赵忠、侯振刚｜我国城镇居民的健康需求与Grossman模型：来自截面数据的证据

Grossman模型也是本文采取的方法。我们利用中国健康和营养调查（China Health and Nutrition Survey，CHNS）数据来分析影响我国城镇居民健康需求的因素。我们之所以着眼于城镇，是因为我国城乡之间存在巨大的差别，对农村类似的研究将是以后的课题。我国经济学界对人力资本的研究主要针对教育，从人力资本角度来研究健康的文献还不多，因而基于Grossman模型来研究我国的健康需求，是本文的一个贡献。研究健康，自然需要对健康进行度量。由于本文采用的CHNS数据有关健康的信息较丰富，我们采用了对数据要求较高的生活质量指标（Quality of Well-being Scale，QWB）（见Kaplan和Anderson，1988）。这是本文不同于现有文献的另一方面。

我们的研究关注两方面：一方面是通过我国的数据来检验Grossman模型在我国是否适用；另一方面是试图发现影响我国城镇居民健康需求的基本因素。

二、分析框架

对健康的需求会从两方面影响人们的效用水平，一方面健康的生活会直接提高人们的效用；另一方面健康状况直接影响人们的收入能力，从而间接影响人们的效用水平。这种影响收入能力的消费在经济学中称为生产性消费。Suen和Mo（1994）对此进行了详细的论述。基于一个简单的模型，他们分析了生产性消费，例如休闲对价格、收入等外生性变化的反应不灵敏。

在国际上，经济学家很早就把健康看作人力资本的一个组成部分。Mushkin（1962）认为健康和教育同为重要的人力资本，并比较了它们的异同，分析了两者相互促进的关系。Becker（1964）认为人力资本是多年的连续教育、良好的健康、充足的食物和营养的结果。他也把健康作为人力资本的一个重要方面。Fuchs（1966）也持类似的观点。健康和教育作为人力资本的两个主要的组成部分，对人们收入能力的影响都是长期的，因而对健康和教育的支出是一种资本性投资。按照Grossman模型，与教育不同，健康主要是通过增加可劳动的时间，而不是增加生产率来提高收入能力的。

在人力资本理论的基础上，Grossman（1972）根据健康的特点，第一次构建了用来分析健康需求的理论模型，提出了健康资本的概念，明确了健康资本是人力资本的一种。下面给出此模型的基本框架。假设一个代表性的消费者在一生中各个时期的效用函数为

其中H_t是第t期累计的健康资本存量，φ_t是单位健康资本的收益，h_t=φ_tH_t则是第t期所消费的健康，Z_t是第t期消费的除健康外的其他商品的数量。初始的健康资本存量为H₀，是外生的；以后各期的H_t是内生的，由消费者自己选择。消费者的寿命n也是内生的。健康资本的增量为

其中I_t是第t期对健康资本的投资，δ_t是折旧率。折旧率是外生的，但随年龄的变化而不同。I_t和Z_t由以下函数决定：

其中M_t是可以购买到的一系列商品，例如卫生服务，它们作为投入，可以产出I_t；TH_t是用于提高健康的时间；X_t是可购买的一般消费品；T_t是用于产出Z_t的时间。这四者是内生的。E是除健康外的人力资本，是外生的。消费者面临的预算约束是

P_t和Q_t是价格，W_t是工资率，TW_t是工作时间，A₀是初始财富。除了预算约束外，消费者还面临时间约束。在每个时期的总时间为Ω，而且必须当期用完，因而

其中TL_t是健康状况不良造成的时间损失，例如由于生病而不能工作的时间。方程（1）到（6）构成了消费者的健康需求模型。消费者的目标是在预算约束和时间约束下使效用最大。

在上述模型的基础上，可以有两种方式对健康需求进行实证研究：纯粹的投资模型和纯粹的消费模型。Grossman（2000）指出：“我强调在实证研究中采用纯粹的投资模型而不是纯粹的消费模型，因为前者的假设较弱，且可以从简单的分析中产生强有力的预测。”因此本文的研究也是基于纯粹的投资模型，其均衡条件为

其中G_t=αTL_t/αH_t是健康的边际产出，亦即健康增加导致的生病时间的减少；U_ht=αU/αH_t是健康带来的边际效用；m是货币收入带来的边际效用；π_t-1是健康的影子价格，由卫生服务的价格、消费者的工资水平等诸多因素决定。最优条件（7）与经济学中常用的最优条件类似，即边际收益等于边际成本。健康的收益来源于两方面：其一是直接的货币收益，即G_tW_t/π_t-1，这与其他投资品的收益一样；其二是健康直接带来的效用（G_t[(U_ht/m)(1+r)^t]/π_t-1）。成本部分同其他资本品一样，包括利率和折旧两部分。

方程（7）提供了一系列可供检验的理论预测。如图1所示，健康的收益曲线（G_tW_t/π_t-1+G_t[(U_ht/m)(1+r)^t]/π_t-1）和成本曲线（r+δ_t）的交点决定了对健康的最优需求H_t^*。如果投资健康的成本增加，就会导致对健康需求的下降。

在文献中，人们关注折旧率δ_t的变化。一般认为随着年龄的增长，折旧率会逐渐增大。如果折旧率由δ_t变为δ_t^*，对健康的需求将从H_t^*减少到H_t^*a。教育是大家关心的另外一个变量。教育和健康两种人力资本存在互补性，教育水平的提高会导致生产健康这种人力资本的效率提高，从而降低健康的影子价格，引起健康收益曲线的外移，使对健康的需求由H_t^*增加到H_t^*b。

图1 健康需求的比较静态分析

卫生服务作为生产健康的主要投入品，如果卫生服务的价格升高，自然会导致健康的影子价格上涨，使健康需求下降。工资水平的提高则反映了时间价格的提高，因而从健康的工作时间中得到的收益也上升，这同样会引起健康收益曲线的外移和健康需求的增加。模型中时间约束条件也可推出可供检验的假说：由于每个人可供支配的时间是固定的，因而用于工作和用于提高健康的时间成反比关系，显然在其他因素不变时，工作时间过长会导致健康的下降。

我们的实证研究将估计上述因素对健康需求的影响和检验从Grossman模型中得出的上述理论。基本的计量模型如下：

年龄用来代表折旧率，工资和卫生服务价格反映了健康的影子价格。在实际估计和检验中，我们将对式（8）进行不同形式的变换，例如考虑不同性别、地区差异等等的影响（详见第4节）。

我们在实证研究中将模型设定成线性形式而不是从Grossman理论模型中导出的双对数形式，主要是依据Wagstaff（1993）的研究结果。Wagstaff发现双对数形式的假设（H_t/δ_t-1=0）不可信，它没有考虑卫生资本投资中的动态特征；而且线性形式的实证结果更符合Grossman模型的理论预测。

本文的计量方法是截面分析方法，一个重要的考虑是，我国自上世纪70年代末改革开放以来，经济社会等各方面一直处于变革时期，还没有达到均衡状态，如果采用生命周期模型，很难区分制度变革因素与生命周期不同阶段对健康需求的影响。

三、数据与健康的度量

本文用的数据是中国健康和营养调查（CHNS）数据。CHNS是包括1989年、1991年、1993年、1997年和2000年5个年度的面板数据，样本覆盖了我国沿海、中部、西部等地区的9个省（自治区）。CHNS采用多段随机抽样方法，在抽样时兼顾不同大小和收入水平的城市或县城，样本中包含城市居民和农村居民。CHNS为健康和营养方面的研究者提供了一个难得的具有全国代表性的样本，数据中关于健康和营养方面的非常丰富的信息也是我国其他全国性数据无法比拟的。

由于本文进行的是截面分析，我们选用最新的2000年的数据，数据共有15648个样本点（个人），其中城镇居民约占30%。根据分析的需要，我们把样本限制为18岁及以上的城镇居民。由于本文的主题是城镇居民的健康需求，因而我们只使用城镇居民的数据。我们感兴趣的是，人们在最优化效用水平，在不同的消费需求中进行权衡取舍，确定最优的健康需求时，哪些因素在起作用？而上述行为一般只有成年人才可以完全独立自主地决定，所以我们把样本进一步限制为18岁及以上的成年人。同时为避免自然衰老对健康的影响，我们最终的样本为18—55岁的城镇居民，样本量为1714人，其中女性905人。

研究健康需求，如何度量健康自然是关键的问题。遗憾的是，如何度量健康并不是一件简单的事，它涉及到方法论、伦理道德、政治考量、主观判断等诸多方面因素。Field和Gold（1998）从卫生领域的角度对健康的度量进行了很好的讨论，并提出今后可能发展的方向。Cutler和Richardson（1997）借鉴卫生领域的研究，通过构建生命周期效用模型来衡量健康。在中文文献中，刘国恩等（2004）介绍了4种常用的衡量指标。

文献中的方法通常是基于健康的各个侧面，例如个人特征变量、死亡率变量、发病率变量及主观判断等等，通过一定的程序和方法构造出一个值在0（死亡）至1（最优健康状态）的指标，再把这一指标与预期寿命联系起来，构造出健康调整的生命年（Health-adjusted Life Years，HALY）或健康调整的预期寿命（Health-adjusted Life Expectancy，HALE）作为衡量健康的变量。根据上述方法构造出的两个指标——质量调整的生命年（Quality-adjusted Life Years，QALY）和伤残调整的生命年（Disability-adjusted Life Years，DALY）最为有名。世界银行（1993）使用了DALY，Cutler和Richardson（1997）则采用了QALY。

本文采用的度量方法是由Kaplan和Anderson（1988）等发展起来的生活质量指标（Quality of Well-being Scale，QWB）。QWB本质上与QALY相同，也是文献中常用的指标，Sickles和Yazbeck（1998）就使用QWB作为度量健康的变量。QWB的构建既基于个人健康状况的客观指标，也反映了个人对自己健康状况的主观评价，它对数据的要求较高。CHNS中有关健康方面丰富的变量使构造QWB指标成为可能。

QWB是在经济学、心理学、医学和公共卫生学的专业知识基础上构建的。QWB分3步来构造。第1步先把日常活动按照功能划分为3类：行动、体力活动和社会活动。然后根据相关研究，尤其是医学方面的研究，把疾病及身体的伤残与从事这3类活动的能力联系起来，构造出3个指标。这3个指标反映了健康状况的客观情况。第2步是构造一个反映健康状况主观判断的指标（症状/情况指标），这个指标的依据是个人对症状的主观陈述。第3步是把3个客观指标和1个主观指标统一为一个测量健康的单一指标。这就需要对不同的指标赋予不同的权重。权重是由一个866人的随机样本调查决定的，它体现了人们对各种健康状况的偏好（即各健康状况的相对影子价格）。QWB在0和1之间。1表示最健康，0表示死亡。表2具体描述了QWB包含的内容、计算公式、相关内容的权重及在CHNS数据中对应的变量。

四、实证分析结果

表3、表4是对健康（QWB）的描述性统计。从表3可以看出，QWB的样本均值为0.971，数据表明我国18—55岁的城镇居民健康状况良好。同时分性别看，男女之间的健康状况很相似。从分省（自治区）的情况看，辽宁的QWB最高，湖北的最低，但两者之间的差距很小，仅为0.037；同时西部省（自治区）的健康状况，例如广西（QWB为0.976）和贵州（QWB为0.976），与沿海省（自治区）的健康状况，例如江苏（QWB为0.952）和山东（QWB为0.979），几乎处于同样的水平，这与文献中发现的地区间收入的显著差距形成了强烈的对比。一个解释是我国城镇的医疗卫生体系在全国各省（自治区）基本一致，城镇居民享受的医疗服务方面的待遇也基本一致。在全部样本中，小城市的QWB均值比大城市高；在分省样本中，除黑龙江外，同样发现小城市的QWB均值比大城市高。

表4把样本按性别和年龄分类。一个基本的趋势是，随着年龄的增加，QWB逐渐下降，即健康状况逐渐变坏。但除此趋势外，还有一些值得注意的现象。其一是46-50岁与51-55岁两个组相比较，QWB出现较大的下降。其二是女性18-22岁这组人群的QWB比45岁以下其他年龄段的人群低。这可能是由这个年龄段的女性生活还不稳定造成的。

表5是回归模型中用到的主要变量。表6至表8是模型估计的结果。表6是基本模型，模型中包括Grossman模型中的主要变量：年龄（用来反映折旧率的变化）、教育、工资、是否有医疗保险和治疗感冒的费用（作为医疗服务价格水平的代理变量）。后3个变量反映了健康的影子价格。为了刻画年龄对健康的非线性影响，我们采用了两种方法：第一种方法是模型中包括年龄及其平方项和立方项；第二种方法是模型中使用年龄组虚拟变量（参见表6中的模型A和模型B）。从表6的结果看，使用年龄组虚拟变量的方法能较好地反映年龄与健康的关系。在以后进一步扩展的模型中，我们沿袭使用年龄组虚拟变量。

从基本模型的结果看，年龄对健康有显著的负影响，并且随着年龄的增加，影响也逐渐增加，这与Grossman模型是一致的。年龄对健康的影响包含了两方面的因素：一是随着年龄的增大，健康这种人力资本的折旧率逐渐增加，因而导致健康的影子价格上升，在其他因素不变的情况下，自然会引起健康需求的减少；二是随着年龄的增大，投资于健康的回报期逐渐变短，即从健康投资得到的收益变少，这也会导致健康需求的减少。

在基本模型中，我们还发现教育对健康有显著的正影响。这也符合Grossman模型的预测，因为教育和健康两种人力资本是互补的，教育程度的提高可以增加生产健康的效率，导致健康的影子价格下降，从而引起健康需求增加。但在分性别研究中，我们发现教育对健康的影响因性别不同而不同。女性的教育程度对健康仍然有显著的正影响，而男性的教育程度对健康的影响不再显著。治疗感冒的费用对全部样本、男性和女性都有显著的负影响，这符合Grossman模型的预测。工资按照Grossman模型应该对健康有正影响，但表7的结果显示它对健康的影响不显著。一个可能的解释是，Grossman模型是基于完全市场的假设，而我国城镇的医疗体系很大程度上是福利性质的而不是完全由市场决定的，尤其是初等卫生保健。

表7和表8是对初等模型的进一步扩展，在表7中我们加入了更多的家庭特征方面的变量，例如家庭的大小、家庭的收入等等。在表8中，我们进一步对地区差异进行控制，加入了城市大小、地区收入水平高低、沿海与西部等等反映地区特征的变量。对比表6、表7和表8可以看出，表7和表8中主要变量（年龄、教育和工资）的结果与表6一致，上述讨论的基本模型的结论是稳健的，没有因为加入新的变量而改变。

我国城镇的初级卫生保健体系在不同性质的行业中有很大的不同，表9是对在正规行业和在非正规行业工作的人群进行分别回归的结果。我们发现，教育程度对正规行业就业人群的健康的影响不显著，而对非正规行业就业人群的健康有显著的正影响。而收入同样对正规行业就业人群的健康的影响不显著，对非正规行业就业人群的健康有显著的负影响。这反映了不同性质的行业所提供的医疗保险有很大的不同。正规行业就业人群享有大致相同的医疗保险计划，其健康需求受市场等因素的影响较小；而非正规行业就业人群享受的医疗保险较差，其健康需求更容易受到收入等因素的影响。

综合上述描述性统计和计量分析的结果，本文发现与收入的不平等形成对比，城镇居民健康状况的分布比较均衡；女性的教育程度对健康有显著的正影响，而男性的教育程度对健康的影响不显著；男性年龄对健康的影响比女性大；收入或工资水平对健康的影响不显著。总体而言，女性比男性更符合Grossman模型的预测。我们的估计结果与Grossman模型存在不一致的地方，在一定程度上显示了我国城镇健康保健体系实际情况与Grossman模型的假设不完全一致，特别是我国城镇的初级卫生保健是国家福利体系的一部分，而不是完全由市场决定的。我们还发现在正规行业，教育与收入水平对健康的影响不显著；而在非正规行业，两者都有显著的影响。

本文的结果表明，男性46岁，女性36岁以后，健康状况随年龄的增长会不断恶化，因而对此年龄以后的人群进行例行体检很有必要，既可以减缓健康恶化的速度，又可以对疾病早发现、早治疗，降低医疗费用。

教育对健康有正向的作用，在实践中把教育作为提高健康的一个手段，可以一箭双雕。一方面通过教育可以直接生产人力资本，提高收入水平；另一方面教育可以提高健康水平，减少医疗费用，健康水平的提高也可以增加收入（见刘国恩等，2004）。当然健康也会对教育有正的影响，在制定我国人力资本政策时应该把教育与健康综合起来考虑。

需要指出的是，我们在研究教育与健康的关系时无法考虑不可观测的能力因素的影响。由于个人能力无法观测到，在回归中不包括此因素会对结果产生一定影响（见Grossman，2000）。当个人能力对健康和教育都有正的影响时，平均而言，回归中遗漏了个人能力会高估教育对健康的影响。