彭光焰——解题宜简
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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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解题宜简
湖北省广水市一中（432700）彭光焰彭光焰
解决数学问题必须首先考虑解决数学问题的方法，方法选择的好，才能事半功倍.我们在阅读数学文献时，经常会发现有些解法拔高了某些方法的作用，这样破坏了数学的自然美（当然研究一题多解除外），如过分强调向量的工具作用、三角的工具作用、配方的作用、换元的作用、构造方程的作用、构造不等式的作用、构造图形的作用、解析法的作用、数形结合的作用等等.牵强附会的解法，让我们看起来费解，为了强调某一解法的作用，人为地加大了数学问题的难度，而忽视最基本最自然最简捷最重要的解法.下面通过文[1]的4个例题来具体说明.
这种类型题目常见于各种教辅资料，是一道常规题.文[1]认为用斜率公式解题轻松，笔者不以为然.
评注：解法1用分子常数化，解法2利用反解法，这些方法都是求函数值域或求函数最值常用的方法.
分析：文[1]利用等差数列，作为首选方法，其实不必利用等差数列，直接利用
分析：文[1]利用导数和点到直线距离公式解决此题，学生不容易想到，其实此题只用基本不等式就很快可以得到解决.
分析：此题利用基本不等式可以解决，也可以利用向量或柯西不等式来解决.
参考文献
[1]杨绍国王娟恒. 巧用结构轻松解题[J]. 中学生数学.2013年，1(上)
[2]彭光焰. 让解题方法来得自然些[J].数学通报. 2007，6
[3]彭光焰. 解题宜自然简捷[J].数学通迅.2013，1[下]
作者彭光焰往期文章链接
16.彭光焰——向量数量积不等式|a|∧2|b|∧2≥(a•b)∧2的解题探究
11.彭光焰：方法与过程并行 巧解与通解并重——也谈2013年重庆市高考理科考试说明样题第17题
10.彭光焰：巧用教材资源 命制高考试题 ——对2014年湖北省高考文科数学第17题的探究
8.彭光焰：从“路径依赖”到“另辟蹊径” ———从几道三角题的解法谈起
7.彭光焰：全面理解 多方转化——一道分式函数最值问题的多角度审视
【作者简介】彭光焰，男，1989年6月毕业于华中师范大学数学系，正高级教师，湖北省特级教师。湖北省广水市第一高级中学副校长。2018年荣获中学数学教育最高奖“苏步青数学教育奖”，湖北省优秀中学数学教师，湖北省骨干教师，湖北省教育科学研究学术带头人，享受湖北省人民政府和随州市人民政府津贴专家，随州市首批学科带头人，随州市首批十大名师。随州市教研室高中数学兼职教研员，随州市高中数学学科核心团队成员，湖北省高中数学名师工作室和随州市高中数学名师工作室主持人，曾被华中师范大学聘为华中师范大学免费师范生导师，曾被《语数外学习》编辑部聘为编委。随州市第一届、第二届政协委员，广水市第五届、第八届政协委员。自1988年4月28日至今，先后在《中国教育报》《数学通报》《中学数学教学参考》《数学通讯》《中学数学》等全国30余家省级以上报刊发表文章160余篇，其中在核心期刊发表论文32篇，主持各级课题5项，参编高中数学教学用书6册，获地级以上教科研成果奖38项。
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