先猜后证破解圆锥曲线“三定”探索题

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邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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先猜后证破解圆锥曲线“三定”探索题

湖北省阳新县高级中学邹生书

文章发表于《河北理科教学研究》2012（6）

先猜后证是一种重要的数学思想方法，波利亚说:“先猜后证———这是大多数的发现之道”。先用合情推理提出猜想，然后用演绎推理证明猜想，先猜后证是直觉思维与逻辑思维天衣无缝的对接，是结论从发现到证明的完美过程，猜想与证明相辅相成相得益彰。

圆锥曲线中的定值、定点、定直线存在性探索问题，由于结论的的不确定性，使得问题具有探索性和开放性，最能考查考生的探索能力和创新意识，最能甄别不同思维层次的考生，因此倍受命题人青睐。本文笔者用先猜后证的方法来破解圆锥曲线中的“三定”存在性探索题，同时希望能对解析几何中“想不到”、“算不出”、“消不掉”这三大难点的突破有所帮助。

1.先猜后证破定值