杨 俊——对一道三角形周长最小值问题的深入研讨
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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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对一道三角形周长最小值问题的深入研讨
广东 广州 杨 俊
最近群里老师提出这样一个问题：
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那我们还是先解决第一个条件,
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这个条件还挺有意思，一下还看不出来这个条件能得到什么结论，那我们不妨来猜一下，如果C=90°则有
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此题源自07年的数学竞赛试题,感谢蔡玉书老师给我们提供的如下解法。
解法1：坐标法+三角法+均值不等式
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除此以外，我们再介绍几种解法：
法二：旁切圆法
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法三：判别式法（适合初中生）
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总结这四种方法,求导最直接,三角换元有技巧性,旁切圆法最简洁快速,但不容易想到,还是判别式法最朴实,计算量也不大,无论初中生高中生,都能掌握。
该题难度已经超过高中数学联赛难度,适合老师之间研究,或者顶尖学生尝试,没有必要拿一些远超高考难度的题目来刁难普通学生,从而显示老师的水平有多高,一味地做那些偏题难题和怪题,脱离了课本和考纲,最后只能是得不偿失。
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解法1：坐标法+三角法+均值不等式
除此以外，我们再介绍几种解法：
法二：旁切圆法
法三：判别式法（适合初中生）
总结这四种方法,求导最直接,三角换元有技巧性,旁切圆法最简洁快速,但不容易想到,还是判别式法最朴实,计算量也不大,无论初中生高中生,都能掌握。
该题难度已经超过高中数学联赛难度,适合老师之间研究,或者顶尖学生尝试,没有必要拿一些远超高考难度的题目来刁难普通学生,从而显示老师的水平有多高,一味地做那些偏题难题和怪题,脱离了课本和考纲,最后只能是得不偿失。
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