解答一道令人蒙圈的含参分段复合函数零点试题
请点击上方蓝色字体“邹生书数学”，订阅本微信公众号；请点击右上角的“…”，发送给朋友或分享到朋友圈。
公众号“邹生书数学”创建于2018年8月28日。
开号宗旨：为热爱学习和研究的高中数学教师和教研员搭建学习交流平台，提升教学能力，促进专业发展。本公众号致力传播数学文化，发表教研成果，交流教学经验，探讨数学问题，展示解题方法，分享教学资源，为服务高中教学作贡献。
邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
公众号“邹生书数学”诚请高中数学教师、教研员和热爱数学的朋友不吝赐稿。来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式，一般只接受word文档格式的电子稿件，文稿请认真审查，防止错漏，确保无误，文责自负。
本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”，以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向，以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。
投稿邮箱：zoushengshu@163.com；
商务联系：13297228197。
解答一道令人蒙圈的含参分段
复合函数零点试题
湖北省阳新县高级中学 邹生书
这是一道令人蒙圈的含参分段复合函数零点试题，上面是一个微信朋友的解答，实际上他解答的只是f(x)有两个零点的情形，并不是题目所求的复合函数f(f(x))有两个零点的问题。从上面解答可以看出f(x)有两个零点求参数取值范围属于中等偏上一点的难度了，而复合函数f(f(x))有两个零点求参数取值范围问题，其综合性加强，关系更为复杂，难度更大，对分析问题和解决问题的能力要求更高。在实际解题过程中，由于问题的综合和关系的复杂性，容易造成混淆不清、层次不明，扯不断理还乱。表达困难，令人蒙圈。
编者通过与多个微信朋友的交流学习，结合自己的理解对这道题目给出如下解答，与读者朋友交流分享。不妥之处，敬请批评指正。
下附：数学解题与写作交流群的陈老师、唐永弢老师和洪一平老师对这个题目的解法交流。
邹生书数学
2021年第三季度
最受读者欢迎的46篇解题文章
46.符强如：图引方向，依形辅数——一道解析几何压轴题的解法探究
36.胡 雷、刘建东等：中科大新生入学方程有解求参数取值范围试题解法研讨
34.胡全勇、童永奇——探讨三角形内角平分线性质在解题中的妙用
21.柴淑兰、王丽敏——2020年高考全国一卷第21题 的多种解法探究
15.罗小明——例谈含对数条件式求取值范围 或最值的典型问题
14.罗小明：“圆”来如此简单——利用隐形圆求解向量模的最值问题
6.最新权威版《初高中数学衔接读本》来了！新高一的师生家长请收好！
5.邹生书——从IMO走进课本的三角形存在性探索题的拓展探究
4.邹生书——2021年新高考一卷第7题的直观解答与严谨解法
公众号邹生书数学
2020年9月至2020年12月最受读者欢迎的51篇数学解题文章
20191018—20200618最受读者欢迎的70篇文章链接
20191018—20200424最受读者欢迎的101篇文章链接
投稿邮箱：zoushengshu@163.com；
商务联系：13297228197。