吴国盛丨量子力学与整体论

正如古典科学内部浮现“时间之矢”一样，古典科学内部也出现了“整体论”因素。这特别表现在量子力学中。量子力学在最微观的领域巩固了整体论的基础地位。

以尼尔斯·玻尔为首的哥本哈根学派，整合了以物质的波动图像为基础的波动力学和以物质的粒子图像为基础的矩阵力学，提出了波函数的统计解释（玻恩）、测不准原理（海森堡）和互补原理（玻尔），形成了对量子力学的系统解释。由于哥本哈根学派在量子力学创造过程中发挥了巨大的作用和影响，他们的解释通常被称为正统解释。

正统解释所给出的世界图景的突出特点之一是，在微观领域引入了概率随机性。特点之二则是，突显了量子现象的整体性以及伴随而来的主客体分界的模糊性。由于量子力学直接建立在实验观测结果之上，而实验观测又依赖于测量仪器以及测量程序的选择和安排，并不只是一个独立不依的客体世界的不走样的反映，因此，量子力学所提供的世界图景原则上无法排除观察主体的作用。它所展示的是一幅主体和客体相互交融、相互作用的图景，“在存在的这出伟大戏剧中，我们既是观众又是演员”。

正统解释极大地动摇了古典科学的传统概念框架和思想方法，引起了许多争论。其中最有影响的是爱因斯坦与玻尔之间就量子力学是否完备所发生的争论。爱因斯坦本来也是量子论的创始人之一，但他对量子理论后来的发展以及哥本哈根的解释不满。对于正统解释所给出的量子世界图景的两大突出特征——概率随机性、量子整体性，爱因斯坦都持异议。爱因斯坦坚决认定，科学的目的在于发现隐藏在自然界背后的确定性的规律。上帝不是赌徒，不会掷骰子。因此，只给出了统计规律的量子力学，肯定是不完备的。玻尔与爱因斯坦所进行的争论，被科学史家称为“物理学史上的伟大科学论战之一，也许只有18世纪初的牛顿-莱布尼茨论战才能与之比拟”。

1927年，在布鲁塞尔索尔维研究所召开的第五次索尔维会议（由比利时化工实业家索尔维资助，自1911年以来每3年举行一次）上，爱因斯坦与玻尔发生了激动人心的争论。爱因斯坦想出了一个理想实验，试图证明所谓的量子力学不确定性关系（测不准原理）是可以被打破的。理想实验是这样的：通过屏幕上一条狭缝的电子（或光子），再通过有着两条狭缝的第二个屏幕，最后落在一个照相底片上。由于电子（或光子）在量子领域的波动性质，传向第二个屏幕的电子将作为波列离开这个屏幕，并互相干涉，在照相底片上形成干涉图样即明暗条纹。自然，这个条纹是由电子打在底片上形成的点造成的，这体现了电子的粒子性；这些条纹是按照波动的规律分布的，这体现了电子的波动性。以上这些说法是爱因斯坦和玻尔两人都同意的。现在，爱因斯坦的设想是，调整第一个屏幕的狭缝使其足够小，以至只有一个电子打向第二个屏幕。这个电子作为一个粒子，或是通过上缝，或是通过下缝。它在通过上（下）缝时会对屏幕有一个轻微向上（下）的反冲。通过测量电子传给屏幕的这一动量，再加上对底片上衍射图样的分析，我们知道了该电子通过狭缝时的动量情况。而同时，通过测量电子传给屏幕的动量是向上还是向下，我们还可以知道电子究竟是通过上缝还是下缝——这样电子的位置也清楚了。爱因斯坦认为，这样就可以打破海森堡的不确定关系。

会议期间的一次早饭后，爱因斯坦把这个理想实验交给了玻尔。当天傍晚，玻尔就准备好了答案。玻尔说，考虑到第二个屏幕的量子性质，同时测定它的动量和位置是不可能的。我们的精度要达到能够测量出电子是通过上边还是下边的狭缝，狭缝的位置就存在一个相应的不确定量，而这一不确定量足以使底片上的衍射图样面目全非。

看起来量子力学在逻辑上是无矛盾的，爱因斯坦没有话说，只好把争论的话题引向哲学层面。他无奈地说：“你们真的相信全能的上帝只会掷骰子吗？”据说玻尔风趣地回答说：“指导上帝如何管理世界那可不是咱们的任务。”时间到了1930年，下一次索尔维会议召开了。爱因斯坦又带来了一个新的理想实验，向玻尔们挑战。这个实验装置是一个封闭的箱子，一个面上装有一个快门。快门由一个定时装置控制，定时装置的时钟与盒外的时钟已经对准。箱子里面有一定的辐射，快门打开时就会有一个光子放出去，一秒钟之后打在离箱子30万千米处的照相底片上。箱子挂在弹簧秤上，可以称出因光子的跑出所减少的重量。这个箱子后来常被称为爱因斯坦光子箱。爱因斯坦说，按照你们的测不准关系，能量和时间不可能同时测准，但在我这个理想实验中，跑出一个光子的时间以及这个光子的能量（通过质能关系由质量的减少来测定）是可以同时精确测定的。

这个新的理想实验更加精致，而且用上了爱因斯坦本人的相对论。据说玻尔思考了很长的时间，为此度过了一个不眠之夜，但最终他还是给出了答案。这个答案非常巧妙，它以其人之道还治其人之身，即用爱因斯坦的相对论来驳斥爱因斯坦的这个理想实验。玻尔说，回答这个问题的关键在于这个盒子是处在（地球）引力场中，因为只有在引力场中，才有可能根据弹簧秤的变化（重力的变化）测出质量的变化。按照相对论，处在引力场中的时钟，其走时依赖它在引力场中所处的位置。当从快门飞出一个光子时，盒子在引力场中的位置发生了变化，因而影响了盒子内时钟（相对于外部时钟）的准确性。在这里，飞出多少光子的测定与时间的测定不可能同时准确。

爱因斯坦又一次不得不表示同意，开始相信玻尔在逻辑上是自洽的。不过，他怀疑量子力学是否是完备的。逻辑一致性与完备性不是一回事。从前爱因斯坦一直想证明量子力学在逻辑上是不一致的，但他承认失败了。1935年，爱因斯坦与波多尔斯基、罗森合作发表了《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》，提出了以他们姓氏的第一个字母合称的EPR论证，表明量子力学对物理实在的描述是不完备的。论证由四部分组成：

第一，定义完备性。所谓一个物理理论的完备性指的是，它的必要条件是：物理实在的每一要素在物理理论中都有其对应物（完备性判据）。所谓物理实在指的是，它的充分条件是：如果在物理系统未受任何干扰的情况下，我们能够确切地预言一个物理量的值，那么对应于这个物理量存在着物理实在的一个要素（实在性判据）。

第二，描述量子力学的一般特征。对量子力学而言，两个由不可对易算符代表的物理量（比如位置和动量、能量和时间等）中，对其中一个的精确知识将排除对另一个的精确知识。如果这两个物理量都对应着一个物理实在，那么，基于波函数描述的量子力学是不完备的。否则，这两个物理量不可能同时是实在的。这是一个非此即彼的推理：或者量子力学是不完备的，或者这两个物理量不可能同时实在。

第三，对一个特例的应用。考虑一个由A、B两个粒子组成的系统，这两个粒子开始相互作用一段时间，此后各奔东西，不相往来。按照量子力学，在它们分开后，只需对其中的A粒子进行测量，比如动量，就能准确测算出B粒子的动量，而无须对之做任何干扰。或者测量A粒子的位置，就能准确测算出B粒子的位置。很显然，前一种情况下的动量和后一种情况下的位置，都应被视为实在的要素。

第四，由第一和第三可以得出结论：动量和位置可以同时被视为实在的，因此，量子力学是不完备的。

EPR论证的要害在于利用了A、B两个粒子不再相互作用这一事实。由于它们不再相互作用，EPR就认为，对A的任何测量不会影响到B粒子的实在性，也就是说，B粒子的实在性并不取决于对A的测量。不论你对A测量其动量，还是测量其位置，相应算得的B粒子的动量或位置的实在性都不应该受到影响。因此，要确认B粒子的位置或动量的实在性，既不要求对A同时测量位置和动量，也不要求前后测量或者只测量其中的一个——根本就没有关系。这一“无关性”概念虽然EPR没有明白地说出来，但却在论证过程中起着关键的作用，后人称之为“定域性假设”。通俗地说，定域性假设就是指任何两个物体不存在神秘的远距关联。

玻尔反驳说，EPR提出的实在性判据中“物理系统未受任何干扰”这样的说法是含糊不清的，是测量A的动量还是测量A的位置，这对A+B系统是决定性的，而B的动量或位置被计算出来，依据的正是A+B系统的波函数。玻尔强调说，经典力学物理客体与测量装置之间的相互作用，原则上可以排除或者被补偿，但在量子力学中，这种相互作用成了量子现象不可分割的部分。玻尔说：“对于量子力学形式体系的任何明确应用来说，这种实验装置的确定是不可缺少的。”测量条件应该被看成是整个量子现象的一个不可分割的部分。

玻尔对EPR的反驳揭示了量子现象的整体论特征。两个粒子即使相隔遥远，用光速也不可能发生相互作用，但从量子力学的意义上，它们仍旧可以有密切的、有决定意义的联系。这种超距作用显然违反相对论精神，是爱因斯坦所不能同意的。由于量子现象被认为是物理世界最基本和最普遍的现象，这种整体关联将渗透到世界的每一角落。即使宇宙的起点与现在也存在着某种量子关联。物理学家惠勒就曾经构想出了这样的可能性，即我们今日所做的某些事情改变着在宇宙的开端处发生的物理事件，因此，我们的宇宙是一个我们参与着的宇宙。这乍看起来不免有点荒谬。哥本哈根学派的狄拉克也承认量子力学面临着“定域性破坏”的困难，感到丧失了明确的物理概念。有的物理学家在EPR论证的激励下，试图寻找一个“定域性”的隐变量理论，即把量子力学作为唯象理论从隐变量理论中推导出来，而这一隐变量理论保持完好的定域性。

然而，半个多世纪过去了，并没有一个更好的理论出现，以解释量子力学已经解释了的那些现象。这一事实似乎提醒人们，量子力学的确是完备的。1965年，贝尔提出，任何定域性的隐变量理论都不能重复给出量子力学的全部统计性预言。这个论断被称为贝尔定理。他导出了一个自旋关联的不等式，即著名的贝尔不等式。把这个不等式的预言与量子力学的预言进行比较，可以发现定域性隐变量理论给出的自旋相关变量，不总是等于量子力学给出的相关度。贝尔不等式比量子力学弱。之后的多次实验均表明贝尔不等式被打破，贝尔定理在某种程度上被证明了。1979年，美国加州大学伯克利洛伦兹实验室的斯塔普进一步把贝尔的发现发展成为广义贝尔定理：没有任何定域性理论能够重复给出量子力学的全部统计性预言内容。

量子力学的定域性破坏显示了量子力学与相对论的某种冲突。这两大理论的整合有待时日。但贝尔定理日益得到证实，向人们展现了奇妙的量子关联的实在性。这种关联表现在人与自然之间、主体与客体之间，也表现在宇宙的过去与现在之间。量子领域的整体论特征，是从古典科学自身中生长出来的新的思想，它在某种意义上给诸多新兴的整体论科学以极大的鼓舞。