立体几何最值问题的求解策略

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立体几何最值问题的求解策略

湖北省阳新县高级中学邹生书

文章发表于《中小学数学》2008年第7—8期

综观近几年高考模拟题和高考试题, 最值问题从题型来看, 既有选择填空题,也有解答题从考查的载体来看, 主要是将最值问题蕴含在立体几何和解析几何中进行考查本文结合典型例题, 谈谈立体几何最值问题的求解策略, 供大家参考。

策略一、运动变化动中寻静

根据问题特点, 设法让图形“ 动” 起来, 使图形作相对运动, 再静观其变, 动中寻静, 寻求解决问题的突破口和切人点。

综上可知，立体几何的最值问题属于“动态几何”问题，与几何图形的性质相关，通常对几何图形作相对运动，动静结合，动中取静，寻求解决问题的突破口和切入点；也可将立体图形作翻折、平移、旋转、侧面展开等几何变换，将立体几何问题转化为平面几何问题，化空间为平面，化折为直；还可构造几何模型，化生为熟；又可建立目标函数，转化为函数的最值问题，特别是导数的引入使最值问题的解决有了新的活力，导数法求最值成最近几年高考命题的又一热点和亮点。