刘耀忠——阿氏圆的另一种用法
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阿氏圆的另一种用法
刘耀忠 汕头潮阳实验学校高中部
“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆”，称为阿波罗尼斯圆,即阿氏圆.我们可以利用动点的轨迹是阿氏圆,利用圆的性质解决问题。
阿氏圆的另一种用法：如果知道一个定点及阿氏圆方程，可以求出另一定点。
【例1】希腊数学家阿波罗尼斯（约公元前262-190年)，与欧几里得、阿基米德并称古希腊三大数学家；他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网络殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他发现“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆．
【作者简介】刘耀忠，湖北黄冈市人，现就职广东潮阳实验学校。在《中学生数理化》《新高考》《中学数学研究》等杂志发表文章30余篇，主编教辅资料两本。
刘耀忠老师往期文章链接：
51.刘耀忠——旋转还是用复数
50.刘耀忠——三角形中的隐圆
43.刘耀忠——巧设直线方程求解清华2022年 3月标测压轴题
33.刘耀忠——构造圆求最值
27.刘耀忠——玩转矩形大法
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