贺凤梅——2019年全国卷I第16题的8种解法
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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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2019年全国卷I第16题的8种解法
新疆伊犁巩留县高级中学 贺凤梅
笔者按：一些典型的小题，总会引起很多数学爱好者的关注和解答.笔者见到此题时，也进行了一番思考和解答，发现很多知识和解法融会贯通，相互交融，经常进行这样的解题训练，对拓展我们的思维大有裨益.除了一些另辟蹊径和创新的解法，通法的解法基本大同小异，我可能只是作了一个有心人，愿意整理出来，和大家分享，若有雷同，纯属巧合！也欢迎大家不吝赐教，提供创新解法！
一、试题呈现
2019年普通高等学校招生全国统一考试（课标全国卷I）第16题:
三、解题反思
本题主要考查双曲线的性质，平面向量的线性运算以及数量积的性质等；同时考查学生的推理论证能力、运算求解能力以及应用意识；考查逻辑推理和数学运算等核心素养.
【作者简介】
贺凤梅,女,汉,湖北随州人,本科学历,中学一级教师.研究方向：中学数学.
通讯地址：新疆伊犁州巩留县高级中学
邮政编码：835400
联系电话：18935762079
E-mail: 147483190@qq.com
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