洪一平、李有贵——再解一道二元不等式条件下的取值范围试题
再解一道二元不等式条件下的
取值范围试题
浙江省平阳中学 洪一平
山西临县一中 李有贵
13.若x2+y2≤2,则(x2-y2)(x+y)的取值范围是_______
解法1: 换元法+三元均值不等式 洪一平 提供
设a=x-y, b=x+y, 则2x=a+b,2y=b-a,
由x2+y2≤2, 得(a+b)2+(b-a)2≤8, 即a2+b2≤4,
解法2：平方法+均值不等式 李有贵 提供
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