重温张继平院士《开讲啦》公开课，附张老师推荐书目！

2000年起

张继平老师推行通识课《数学之美》

用写论文的方式取代考试

让学生感受到生活中的数学之美

当时同学们撰写的论文

作为数学素质教育优秀论文精选成册

取名为《心灵之花》出版

书中共收录了28篇论文

不乏非数学专业的同学论文

如《数学今论》一文就是中文系的同学所撰写

从多元化的视角

概括数学在中国的发展历程

指出数学发展的可能性和存在问题

并提出解决办法

张继平老师从“对称”出发

向大家展示了生活中的数学之美

来看看张老师都举了哪些自然中的例子吧

张老师提到对称不仅仅源于自然

人类还创造了无数对称之美

除此之外

对称还成为了一种思维方式

指导着很多科学研究

张老师提到了物质粒子的波粒二象性

门捷列夫的元素周期表

都是受到对称思维影响的科学研究

如此美的对称性在数学中也有独特的解读

张老师为大家举了一个生动的例子

比方说演播厅里有300个同学

正好有300个座位

300位同学随机坐300个位置

每一种坐法就是一种变换

共有300！个坐法

这300！个变换就是一个群

被称为全对称群

张老师还介绍了

对称多项式和初等对称多项式之间的关系

张继平老师提到

中国古代的数学是追求真和美的典范

我国著名数学家吴文俊先生曾说过

“中国古代的数学是主流数学”

随后他举出了《九章算术》中

求最大公因子的方法

“以少见多，更相减损，求其等也”

例如求6和4的最大公因子

6-4=2

那剩下4和2两个数

4-2=2

现在剩下2和2两个相等的数

“等数”2就是6和4的最大公因子

“算术”即为算法

算法正是我们今天计算机

帮人做事情的基础

我们处于一个信息化、数字化的时代

我们需要机器来帮我们做越来越多的事

可是计算机说起来是最聪明的

但是说回来也是最笨的

聪明是因为它快

而笨则是因为它还不会思考

机器最大的弱点在于

它只能处理有限的离散的东西

那么所有的无限的连续的东西

首先要靠人把它化成有限的离散的东西

然后让机器去做

这就是算法

正是实际问题数学化

数学问题代数化

代数问题机械化

中国古代数学

开辟或奠定了数学机械化的道路

这是相当伟大的

张继平老师在节目的互动环节

提到了黑板的故事

他说他走过世界上很多地方

黑板是数学家进行交流最重要的工具之一

现在是信息化时代

很多地方都电子化了

PPT虽然漂亮

却难以让学生们感受到老师的性格

而黑板上的板书是活的，是老师的心血

一流的大学应该有足够大的黑板

例如一个屋子三面黑板、一面玻璃

可以供数学家转着写

向学生完整展示所有的推导过程

粉笔与板擦的质量同样重要

这些都是能够保证数学家板书质量的重要因素

数学家对于黑板的执念

正体现着他们“随时思考、随时演算”的习惯

黑板搭建起的不仅仅是数学家的研究空间

更能构建起他们专注的数学世界

如今在北大数院的教学楼

走廊上、休息区、办公室里

越来越多的黑板和高质量的粉笔

正呵护着每一位师生的数学灵感

数院走廊上的黑板

当听到主持人小撒说同学们之间流行一句话

“高数是一棵树，树上挂满了人”

张老师笑称

“挂的都是摘果子的人”

在北大数院有这样一群人

他们是“一号院系服务队”的成员

他们精心策划每一场

“高数辅导”、“三高辅导”活动

用常设辅导室和院系巡回的模式

为全校同学提供着数学辅导的帮助

数院每年举办

“π-day”数学文化体验活动和数学文化节

希望让越来越多的人能感受到数学之美

成为数学这棵大树上的“摘果人”

高数辅导现场

最后张老师在节目中说

中国数学要走向世界前端

需要更多的中国学子努力

使得我们真正走向数学的强国

部分图片截自央视《开讲啦》2.22完整视频

编辑：任  燃

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