从量化视角看，重要的利率驱动因素

各类经济数据的跟踪是利率基本面研究的基础，无论是工业增加值、GDP等经济增长指标，CPI、PPI等价格指标，还是外汇、市场机构行为等指标，都在逻辑上与利率中枢的运行密不可分。但这些指标对于利率中枢的影响可能并不稳定，以至于我们在不同时间段内观测到相同指标对利率中枢带来的影响也可能存在明显差别，影响债市研判。

因此，在本篇报告中，我们将从这个角度出发，借助向量自回归模型，探寻哪些常见变量对利率中枢的影响最为稳定，而哪些则可能出现较大变化。

首先，我们简单介绍本篇报告中运用的计量经济学工具——向量自回归模型。向量自回归（Vector Auto regression，简称VAR）模型是时间序列分析中的常用方法，其本质是自回归（Auto regression，简称AR）模型在多变量空间下的推广。AR模型着重于讨论变量时间序列在t期时受到此前i期变量数值的影响。由于模型讨论的是变量序列与自身往期数据的回归问题，因此被称作“自回归”模型。而拓展到高维后的VAR模型，则可用于刻画多个变量时间序列在t期到t-i期的相互联系，并分析随机扰动对变量系统的动态影响。

AR（i）模型的表达式如下：

其中，Xt为变量序列，c为常数， 为扰动项，i代表模型最多回溯的滞后阶数。从表达式可知，AR（i）模型刻画了变量序列在t期时，受自身t-1、t-2……t-i期时状态的影响。举例来说，如果我们讨论的变量序列Xt是我国的10年期国债收益率日度数据，那么对应的AR模型讨论的便是当期国债收益率与此前i个交易日国债收益率的联动关系，以求通过历史利率序列对未来利率的发展方向进行预判。

而在拓展到高维度情景后，VAR（i）模型的表达式为：

可见，VAR（i）模型的基本设定形式与AR（i）基本相同，主要区别在于去掉常数项后，将AR（i）模型中讨论的变量时间序列变成了一个由n个变量组成的向量时间序列，并讨论这n个变量序列t时刻的状态与此前i个时刻的状态的相互关联。值得注意的是，在VAR情境下，变量之间的联系并不止存在于时间维度，也存在于变量之间。

我们仍然以利率数据为例，假设变量X1t是我国的10年期国债收益率，X2t-Xnt分别是n-1个与之相关的经济、金融数据序列，那么由此构成的n维VAR（i）模型就刻画了利率序列与经济、金融数据序列在i期内的相互联动关系，并可进一步挖掘变量间的相互影响。

同时，在VAR方法中，我们可以找到一个非常合适的工具，用于刻画各类指标变动后对利率中枢造成的影响——Cholesky Decomposition方法下的结构冲击分解。通过这一方法，我们可以得到反应矩阵，并绘制Impulse Response脉冲反应图。

脉冲反应图可以展示VAR（i）模型中单一变量发生1个单位正向变化后，在未来一段时间对另一个变量产生的持续影响。图1呈现了一个典型的脉冲效应图，展示了变量A在发生1个单位冲击后对变量B的持续影响。其中，横轴表示冲击发生后的时间，从第1期到第12期的变化；纵轴表示在变量A的冲击发生后，变量B在此后各期内受到影响的幅度。若脉冲反应值大于零，表明经济基本面变量的正向冲击对10Y国开债到期收益率具有正向影响；反之则为负向影响。

图1中蓝色的曲线表示的就是变量B在冲击发生后中枢受到的持续影响，红色虚线框定出的区域，表示这一影响在95%显著水平下的置信区间。

从图1所示的情形来看，在变量A的正向变化发生后，变量B在随后数期内受到的冲击主要围绕0轴上下波动，这意味着变量A变化后对B的影响并不稳定，在未来一段时间内出现了正负交替，并且影响的幅度也并不显著，整体处于0附近。进一步观察置信区间，可以发现红色曲线框定出的范围在0轴上下均有相当面积的覆盖，这说明在95%的显著水平下，A对B产生的冲击并不稳定，实际影响落在正负区间内都有很大可能。

在图1所示的例子中，显然变量A并不是一个会对B的走势产生稳定影响的变量。而在本次研究中，我们希望可以从众多变量中找出对利率中枢的冲击方向明确，且95%的置信区间也尽量覆盖在对应象限的指标，以探寻哪些变量对利率中枢的影响最为稳定。

在本次研究中，我们选择10年期国开到期收益率作为长端利率中枢的代表；而在冲击变量方面，我们则从经济增长、价格水平、流动性、汇率、市场交易结构等多个维度出发，挑选了12个变量展开讨论。变量的具体选择和代码见表1：

此外需要注意的是，本次研究的时间频率为月度，我们将季度数据和日度数据进行了变频处理。首先，我们对工业增加值同比数据的春节效应进行处理。其次，国开利率、R007等日度数据我们则取每个月的月末数据作为当月值。最后，对于社融等经历过重大统计口径调整的标量序列，也已经同一调整为历史可比口径。

变量处理完成后，我们开始构建VAR模型。模型的基本形式如下：

完成模型初步搭建后，我们对模型进行了平稳性检验。VAR模型具有数据平稳性的要求，我们首先运用ADF单位根检验所有变量的平稳性。对于不平稳的时间序列，我们进行对数差分，形成平稳时间序列。

接着，我们对模型进行滞后阶数选择：根据“VAR Lag Order Selection Criteria”中的LR、AIC等指标，我们选择VAR（2）模型进行分析，即滞后阶数i为2阶。

在完成初步的模型搭建和基本检验后，我们便能对模型展开参数估计。我们挑选表1所述的变量序列，利用2004年以来的月度数据为样本开始估计，然后使用Cholesky Decomposition方法进行结构冲击分解，得到各个变量的Impulse Response脉冲反应图。

从模型的输出结果来看，部分变量反映出了对利率中枢的稳定影响特性，值得重点关注。其中，对利率中枢形成稳定正向冲击的有制造业PMI、OECD中国领先指数、社融同比增速、R007和国债占利率债成交比重。

其中，R007作为反映国内短端利率的代表性变量，对长端利率中枢的影响相对直接。从脉冲效应来看，短端利率的瞬时正向变化也会在未来数月内对长端利率债中枢产生持续冲击。同时，这样的影响具有一定持续性，在R007发生正向变化后的3-4个月内，仍会对长端利率中枢带来上行压力。

制造业PMI和OECD中国领先指数对长端利率中枢的正向影响同样非常稳定。从脉冲反应图来看，这两个变量对10年期国开利率均会产生明显的正向影响，其95%置信区间覆盖的范围也几乎全部处在0轴的正上方。持续时间方面，制造业PMI和OECD中国领先指数发生正向变化后，对利率中枢造成影响的持续时间分别为4个月和2个月左右，因此建议关注这两个变量正向变化后对利率中枢造成的持续影响。

相较于前文所述的R007、制造业PMI和OECD中国领先指数，社融同比增速的正向变化同样会对利率中枢带来显著影响，但与此前三个变量不同的是，社融对长端利率的冲击往往在短时间内反应，而自冲击发生后的第3个月起，社融同比变化带来的影响已经开始逐渐消散，并在随后趋于稳定。

除上述三个变量外，还有一个市场交易结构变量会对利率中枢造成显著的正向冲击——国债占利率债成交比重。这一指标主要反映了公募等免税机构与银行等征税机构在利率债投资中的相对活跃度。不过于相较此前4个变量，国债占利率债成交比重对利率中枢的冲击相对温和，影响幅度明显更小，置信区间覆盖的范围也有一定比例位于数轴下方。

在负向指标方面，对利率中枢影响最为稳定的是美元指数，并且与社融同比增速类似，美元指数的正向变化对国内长端利率往往瞬时反应。虽然影响显著，但持续性并不算强，在冲击发生的第2个月以后，其对利率中枢造成的影响已经趋于收敛。

较为意外的是，在样本观测的时间范围内，PPI同比增速对利率中枢的影响为负向，影响的幅度和稳定性均不算太强，脉冲反应曲线仅处在略低于0的位置，置信区间覆盖的范围也大幅横跨了0轴。这是由于在2015年之前，PPI同比增速是长端利率中枢的滞后指标，PPI同比增速的拐点略微滞后于长端利率的变化；2015年之后，PPI同比增速与长端利率变化几乎同步。

而除上述指标外，工业增加值同比增速、房地产销售面积等其他指标，则未能在脉冲反应中展示出对长端利率中枢的持续影响。这意味着，拉长时间周期来看，这些指标对利率的影响力度可能出现变化，因此在观测到指标出现正向或负向冲击时，需要结合彼时的整体经济环境和所处的区间，综合判断利率曲线受到的影响力度和时间。

细化指标来看：（1）工业增加值同比增速的正向冲击对利率中枢的影响短期内为正向，中期为负向，长期为正向，期间影响方向并不稳定，出现了多次变化；（2）地产销售面积同比增速的正向冲击对利率中枢的影响短期内为负向，中长期由负转正。

（3）CPI非食品同比的正向冲击对利率中枢的影响整体为正向，但期间影响并不稳定，影响方向出现多次正负转换；（4）短期内，30Y国债换手率对利率中枢的影响接近为0；中长期来看，30Y国债换手率对利率中枢的影响为正，且从第4个月开始有向0轴收敛的趋势。

（5）M1增速对利率中枢的负向影响从第3个月后才逐步显现，随着时间的推移，负向影响逐渐加深。

风险提示：

定量分析过程存在偏差，本报告结果仅供参考。

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已外发报告标题：《从量化视角看，重要的利率驱动因素》