柴淑兰、王丽敏——设线设点都尝试，定值最值均可解
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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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设线设点都尝试，定值最值均可解
山西省朔州市朔城区一中 柴淑兰
西南大学在读大四学生 王丽敏
在直线与圆锥曲线的相交问题中，定值最值问题的探讨屡见不鲜，两个问题的起因往往是直线不确定，造成其与圆锥曲线的公共点位置发生变化，所以一般解法方法从设线开始，常见设y=kx+b或者x=my+n的形式，还要注意是否有“没有包含某些特殊情况”的情况需要特别补充验证或者检验，其实除了设线外，也可以尝试设点来搞。在初学阶段需要老师带学生尝试多种方法解题，然后再碰到类似题目试着让学生去完成，老师在旁边鼓励引导着进行，必要时与同学们共同探讨解题过程中遇到的各种困难。随着知识的积累，实战训练和不断尝试，从学生中发现更多的解题思路和方法，给学生机会和平台去展示自己的思路、方法和过程，从而产生更好的教学效果。下面我以三个教学案例，反映从老师的教到学生的学，再到学生教学生这三个阶段的收获。
（当且仅当m=0时取“=”）
注：若设直线AB的方程为y=kx+m，不仅代入y2=2x后形式复杂，而且还不包含k不存在时即AB⊥x轴，需要检验（1），补充研究（2）再下结论，故其设法需斟酌。
柴淑兰，山西省朔州市朔城区一中数学教师，副高级职称，省学科带头人，区教学能手，学科名师、优秀班主任、师德标兵，从教29年，坚持工作在教学第一线，主持年级教学工作，兼任班主任，工作踏实，教学风格严谨细致，注重基础，追本溯源，管理班级粗中有细游刃有余，深得学生敬重和家长好评。
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