杨飞——放缩法取点PK洛必达法则
邹生书数学
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放缩法取点与洛必达法则的比较
重庆南开（融侨）中学 杨 飞
一、放缩法取点
根据零点存在定理，必须确定两个点的函数值的符号。在导数压轴题中，有一类问题需要“找点定正负”，对于含参数的超越函数，究竟找哪个点确实有一定难度。目前流行的方法是通过放缩法将超越函数转化为容易“找点定正负”的简单函数。下面举例说明：
从上述解答可以看出，主要针对ex和lnx进行反说，其放缩法思路有一下四种。
1.泰勒公式放缩思路
从上述两个例题看出，利用放缩法转化为简单函数取点，灵活多变，计算复杂，过程冗长。既不利于教师教学，也不便于学生学习。对此我们试一试洛必达法则。
二、洛必达法则的应用
下面我们针对例2进行说明：
比较上述两种解题思路，从解题思路方面看，洛必达法则朴素简单，没有放缩法那样灵活；从运算角度看，洛必达法则简单快捷。由此可见，洛必达法则既经济又实惠，我们主张中学教学中补充洛必达法则，即使部分阅卷人不给满分，也是划算的作法。
作者近期文章链接：杨飞——八丈金仙（故事数学系列）
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