圆锥曲线与焦点三角形相关的四个直线型轨迹
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圆锥曲线与焦点三角形相关的
四个直线型轨迹
湖北省阳新县高级中学 邹生书
文章发表于《河北理科教学研究》2011（6）
笔者借用几何画板在探究椭圆、双曲线和抛物线焦点三角形内心、旁心的轨迹时，通过动态感知直观发现：轨迹中有四个直线型轨迹，即轨迹为线段、射线或直线。在几何画板的引领下，我们用平面几何的有关知识结合圆锥曲线的定义进行理性思维，探索各轨迹的形状和大致位置，然后用运动观点和极限思想确定轨迹的范围大小。四个直线型轨迹如下：
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邹生书——2019年全国高中数学联合竞赛A卷第10题的三种求解视角
秋 色
秋风吹过水无波，浪濯残蓬涌运河。
弦月朦胧清朗照，未知光景怎嗟哦。
对人性不要失望，而要懂得体谅。对个性不要固执，而要能够改变。对本性不要修饰，而要恢复原来。想不如做，说不如行。善观于己者，必善观于人。话宜中肯，不宜好；人宜中道，不宜强。灿烂只是短暂，平淡方能长久。静静观察变化，渐渐有所体悟。有了定位，才有了方向；有了实力，才有了希望。
（以上诗文由汪跃中老先生提供）