罗小明：一道线段关系问题的证法探究

原创罗小明邹生书数学

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一道线段关系问题的证法探究

益阳市欧江岔镇牌口学校罗小明

点评：此法由我的陈奥莹同学提供，主要通过添加“平行线”来构造三角形的中位线和全等三角形.第（1）小问通过三次证明三角形全等来完成证明任务.第（2）小问三次利用第（1）小问的结论来证明△AFD≌△HED，然后利用互余关系及等量代换来证明∠APH=90°.陈奥莹同学花了三个小时来思考这个问题，其观察能力非常强，证明过程层次分明，结构严谨，难能可贵.

点评：此法由我的学生陈奥莹同学提供，通过“倍长线法”来构造三角形的中位线，同时还构造了许多全等三角形.通过两次全等三角形的证明完成第（1）小问.与证法一相比而言，证明过程更为简单.第（2）小问的证明也非常简单明了.

点评：此法由本人提供，证法比上述两种证法更为简单.

罗小明，中共党员，中学高级教师，湖南省教育学会中学数学教学研究委员会理事，曾担任益阳市赫山区初中数学教师工作坊研修培训辅导者。长期担任毕业班班主任和学校教育教学管理工作，担任高中毕业班教学四届，初中毕业班教学二十届。辅导学生参加数学竞赛有三十余人次荣获国家二等奖和省市一等奖，撰写的教学论文有多篇荣获省市一等奖，毕业班教学和学校管理经验在市区推广。他的教育理念是：从教的第一天开始就要做到“老老实实做人，踏踏实实做事，坚持教育教学创新与改革，做一名人民满意的教师。”现在是桃李满天下，行行有英才，深受学生与家长爱戴，深受领导与同行的信赖，多次立功受奖。