邓启龙——放缩法证明一类指数型数列求和不等式
请点击上方蓝色字体“邹生书数学”，订阅本微信公众号；请点击右上角的“…”，发送给朋友或分享到朋友圈。
公众号“邹生书数学”创建于2018年8月28日。
开号宗旨：为热爱学习和研究的高中数学教师和教研员搭建学习交流平台，提升教学能力，促进专业发展。本公众号致力传播数学文化，发表教研成果，交流教学经验，探讨数学问题，展示解题方法，分享教学资源，为服务高中教学作贡献。
邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
公众号“邹生书数学”诚请高中数学教师、教研员和热爱数学的朋友不吝赐稿。来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式，一般只接受word文档格式的电子稿件，文稿请认真审查，防止错漏，确保无误，文责自负。
本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”，以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向，以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。
投稿邮箱：zoushengshu@163.com；
商务联系：13297228197。
放缩法证明一类指数型数列求和不等式
广东省中山纪念中学 邓启龙
中山市2020-2021学年度高二级第一学期期末考试数学试卷的第22题是数列与不等式的综合问题,要求学生通过放缩证明与数列求和有关的不等式.
如何证明这类指数型数列与求和有关的不等式?参考答案中多次放缩再裂项的方法似乎不是通法,本文通过探究得到了证明这类指数型数列与求和有关的不等式的通法.
从以上过程可看出,将这类指数型数列先放缩为等比数列,然后证明与数列求和有关的不等式,过程简单快捷.
下面通过例题来说明如何利用放缩法证明这类指数型数列与求和有关的不等式.
文章发表于《中学数学研究》（江西）2021年第8期
邓启龙，男，1987年3月出生，2005年9月至2009年6月就读于南昌大学数学与应用数学专业，2009年9月至2012年6月就读于中国科学技术大学概率论与数理统计专业，2012年至今任教于广东省中山纪念中学。在《数学通讯》《理科考试研究》《中学数学教学》《中学数学研究（广东）》《中学数学研究（江西）》发表论文近二十篇。
邓启龙老师往期文章链接：
45.邓启龙——数学通讯2021年第9期问题515的两种解法
43.邓启龙——数学通讯2021年第9期问题514的6种证法
41.邓启龙——杨志明征解问题（2021.08.26）的证明
36.邓启龙——《数学通讯》2021年第8期问题506至508的解答
30.邓启龙、洪一平——数学通讯第5期问题494的又三个证法
27.邓启龙——数学通讯2021第5期问题491和492解答
13.邓启龙——2020年全国Ⅰ卷理科数学第20题的探究与推广
8.邓启龙——构造函数法在与导数有关的抽象函数不等式问题中的应用
5.邓启龙 ——2019年全国卷Ⅰ理科数学第23题的探究与推广
3.邓启龙——《数学通讯》2021年第４期问题489与490的解法
2.邓启龙——《数学通讯》2021年第４期问题488的三个解法
邹生书数学
2021年第二季度
最受读者欢迎的56篇解题文章
56.金钟植——2021八省新高考数学命题分析及2022年高考备考建议
55.柴淑兰、王丽敏——审视2021高考数学全国乙卷第19题数列题
48.惠文旭 邹生书——构造多个函数解全国乙卷理科(12题)比较大小试题
45.张国川：圆锥曲线中非对称韦达式的处理策略——一道解析几何试题的多种解法
44.邹生书——2021新高考圆锥曲线压轴题的解法背景及一般性结论
41.邹生书——金太阳押题卷圆锥曲线压轴题 直线过定点这样解更精彩
37.隆建军：优化解题过程，培养思维能力——以成都市2021届高三三诊文科第20题为例
36.罗小明、刘 晖——2021年湖南师大附中5月联考22题解法探究
34.陈 勇：用思维导图解答压轴题 从通法到秒杀——2021八省联考导数试题解析
33.隆建军：突破思维方法，探究一般结论——以2020年全国高考数学山东卷第22题为例
32.隆建军——2020年全国高考数学理科I卷第21题的深层探究与教学启示
31.刘 晖、罗小明——2021年金太阳5月联考压轴题解法探究
29.张国川：百考不厌的椭圆第三定义——从泉州市2021届高三5月质检21题背景说起
27.张国川——基于直观想象下的解三角形问题 “圆”来如此精彩
21.“对数单身狗，指数找朋友”到底讲的是什么？最全面的解析在这里！！！
17.邓启龙——2020年全国Ⅰ卷理科数学第20题的探究与推广
13.邓启龙——构造函数法在与导数有关的抽象函数不等式问题中的应用
7.立体几何常见的二级结论及其应用——这些是你必须熟知的！！！
5.张国川——从一道解析几何试题谈基于问题背景视角下的解法探析
2.张国川——美丽动人的特征量e^2-1和参数t —— 一道月考解析几何试题解法思考
1.先必要后充分 反客为主 解不等式恒成立求参数取值范围问题
公众号邹生书数学
2020年9月至2020年12月最受读者欢迎的51篇数学解题文章
20191018—20200618最受读者欢迎的70篇文章链接
20191018—20200424最受读者欢迎的101篇文章链接
投稿邮箱：zoushengshu@163.com；
商务联系：13297228197。