彭光焰——利用向量数量积不等式证明第六章例习题
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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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利用向量数量积不等式证明
第六章例习题
彭光焰
（湖北省广水市一中432700）
在向量中出现了不等式，这一不等式具有较强的解题功能，本文给出利用
来解决人教社高中数学第二册（上）第六章的例习题，供读者参考.
课本上还有一些例习题可用来证明，请读者尝试.利用
来证题的关键是如何构造向量m和n.通过前面的例题，我们知道在构造向量时，要注意m.n使中含有要证不等式中较大一边所含代数式，或者m.n中含有要证不等式进行等价变形后所得不等式中较小一边所含代数式，|m||n|中含有要证不等式进行等价变形后所得不等式中较大一边所含代数式.
彭光焰老师往期文章链接
40.彭光焰：构造向量解题
16.彭光焰——向量数量积不等式|a|∧2|b|∧2≥(a•b)∧2的解题探究
11.彭光焰：方法与过程并行 巧解与通解并重——也谈2013年重庆市高考理科考试说明样题第17题
10.彭光焰：巧用教材资源 命制高考试题 ——对2014年湖北省高考文科数学第17题的探究
8.彭光焰：从“路径依赖”到“另辟蹊径” ———从几道三角题的解法谈起
7.彭光焰：全面理解 多方转化——一道分式函数最值问题的多角度审视
【作者简介】彭光焰，男，1989年6月毕业于华中师范大学数学系，正高级教师，湖北省特级教师。湖北省广水市第一高级中学副校长。2018年荣获中学数学教育最高奖“苏步青数学教育奖”，湖北省优秀中学数学教师，湖北省骨干教师，湖北省教育科学研究学术带头人，享受湖北省人民政府和随州市人民政府津贴专家，随州市首批学科带头人，随州市首批十大名师。随州市教研室高中数学兼职教研员，随州市高中数学学科核心团队成员，湖北省高中数学名师工作室和随州市高中数学名师工作室主持人，曾被华中师范大学聘为华中师范大学免费师范生导师，曾被《语数外学习》编辑部聘为编委。随州市第一届、第二届政协委员，广水市第五届、第八届政协委员。自1988年4月28日至今，先后在《中国教育报》《数学通报》《中学数学教学参考》《数学通讯》《中学数学》等全国30余家省级以上报刊发表文章160余篇，其中在核心期刊发表论文32篇，主持各级课题5项，参编高中数学教学用书6册，获地级以上教科研成果奖38项。
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