杨 俊——深圳实验中学课后两道习题的深入研究
公众号“邹生书数学”创建于2018年8月28日。
开号宗旨：为热爱学习和研究的高中数学教师和教研员搭建学习交流平台，提升教学能力，促进专业发展。本公众号致力传播数学文化，发表教研成果，交流教学经验，探讨数学问题，展示解题方法，分享教学资源，为服务高中教学作贡献。
邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
公众号“邹生书数学”诚请高中数学教师、教研员和热爱数学的朋友不吝赐稿。来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式，一般只接受word文档格式的电子稿件，文稿请认真审查，防止错漏，确保无误，文责自负。
本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”，以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向，以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。
投稿邮箱：zoushengshu@163.com；
商务联系：13297228197。
深圳实验中学课后两道习题的深入研究
广东深圳 杨 俊
解析：这两题来自深圳实验中学课后的两道习题,里面蕴含着丰富的内容和技巧,值得我们好好学习和领悟,我们先解决第一题。
法一：直接转化求导
法三：不等式方法解决(两步)
这两种方法都采用了两步的放缩来得到最后的结果,都是不错的方法,而且都使用到了权方和不等式,作为有志于在不等式上有进一步研究的学生,这个权方和不等式还是非常值得学习和掌握的。那么,就没有一步的方法可以解决这道题吗？有的。
这类非齐次的不等式可以采用直接乘以一个系数（比如这里的1）,或者在后面加上一个系数（比如这里的16）在进行一步的放缩,当然这里的系数16并不是胡来的,而是经过计算和尝试后得到的,至于怎么得到,可以参考我前面的相关文章。
接下来，我们来仔细思考一下第二题。很多学生看了答案以后，很容易想到当a=b=0,c=1的时候有最大值10/3那么在a=2/3,b=1/3,c=0的时候有最小值14/27就百思不得其解了,你是怎么知道在a=2/3,b=1/3,c=0这个位置有最小值的呢？这个问题问的非常好,究其原因,无非就是老师在讲解的时候就是先入为主的看了答案才知道在这个位置放缩得到的最小值，当然学生是没法用这种方法来解题的,那么,不知道答案,就没办法解决了吗？不,即使不知道答案,我们依然有办法来彻底解决此题。
法一：调整法
通过不断的放缩和计算,我们最终得到最小值和最大值的位置,也就可以得到两者之和为104/27.通过正面的思考和计算,我们最终找到了解决问题的方法,哪怕下次题目换了数字,我们利用之前的方法和思路,然可以解决问题,而不是看着答案就会做,离开了答案就寸步难行，那么，你掌握了吗？
最后,这两题仅供有志于参加竞赛和自主招生考试的学生思考和学习,因为这两题已经远远超出了高考的难度,已经是高联一试的难度了,对于绝大部分学生,并不需要掌握，就算你是深中的学生，80%的人也不用掌握。
类似的题目再来一道：
杨俊老师往期发表文章链接：
23.洪一平、杨俊等——三线段长度最大值的最小值试题解法研讨
22.杨 俊：一道双参数恒成立求最值的解法研讨（ 内附：杨俊老师发文链接）
2.杨俊、张长新、洪一平、李启印——解答一道与阿氏圆有关的双根式最小值征解题
1.杨俊——2019年中国数学奥林匹克希望联盟夏令营试题二 第11题背景探源与解答（内附全部试题）
邹生书数学
2021年第一季度
最受读者欢迎的51篇数学解题文章
51.邹生书——湖北十一校联考抛物线大题的解法与极点极线背景
49.枯木逢春又再发 陈题改编创意新——兼谈多项选择题的解题技巧和命题建议
47.张国川——泉州市2021届高三质检立几题的命制与多种解法
46.洪一平等——2021汕头市高三质量检测压轴题解法大比拼
37.邹生书——圆锥曲线倾斜角互补的割线化切性质与相关问题处理技巧
35.邹生书——得分率很低的抛物线切点弦试题的多种处理方法赏析
27.邹生书：从一道抛物线试题的多种解法到圆锥曲线“伴侣点”的一个和谐性质
24.高中数学【立体几何】难点：外接球与内切球！你全部掌握了么？
23.洪 一平、邹生书——2021年广东四校联考理科第10题的解法再探讨
22.彭赛列闭合定理背景下的圆锥曲线内接三角形之内切圆半径问题
21.邹生书——从八省联考第7题例析圆锥曲线双切线问题的处理方法(完整版)
21.邹生书——从八省联考第7题例析圆锥曲线双切线问题的处理方法
19.八省联考数学试题评价与复习备考对策（附：数学试题官方参考答案）
15.邹生书——从八省联考数列大题研讨二阶线性递推数列通项公式
9.数形结合思想在高中数学中到底有多重要——读完之后我震惊了！！！
7.数学：听课感觉能听懂，为什么一做题就蒙圈？这是最好的答案！
6.邹生书——2008年高考江苏卷理科第14题的解法与背景 变式及应用
3.邹生书——圆锥曲线极点极线背景下高三百校联合测评选择题解法研讨
投稿邮箱：zoushengshu@163.com；
商务联系：13297228197。