从八省联考数学试题看2021年新高考命题趋势
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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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从八省联考数学试题看2021年
新高考命题趋势
——写给家长的直白解读
这几天八省联考正在如火如荼的进行。
给不太了解的家长朋友们介绍一下，所谓八省联考是广东、福建、江苏、河北、辽宁、湖北、湖南、重庆等八个即将在2021年实施新高考的省市，2021年1月23日至25日，进行的新高考适应性考试。
这次考试之所以被很多人关注，有很多原因：
首先它的规模很大。
横跨八个省份，三百万考生同时进行考试，可以说规模空前。
其次它的规格很高。
这次新高考适应性考试的语数英三科将由教育部考试中心命题，物理、历史、化学、地理、生物、政治将由各省自命题。这样，八省份或将统一时间参与此次适应性考试。
适应性考试的阅卷将和高考一样，全省统一改卷，此外，还要模拟高考进行适应性录取工作，即考生也要像高考一样模拟填报志愿，模拟录取。
第三，这次考试的竞争意味很浓。
因为八个省市里有很多教育强省，也就拥有众多的高中名校，自然这些名校之间的竞争就很值得人们关注了，谁是强中强，王中王，这一次也能分一个究竟。
反正作为河南的老师，我是抱着吃瓜的心态来看这次考试的......
第四，考试具有一定的导向作用。
正是因为这次考试的规模如此之大，规格如此之高，教育部命题中心直接命制题目，就导致这次的考试的示范和导向意义很强，会被各路老师深入研究，以求从中找到高考命题趋势的蛛丝马迹。
这不，试卷刚刚出来，各个数学群就沸腾了，分析试卷者有之，提供解题答案者有之，但很多解读局限于行内人的角度，家长朋友们虽然也关注，但是未必看得很明白。
所以我这篇文章，就试图比较通俗的给大家来分析下这份数学试卷。
放心，不会涉及太多的具体题目的解答分析，毕竟对于家长来讲，单个具体的题目解析不重要，更重要的是通过这份试卷我们能得到什么样的信息和结论，可以帮助我们更好的指导孩子的数学学习。
先放试卷吧。
很多家长朋友因为职业所限，并不太了解高考数学试卷的形式。
现在我们的高考试卷，除了个别的地区，大的来说可以两类，一类就是这次八省市联考的地区，它们21年使用的试卷是新高考试卷，当然也不是只有它们，像山东等省市2020年就已经开始使用新高考试卷了；还有一类就是还在使用的旧高考试卷，像我们河南这种没有进入新课标教材和新高考的省市，使用的还是这一套，一般我们称之为全国卷，根据省份不同，还分为全国一、二、三卷。
但即使以我们河南的谨慎，在2022年新高一也要开始使用新课标教材和进入新高考了。
所以关注新高考的各种动向，比如试卷体现的趋势，比如考试、录取政策的变化，都是家长们需要提前关注的。
像传统的全国卷，它的试卷中题目一般是如此安排的：
单选题12道，共60分；
填空题4道，共20分；
解答题5+2道，这5道题基本是固定的——17题数列、解三角形二选一，不一定出哪一道，18题立体几何，19题概率统计（这两道题目顺序可能互换），20题圆锥曲线（小压轴，计算压轴），21题导数（大压轴），共60分。2道指的是22题极坐标参数方程，23题不等式选讲，这两道题目是二选一的选做题，10分分值。
共计150分。
从难度上分析，一般来说，选择题的前8题难度很小，9、10两道题目中等难度，11、12会比较难一些，尤其是12题往往是作为小压轴出现的。
填空题的难度分布也大致如此，13、14题比较简单，15题难度有一个小幅度的提升，16题又是一个小压轴。
解答题17、18、19题中等难度，但题目内因为有两小问，其实也有一个难度的分层和提升，因为有过程要求，得分难度要比同题目难度的选择题难度高。20、21题是两道压轴题，一般来说高手们的区分度就体现在这里。22、23这俩选做题，一般第一问简单，第二问有一定难度。
有了这个大致的印象之后，我们再来看看新高考这份试题的变化。
首先从题型分布上看，新高考在选择题上做了一些变化，从12道单选变成了8道单选和4道多选，多选题选对一部分给2分。
这其实是提高了选择题的难度。
以前的选择题因为都是单选，其实有很多技巧，可以在对题目没有把握的时候选出答案，甚至有的学生运气好，纯粹的蒙答案也能蒙对。
所以有些地区的高考试卷，选择题的量很小，分值也少。
但全国卷比较要针对全体学生，有不少教育落后地区和省份的考生也要用，所以选择题的比例一直没有变。
但现在加入了多选题，很多以前可以用的得分技巧可能就不太好用了，同时也加大了蒙对的难度。
当然这次的八省联考卷相对于20年的新高考全国卷，在多选题分值上又有了新变化——以前多选题答案不完整给3分，现在只给2分了。
这是因为，如果是3分的，很多学生衡量过后，一旦题目觉得没有把握，会求稳，只选自己觉得一定对的，这样下来，拿的分数也不少，失去了多选题考察的真意，而这样一改，如果每一题只选一个，即使全部都对，20分的总分值也只能拿到8分。
填空题上，新高考卷相比较以前没有太大变化。
解答题上，取消了选做题，数列、解三角形、立体几何、概率统计、圆锥曲线、导数共6道题目同时出现，数列题是10分，其他题目是12分。
从此数学老师们再也不用猜测到底今年数列、解三角形哪个出现了......
如果说在题型设置上变化有，但还是比较稳重的话。
这次的八省联考数学试卷在具体的题目设计上，可以说变化比较大。
当然这和新高考的命制思路，与新课程改革的思路都是有联系的。
一直以来，不管是家长、学生还是社会舆论，都对我们的高考复习意见重重，主要的一点就集中在题海战术上，机械、重复等等都是大众对高考复习的印象，尤其是数学更是首当其冲。
原因在哪里呢？
主要原因就在于高考试卷这根指挥棒上，想必大家根据我前面的介绍就已经看明白了，高考数学试题的命制的确是有一定的规程和套路的，说难听一点就是死板。
当然在我们业内人士来看，即使是一份看上去很套路的题目，也可以做到带着脚镣跳舞，出的很精彩。
但外界看不明白啊，总觉得年复一年、日复一日都是那些题目，还花那么多时间，太过分了！
在这里，要为高考命题人辩解两句。
其实高考命题者们都是专家，或者是教授学者，或者是高中名师，如果放开手脚，完全可以天马行空，出的非常精彩。
但我们中国太大了！
不同的省份，不同的地区，甚至同一地区的城市与农村，学校与学校之间，都存在着天堑——学生自小接受的教育、学校的师资、社会的重视程度和投入、学风班风，很多差距并不完全是学生的个体原因。
而我们的高考是要考虑公平这件事情的，起码要在一省内做到相对的公平。
这种公平不是全省一份试卷的问题，而是要兼顾到所有地区学生的学习水平和学校教学水平的。说白了，题目出的规矩一点，套路一点，便于很多教学水平不够的学校、老师有的放矢的组织学生复习，有些孩子也许就能改变人生。压轴题难一点，便于一些优秀的学生冒头。
高考是我们国家的社会稳定器啊。
所以，命题老师是很不容易的，也算是尽力了。
但社会、甚至部分老师，看不到这一点，需要我们的高考试卷要考察出能力，要新颖，不要套路和死板。
其实高考的命题一直在朝这个方向努力，套路题越来越少，考察能力的题目越来越多，如果你看看最近十几年的全国卷，这种趋势是很明显的。
但大家还是很心急，这种呼声越来越高，于是就有了现在的新高考、新课标，还有这次的八校联考数学试卷。
但这种变化对于所有的学生都是好消息吗？
未必如此。
好吧，书归正传，我们还是来简单的介绍这次八校联考的数学试卷题目命制体现了什么趋势吧，毕竟这才是家长朋友们关心的。
这次的试卷，最大的一个特点是——活（难的另一种说法）。
可能是因为这次八省联考考生规模大，样本多，强手纷纷下场，是一个非常好的试探、放风向的机会，可能是出题老师们恰好也想证明一下自己的能力，这次的题目真是全程高能。
这个活体现在各个方面：
从选择第1题开始，一直到最后，几乎没有套路题。
这并不是说就没有简单题目，就比如填空题15题，非常简单，但确是一道开放答案的题目，理论上讲，你可以写出无数种正确答案。
有些题新的让人不敢置信，就比如立体几何的新定义题目，完全颠覆了固有的形态。曲率一词也立马成了网红词汇。
事后发现，这道题目是北大考试的一道题目。
然后人们又愕然发现，后面的解几题目是清华组织的一次考试中的题目。
一次集齐清北，不知道出卷老师是不是想召唤神龙？
这道解析几何题目也打破了解几解答题中椭圆和抛物线的垄断，以双曲线为背景，而双曲线因为其自身性质，是比椭圆和抛物线要复杂一些的，导致题目难度变得更高，尤其是在大部分学生练习的很少的时候。
这种活会导致什么结果？
第一就是提升了试卷难度，提升了学生得分的难度，很多以前靠套路做题的同学，在做题过程中感受想必不太美妙。
第二它拓展了高考命题的范围，这才是最关键的。
这是教育部试题中心出的题啊，它这么出了，谁能保证高考就不出？
之前某一年概率统计突然就压轴题了，之后谁敢不好好研究下类似的题目？
这种拓展，极大的加大了备考的难度，不管是题目难度还是备考范围，都要随之变化，不管是老师和学生，都是一项挑战。
当然不排除在这种实验性的考试中玩了把大的之后，2021年高考又缩回去了。
但我们看待高考数学试题的变化，不能只拘泥于某一份试题，而是要看大趋势。
大趋势是什么？
套路越来越少，约定俗成的潜规则会被打破。
任何知识都有可能出难题，任何形式都有可能出现，考察能力的题目越来越多，对考生的要求越来越高，进而会压缩中等及以下学生之间的差距，扩大优等生的优势。
这就是我看到的趋势，个人意见，欢迎批判。
那么，作为家长和学生，我们应该怎么办？
小学且不去说，起码初中生和家长们要警惕起来了。
在平时的学习中，不要过于依赖套路，不要过于依赖机械刷题，要有意识地拉高学习和练习的难度，有意识地一题多解。
要有意识地提高分析题目的能力，尽早形成分析、总结、归纳的习惯。
有意识地培养学生的阅读文章、提取信息的能力。
这些习惯不仅仅是对初中生，也是对高中生的建议。
当然高中生，还要在知识和题型的高度、深度、广度上有更高的追求。
真是应了那句话：教材是教材，考试是考试，诚不欺我啊！
转自：安然的数学教室和小酒馆
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2020年9月至2020年12月
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