华罗庚：一条龙教学法

中国科学技术大学建校初期，在数学人才的培养上形成了与众不同的模式，也就是组织实施著名数学家华罗庚首创的“一条龙教学法”。

华罗庚在中国科大授课

1958年中国科大成立，中国科学院数学研究所所长华罗庚就职中国科大应用数学和计算技术系首任系主任。他认为数学是一门内在联系紧密的学问，是一个整体，各门学科相互贯通，当时国内高校普遍将数学基础课分为微积分、高等代数、复变函数论等课程分开讲授，人为地割裂了数学知识的相互联系。于是，华罗庚在中国科大数学系开创了一种新的教学模式，由他本人担任主讲，组织一支教师团队，包括王元 、万哲先 等人，从中国科大数学系1958级学生开始，把所有数学基础课综合为一门课进行教学，称之为《高等数学引论》，进行连续三年的基础课全过程教学。整个教学过程具有教师团队的独特风格，包括教学内容选择、课程安排、授课方式和方法等一揽子方案都具备自己的特点。

这种教学法在国内是独一无二的，所以没有现成的教材可以使用。华罗庚亲自动手，带领年轻教师编写《高等数学引论》讲义，并计划最终形成一部六、七卷本的著作，该书的第一卷一、二分册于1963年由科学出版社出版，第二卷第一分册于1981年由科学出版社出版，后续工作由于种种原因，最终没能变为现实殊为遗憾。采用这种教学法，每一级学生的数学基础课、专业课以及毕业设计（毕业论文指导）都由一个固定的教师团队负责到底，所以称之为“一条龙教学法”。在中国科大，以华罗庚为首的教师团队被称为“华龙”，由关肇直、丁夏畦、林群等人组成、负责1959级数学系学生基础课的教师团队被称为“关龙”，由吴文俊、李培信等人组成、负责1960级数学系学生基础课的教师团队被称为“吴龙”，1961级开始循环，再由“华龙”负责。华、关、吴分别领衔的三个团队，不采用现成的教科书，根据不同的教学思想和研究风格，形成各具特色的三条“龙”，三足鼎立，风光无限。

华罗庚在给同学们答疑

“华龙”的“龙头”是华罗庚对人才培养的构思，体现在专业设计和主要专业方向上，华罗庚在应用数学和计算技术系设置三个专业：应用数学、电子计算机和工程逻辑，表现了他主张数学需要应用的一贯思想。“龙身”是基础课、专业基础课和专业课程的设计以及主讲人的安排；“龙尾”是毕业实践的方式，既可以是论文形式，也可以是研究报告形式。

华罗庚授课始终保持一根主线，数学概念力求简单明了，开篇之处往往会“草蛇灰线、伏延千里”，提前埋下伏笔，前后呼应，产生了步步深入理解、别有洞天的效果。华罗庚的基础课是与王元配合教学的，每周上四学时，讲他自己所写讲义的主要部分，讲主要的思想、定义和定理、原理和原则等。华罗庚在《高等数学引论》的“序言”中写道：“我讲书喜欢埋些伏笔，把有些重要概念、重要方法尽可能早地在具体问题中提出，并不止一次地提出，目的在于学生将来进一步学习的时候会比较容易接受高深的方法，很可能某些高深的方法就是早已有之的朴素简单的方法的抽象加工而已。”王元每周也上四学时，讲教材中比较有技巧性的部分、例题和习题等。

在授课方法上，华罗庚认为深入浅出、通俗易懂地讲出本质的东西是真功夫，所以他经常把一些高深的东西放低了讲，把难的内容改易了，把繁的东西化简了。他还采用生书熟讲、熟书生温的讲授方法，似乎在温熟书，但把新东西加进去了。有时分讲合温，有时合讲分温，即如同把机器零件一一搞清，再看全局，或先看整部机器的作用，再分析要造这部机器需要哪些零件而把条件一一讲明。华罗庚告诫学生做学问要触类旁通、循序渐进，不要没弄懂2维、3维，就跑到N维去。

华罗庚亲自审阅中国科大本科毕生生论文

关肇直授课十分注意数学与物理的联系，高屋建瓴，富有哲理性。他也计划讲完三年基础课后出版一套名为《高等数学教程》的教材，但最终也只出版了三册，其余部分由于历史原因均未能完成。

吴文俊主讲的《数学分析》和《微分几何》的共同特点是起点高、内容深，课程内容安排得紧凑、精炼。虽然课程较难，但经过他深入浅出、生动直观的讲解，绝大部分学生能跟上进度，掌握课堂讲授的内容，达到课程教学的要求。

关肇直教授在中国科大作报告

三位教授的共同特点是治学态度严谨，教学态度认真，对学生要求严格。他们经常了解学生的学习情况，指导辅导教师用习题课配合他们的课堂讲授。严师出高徒，在名师群体的悉心指导之下，中国科大数学系前三届毕业生中涌现出一大批优秀数学人才，包括中国科学院院士严加安 、李邦河 ，陈省身数学奖获得者冯克勤等。

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