5 µm。这些图像的空间分辨率约为15 m。我们裁剪了六个图像进行实验。
- GF-5：GF-5数据集2由GF-5卫星的高级高光谱成像仪收集。该传感器记录了330个连续的光谱带，范围在0.4–2.5 µm。这些图像的空间分辨率为30 m/像素；由于水和大气吸收，已从数据集中移除了193–200和246–262的25个波段。我们裁剪了六个图像进行实验。
- Chikusei：Chikusei数据集3由Headwall的Hyperspectral Visible and Near-Infrared系列C成像传感器收集，包括128个光谱带，范围在0.363–1.018 µm。这些图像的空间分辨率为2.5 m。我们裁剪了十个图像进行实验。
B. 参数设置
我们使用Adam优化器[55]来更新网络参数，其中β1=0.9，β2=0.999，ε=1e−8。我们将学习率初始化为1e−3。迭代周期从2000变化到4000。在低秩生成模块中，对于AVIRIS数据集使用秩-8（R=8）模型，对于GF-5数据集使用秩-10（R=10）模型，对于Chikusei数据集使用秩-4（R=4）模型。通过计算CC，AVIRIS数据集被划分为七个光谱组，GF-5数据集被划分为五个光谱组，Chikusei数据集被划分为两个光谱组。在SGFF模块中，降低比率r设置为8。整个模型基于Pytorch环境构建，并使用NVIDIA 3090 GPU进行迭代优化。C. 模拟数据实验
为了更真实地模拟雾污染，我们采用了[35]中的雾合成方法。具体来说，雾蒙版从Landsat-8 OLI的卷云带中提取，然后根据波长比叠加在原始图像上。这种雾合成方法有两个优点。一方面，可以通过卷云带的反射率来表示实际雾的空间非均匀特性。另一方面，它还考虑了每个波段的污染水平如何受到波长的影响。也就是说，随着波长的增加，雾量逐渐减少。雾成像模型如下所示：其中I是雾HSI，J是清洁HSI，A是全局AL，λ是波长，γ是空间函数，设置为1。t1是参考传输图，根据卷云带的反射率计算得出其中ω是决定雾级别的权重因子，P9是卷云带的反射率。根据（6），权重因子ω越大（表示雾条件越重），计算出的参考传输图t1就越小。在我们的实验中，我们设置了五种雾强度，即ω=[0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1]。为了定量评估七种方法的去雾效果，采用了五种广泛使用的评价指标：相关系数（CC）、通用图像质量指数（UIQI）、均方根误差（RMSE）、光谱角映射（SAM）和平均峰值信噪比（MPSNR）。此外，Min等人[56]提出了一些通用的去雾质量评价方法进行性能测试。为了增加实验的广度，我们还使用DEHAZEfr对去雾性能进行了测试。其中，CC、UIQI、MPSNR和DEHAZEfr的值越大，去雾图像的清晰度越高。RMSE和SAM的值越小，去雾图像的保真度越高。- 去雾结果：表I-III分别是在AVIRIS数据集、GF-5数据集和Chikusei数据集上的定量比较结果。最佳指标已加粗，次佳指标已下划线。值得注意的是，由于原理上的限制，Defog方法[39]能够处理的图像必须包含可见光（0.36–0.65 µm）和近红外（2.01–2.36 µm）波段，因此它不能去雾Chikusei数据集。我们可以看到，所提出的HPC-UDN在所有三个数据集上的表现都优于其他去雾技术，反映了该方法的鲁棒性。各种测试指标证明，所提出的方法有效地消除了雾干扰，同时很好地保留了光谱信息。模拟数据集上的视觉比较结果如图6所示，区域1-5是AVIRIS图像（波段29、20和12），区域6-10是GF-5图像（波段59、38和20），区域11和12是Chikusei图像（波段60、40和20）。为了使实验更加广泛，模拟数据集包含了多种地表覆盖类型，包括建筑、农田、岩石、植被和城市地区。很明显，DCP、DHIM、ADM、SLP和RLDP方法仍然包含大量未去除的雾，因为这些方法为三波段自然或遥感图像开发，这使得它们不适用于HSI去雾。此外，由于雾的高亮度，图像对比度较差。而Defog方法虽然取得了显著的去雾性能，但光谱失真严重。相比之下，所提出方法提供的图像具有更高的可见性和更准确的色彩保真度。为了验证七种方法在光谱维度上的去雾效果，图7显示了植被和岩石的光谱反射率曲线，其中垂直轴代表归一化数字（DN），水平轴代表光谱波段。我们可以观察到，所提出的HPC-UDN也具有最佳的恢复效果，最接近原始光谱曲线。定量和定性实验都表明，所提出的HPC-UDN具有优越的去雾效果，并且在保持HSIs的光谱特征方面表现良好，显著提高了数据质量。
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- 实际应用分析：为了深入检查对光谱的恢复效果，我们进行了两项实际应用实验。具体来说，我们使用归一化植被指数（NDVI）和修正的归一化水体指数（MNDWI）从去雾图像中提取植被和水体。NDVI和MNDWI分别定义如下：
其中，、、和分别是NIR、红色、绿色和MIR波段的反射率。图8显示了区域8的植被提取结果。NDVI的阈值设为0.5，这意味着NDVI值大于或等于0.5的区域被覆盖植被（以绿色显示），反之为非植被覆盖区域（以黑色显示）。图片下方的数字是其IoU分数。很明显，当HSI受到雾干扰时，植被提取受到严重影响，IoU分数有很大偏差。经过所提出方法处理后，提取结果与标签更加相似。图9显示了区域6的水体提取结果。水体与陆地分离的MNDWI阈值设为0.75，这表明MNDWI值大于或等于0.75的区域是水体区域（以白色显示），反之为陆地区域（以黑色显示）。我们可以看到，DCP和Defog对水体区域有过多的泄露，而DHIM、ADM和SLP错误地将许多陆地区域归类为水体区域。相比之下，RLDP和所提出的方法更适合水体提取任务。![]()
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- 雾度分析：为了测试对不同雾度的泛化性能，我们在区域2和区域8上进行了比较实验，结果分别显示在图10和图11中。随着权重因子ω逐渐增加（雾浓度逐渐增加），很明显每种方法的准确性都有所下降。然而，所提出的HPC-UDN在准确性上更加稳定，并且比当前去雾技术更能灵活应对不同雾度。
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- 雾形状分析：除了雾度影响去雾能力外，雾的形状也具有特定的影响。因此，我们从Landsat-8 OLI的卷云带中提取了三个代表性雾蒙版进行实验。三个雾蒙版的样式如图12(a)所示，其中Cirrus 1模拟薄雾情况，Cirrus 2模拟浓雾情况，Cirrus 3模拟点状雾情况。如上所述，我们设置了5个雾厚度（ω=[0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1]）。图12(b)显示了RLDP、Defog和所提出的HPC-UDN的箱线图。在三种情况下，所提出的HPC-UDN的表现优于其他两种方法，证明了其良好的鲁棒性。
D. 实际数据实验
为了检验所有去雾方法的实际应用性，我们收集了五张GF-5雾图像（Real 1–5）进行实际数据实验。视觉结果（波段59、38和20）如图13所示。由于多光谱和高光谱数据之间的巨大差异，DCP、DHIM、ADM、SLP和RLDP提供的去雾图像显示出明显的残留雾。尽管Defog方法产生了清晰的去雾结果，但存在明显的光谱失真（参见原始图像中的清洁像素）。与现有方法相比，所提出的HPC-UDN有效地去除了雾，并成功地保持了光谱信息。此外，对于Real 2的去雾图像进行了水体提取实验，其中无雾图像源自Google Maps。具体来说，我们从所有方法去雾的图像中提取RGB波段，然后应用多类支持向量机（SVM）[57]来提取河流区域。如图14所示，通过所提出的HPC-UDN处理的图像有更少的误分类像素，并且能够更准确地提取河流区域。![]()
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E. 消融研究
- 架构组件的有效性：我们在区域1上进行了消融实验，以研究架构组件如何影响去雾性能。如表IV所示，SC可以加速收敛，同时提高表达特征的能力。因此，去除SC将严重损害所提出的HPC-UDN的去雾效果。此外，SGFF模块在两个相邻光谱组之间执行信息交换，将空间-光谱特征从较长波长组（雾污染较少）传输到较短波长组（雾污染较多），从而提高了性能。同样，RB对HSI去雾也有积极影响。根据消融结果，本文提出的HPC-UDN产生了最佳结果。
- 秩参数的灵敏度：秩的选择也显著影响去雾性能。我们在AVIRIS数据集的区域4图像、GF-5数据集的区域10图像和Chikusei数据集的区域12图像上进行了比较实验，雾度水平为ω=0.6。结果如图15所示。我们可以观察到，秩-8（R=8）模型适用于AVIRIS数据集，秩-10（R=10）模型在GF-5数据集上取得了优越的结果，秩-4（R=4）适用于Chikusei数据集。
- 降低比率参数的灵敏度：降低比率是一个可以影响SGFF模块性能的超参数。我们在雾度水平为ω=0.2的区域4上进行了比较实验。如表V所示，当降低比率r设置为8时，所提出方法的去雾性能最佳。
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F. 讨论
DIP-based无监督方法的一个常见问题是选择最优的迭代次数。如图16所示，该方法在迭代的早期阶段倾向于拟合清洁图像，性能指标逐渐提高。它在大约2600次迭代后趋于平稳，并达到最佳性能指标。之后，网络开始将一些雾污染误识别为恢复图像，性能指标逐渐下降。然而，几乎没有可靠的早期停止标准。对于所提出的方法，我们根据恢复的高光谱数据的视觉质量评估来确定终止迭代过程的最佳时间。具体来说，在模拟实验中，参考恢复数据的定量指标可以避免过拟合并获得最优模型效果。对于实际实验，我们需要手动从模型定期保存的恢复HSI结果中选择最佳图像。自动停止标准以获得最佳近似精度将是未来研究的课题。DIP-based无监督方法的另一个问题是在准确性和时间效率之间的平衡。实际上，所提出的HPC-UDN可以从单个雾HSI作为输入重建HSI。为了提高所提出的HPC-UDN在大规模HSI处理中的效率，可以采用多种策略，如轻量级、知识蒸馏和剪枝策略，以提高网络性能。此外，大型模型可以与DIP-based模型合作，实现共同特征的学习。V. 结论
为了整合基于深度学习和基于物理模型方法的互补优势，我们提出了一种用于HSI去雾的HPC-UDN，有效地整合了低秩先验、深度先验和物理雾先验。首先，我们不是直接重建HSI数据，而是通过低秩矩阵分解将HSI去雾恢复问题转化为外推光谱基和空间表示系数。然后，根据光谱相关性和互补性将多个光谱组进行划分。考虑到波长和雾污染水平之间的关系，我们设计了一种新颖的SGFF模块，以在相邻光谱组之间传输光谱和空间信息。最后，每个光谱分支并行提取特征以恢复清洁的HSI。此外，还采用了全局跳跃连接（SC）以减轻模型负担。广泛的实验表明，所提出的HPC-UDN有效且鲁棒，并在GF-5图像去雾任务中有潜在应用。声明
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