ARIMA时间序列与LSTM神经网络的PK

原创李应硕数据指象

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文章期号：201901007

方法对比显优劣

前言：时间序列算是我接触的第一个统计学实践项目，也是它把我带进了机器学习的大门。当时的我的工作是根据过往投资和赎回量，每天预估一个需要留的钱，有点类似银行准备金。我本想自己写个代码，无奈能力不足，最后让算法工程师帮我写了一套，每天预测准确率大约90%。回头过了1年多我现在都不会，当时肯定写不出来了。

正好这周末学习统计预测，上课老师讲的是ARIMA模型为主，不过老师也说了目前要更高的准确率推荐神经网络。正好我也查到了神经网络相关代码，尝试做一个ARIMA与神经网络结果比对。同时也是为了十月有一个预测比赛打基础。

一、

ARIMA模型

ARIMA模型于1982年提出，是时间序列预测分析方法之一。ARIMA（p，d，q）中，AR是"自回归"，p为自回归项数；MA为"滑动平均"，q为滑动平均项数，d为使之成为平稳序列所做的差分次数（阶数）。后面ARIMA模型我是用R语言来实现的。

第一步：安装包；主要用到forecast需要下载以便预测。

第二步：下载导入数据

这里以最近两年ICBC的的历史股票行情为例。数据是2017年4月5日至2019年9月20日每天股票最高价。根据以往数据预测9月23日至9月27日ICBC股价（最高价），下载数据可见后文lstm模型开头有下载办法。

#导入下载的数据w<-read.table("F:/ML/习题数据、案例数据、R代码/data/i.csv",sep=",",header = T);x<-ts(w$high,start=c(2017,4,5),frequency = 365);plot(x);

第三步：对差分序列性质进行考察

#对差分序列性质考察plot(diff(x))acf(diff(x))pacf(diff(x))

结果如下图：

第四步：水平相关信息提取，拟合ARIMA(5,1,2)模型

#这个例子用的ARIMA（5，1，2），也可以用auto.arima来建立模型x.fit<-arima(x,order= c(5,1,2))x.fit

第五步：残差白噪声检验

for (i in 1:2) print(Box.test(x.fit$residual,lag=6*i))

输出的P值还不错。

第六步：水平预测，并绘制预测图

x.fore<-forecast(x.fit,h=5)x.foreplot(x.fore)

这里 Point Forecast 一列就是对未来5天的预测结果。而后面Lo 80、Hi 80组成的区间，意思是有80%的落在区间内。95%同理。

可以看到，ARIMA预测结果是稳中有升，这和实际9月23日至9月27日ICBC股价（最高价）走势也相似。

二、

LSTM模型

LSTM(长短期记忆网络)模型首次提出是在1997年，是在RNN上的一个拓展。更为广为人知的神经网络RNN有一个缺点，就是容易遗忘最开始输入的内容，而LSTM采用长短记忆的方法有效解决这一问题。在2014年之后随着RNN的普及发展，LSTM也有了更广泛的发展应用。明显相比上世纪就已经成熟的ARIMA模型，LSTM更加新颖效果好，但是暂时还没有编写到课本里面。关LSTM模型具体介绍，网上和知乎上的介绍很多，理论方面就不多赘述了，下面直接说我的实战代码。这里我用的pytorch 1.1版本来实现LSTM。

第一步：导入必要包

import pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pltimport datetimeimport osimport torchimport torch.nn as nnimport numpy as npfrom torch.utils.data importDataset, DataLoader

第二步：利用tushare包去下载最近两年ICBC的的历史股票行情

第三步：数据预处理

第四步：创建LSTM层和超参数

第五步：万事俱备，可以输出了

5.645258, 5.5933948, 5.5533557, 5.527862 , 5.536109则为LSTM预测的ICBC 2019年9月23日至9月27日的股价。

三、

ARIMA与LSTM预测结果对比

1、工行股价预测值与真实值对比

工行股价	LSTM预测值	ARIMA预测值	实际值
2019/9/23	5.645258	5.533711	5.52
2019/9/24	5.593395	5.539133	5.52
2019/9/25	5.553356	5.545886	5.52
2019/9/26	5.527862	5.548225	5.56
2019/9/27	5.536109	5.543076	5.58

2、外币对美元日兑换率预测值与真实值对比

外币对美元日兑换率	LSTM预测值	ARIMA预测值	实际值
1998/12/24	1.798039	1.675239	1.684
1998/12/25	1.721841	1.675217	1.6793
1998/12/26	1.696460	1.675475	1.6707
1998/12/27	1.692524	1.675466	1.6765
1998/12/28	1.690321	1.675580	1.667

3、沪深300指数交易额预测值与真实值对比

沪深300指数交易额	LSTM预测值	ARIMA预测值	实际值
2015/6/15	2,588,379	4,355,696	4,757,457
2015/6/16	4,153,069	4,388,063	4,116,756
2015/6/17	4,214,358	4,298,799	3,971,242
2015/6/18	3,886,355	4,413,317	3,643,958
2015/6/19	4,167,379	4,582,995	3,581,047

例1和例2的真实值波动比较小，例3的数据波动比较大。

例1例2是ARIMA更接近真实值，例3除了第一天结果LSTM差距较大，

剩下四天都是LSTM的预测结果更接近。

从结果来看，当数据波动不大时，用ARIMA模型比LSTM要更好。而当数据变化比较大时，ARIMA的预测效果就不如LSTM了。

个人理解ARIMA原理时滑动平均和自回归，所以预测的结果都和历史的平均值比较接近，当真实值波动不是很剧烈是，用ARIMA预测可能更适用。

而神经网络LSTM由于对于过往数据都会存到‘记忆神经’，也就是遗忘门，输入门，输出门中。也就不是只简单看一个平均，所以预测可能会激进偏颇一点，但是对于原始数据波动比较大时，可能效果更好。

简单的结论就是：原始数据波动不大（例如稳定股票每天价格，汇率等），建议用ARIMA模型。原始数据波动较大（例如每天成交额，购买额），建议用神经网络预测效果更好。

后续：记得原来单位的高手，用神经网络时先做一个标记，把所有假期，周末标记出来再训练预测，这样的效果肯定比我直接用更好。个人感觉我在ARIMA与LSTM的代码水平需要进一步提升可能结论效果更有说服力，下一步要继续努力吧。

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