万尔遐、汪跃中——探讨高考数学命题人如何编定概率统计的试题

原创汪跃中邹生书数学

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邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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探讨高考数学命题人如何编定

概率统计的试题

原创：万尔遐整理：汪跃中

上篇：骰子模型为根概率统计学源自赌博

一赌场庄主正在大声吆喝“恭喜发财，骰子可爱，输 1 元钱，赢 100 块“。这种吆喝还真有效果围上赌席的赌客还真的不少。

一位中学数学教师对这种赌局也产生了兴趣钻上前去想看个究竟。原来赌具是三粒骰子：

骰子（touzi) 又名色子，一种赌具赌博时投掷它决定胜负。

赌局设计如下：

如果同时出现 3 个 6 点（即下图）

则赌客可以赢得庄家的 100 元，如果不同时出现 3 个 6 点（下图为其一种）则赌客输给庄家的只是1元钱！

难怪有这么多人参赌的，原来输赢之比竟1：100！

这位数学教师稍微一想，差点笑了出来！此时也正好与一个赌客回头相见：“你站你站在这儿干啥？还不快点押，输一赢一百，天下哪有这种便宜事！”

说也奇怪，赌场上还真的有赢100元的人，当然他不一定是押的3个6，也可能押是3个5，或3个4的，总之都是输一赢百。

数学教师摇了摇头，小声对那位赌客：“假如我手中现在有216元钱，按这种赌，在未投下骰子之前，我事先就输了116元！”

那位赌客听不懂这位教师的话，回头又赌去了。

这位数学教师，对满场的赌客感到遗憾，但又无法说服他们。回家之后，赶紧挥笔，写下这篇奇文——抛掷骰子，揭开概率统计之谜！

骰子模型，是概率统计的题根。

中篇：抛掷骰子揭开概率统计之迷

（一）一掷骰子敲开概率之门

（二）再掷骰子认识概率初步

(三 )三掷骰子找到加法公式

(四）四用骰子弄明乘法规律

(五) 五看骰子，见到概率“期望”

（六 ) 六邀骰子妙释方差真谛

(七) 七让骰子，验明“正态”真身

(八) 八探骰子了解线性回归方程

退休教师汪跃中先生

【万尔遐简介】湖北省孝感市人，北京师范大学数学系毕业。特级教师，享受国务院政府特殊津贴的教育专家，中国数学会普及教育工作会员。湖北省孝感市文昌中学教学校长，北京师范大学教育科学研究所课改专题研究员。中学任教38年，跟踪高考29年。曾参加全国高考命题工作，是“出活题、考基础、考能力”的倡导者。

【作者简介】汪跃中，湖北省孝感市人，武汉华中师范大学数学系毕业，武汉市教育科学研究院数学科原主任，特级教师，湖北省暨武汉市数学会理事、中数学部委员，武汉市中数学科带头人，武汉市中学数学教学研究会常务副会长兼秘书长。