柴淑兰、王丽敏——例析数列求和的六大基本方法
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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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例析数列求和的六大基本方法
山西省朔州市朔城区一中 柴淑兰 王丽敏
一、裂项相消法
裂项相消求和法是常考查的题型，遇到1/n(n+2)这种裂项题目，一是要小心裂项时系数的调整，二是裂项后，从哪开始相互抵消，前面留下哪些项，后面对应留下哪些项，做好处理。
二、倒序相加法
这种题目多半在填空题中考查，抓住函数的对称特点寻找特属于解决这类问题的办法，还有对符合“组合数性质1”的题目可以考虑倒序相加法。
三、错位相减法
3.“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等.某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件.已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的9/10.若这堆货物总价是
错位相减法使用的“”场合”就是一个等差数列和一个等比数列对应项之积产生的新数列，有资料把它简称为“差比数列”!这个一般学生都能认准方法，但能得到准确结果的少之又少，一是学生对“”错位”的目的不理解，不“按规矩办事”，没有错好位，二是错位末尾写不准确，相减后，“前”、“”中”、“”后”三部分处理不准确，三是最后合并整理出错，所以要想得到准确结果，需要好的习惯养成。
四、分组求和
作者文章链接：
柴淑兰——关于“高中数学必修1第一章”难点处理策略（“待续”完整版）
柴淑兰，山西省朔州市朔城区一中数学教师，副高级职称，省学科带头人，区教学能手，学科名师、优秀班主任、师德标兵，从教29年，坚持工作在教学第一线，主持年级教学工作，兼任班主任，工作踏实，教学风格严谨细致，注重基础，追本溯源，管理班级粗中有细游刃有余，深得学生敬重和家长好评。
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