学习笔记|拉格朗日乘子法
量化策略s
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拉格朗日乘子法是求解有约束最优化问题的常用方法，其基本思路是引入一个新的参数λ，把约束条件与原目标函数结合在一起，构成新的目标函数（称为拉格朗日函数），然后通过偏导数求解最优化问题。
假设目标函数为f(x)，约束条件为g(x)=k，则可以构建拉格朗日函数L(x,λ)=f(x)+λ(g(x)-k)。通过偏导数方法求解
得到，将其代入f(x)即可求得f(x)的极值。
拉格朗日乘子法可推广到多自变量的情况
假设目标函数为，约束条件为。
构建拉格朗日函数
通过偏导数法求解
可求得的极值。
拉格朗日乘子法也适用于多约束最优化问题
假设目标函数为，约束条件为。
引入拉格朗日乘子后可以同样构建拉格朗日函数
通过求解
即可求解原始最优化问题。
参考文献
1.https://baike.baidu.com/item/%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E4%B9%98%E5%AD%90/4841841?fr=aladdin
2.https://www.cnblogs.com/sddai/p/5728195.html