不要用线性思维去应对非线性的投资
今年以来上证指数围绕3000点展开了震荡行情，市场上开始统计指数突破3000点的次数，并关心指数要突破3000点多少次才能站稳上行。投资者从心理上赋予了这个整数点位很重要的位置，其实3000点作为一个数字本身没有太大意义，指数没有突破3000点,但投资依然可以赚钱。
举个简单的例子，从今年3月4日上证综指第一次站上3000点开始到11月13日，去比较上证综指和股票型基金指数的表现：上证综指下跌了4%左右，而股票型基金上涨了6.2%，所以指数震荡并不代表投资不赚钱，指数横盘和投资不赚钱之间并不存在线性关系，这也是我们今天想讲的：不要用线性思维应对非线性的投资。
数据来源：wind，时间：2019年3月4日-2019年11月13日
到底什么是线性思维和非线性思维？线性是指如果两个要素之间的关系可以用一条直线来表述，它们之间有着固定的比例，而非线性关系是两个要素之间不存在固定的因果比例关系，只能用曲线或不规则的线来表示。所以线性思维是可预测的，套用公式就一定会得到正确答案的直线思维方式，反之，则是非线性思维。
我们在做投资时，债券持有到期的本金和收益就是典型的线性关系，我们每一期都可以套用公式算出到期时的本息和，投入的本金越多，收益越多。但股票市场的资金和收益却是非线性关系，因为股票市场未来的走势是非线性的，每一次我们的投入和结果没有办法预测，所以投资股票市场要有非线性思维，而非线性思维是有逻辑和规律的，可以帮我们更全面的理解市场，做好投资。
80%的时间没有赚钱体验
“二八法则” 这个理论是由意大利经济学家帕累托提出的，最初的法则定义为：“80%的财富来源于20%的人”， 该法则指出约仅有20%的变因操纵着80%的局面，后来广泛存在于生活中，投资中也是如此。
我们用中国证券报2019年评出的20只五年期开放式混合型金牛基金,编制了一个金牛指数，如下图，该指数的表现十分优秀，期间净值从1块涨到了3.2块，五年多时间回报是220%，收益非常可观，100万可以变成320万。
结果虽然很美好，但是过程并不是一帆风顺，如果我们从中选择该指数每次创出新高的连续的五个阶段，即每个阶段的高点是下一个阶段的起点，在净值上接近是连续的，这五个阶段的复合收益涨幅是216%，累积天数是321交易日，和下图的完整时间段的涨幅和天数相比，涨幅占比接近100%（216%/220%），累积天数占比为21%（321交易日/1499交易日），也就是说在这20%的时间里，产品的净值是在不断创出新高，我们投资账户里的资金是在不断增长的，但在剩余的80%时间里，我们的投资账户里的资金没有增长，原地踏步，或者因为下跌出现了减少。
数据来源：wind，中国证券报2019年第十六届中国基金业五年期开放式混合型金牛基金奖获名单，20只金牛基金按照算术平均加权；时间：2013年10月10日-2019年11月14日。
所以，我们会发现投资的时候，会碰到80%的时间是不赚钱或者亏损的，这80%的时间是没有快乐的赚钱体验的，因为基金产品的净值不会每天每周都在创新高，即使你投资的是最优秀的一批基金。投资成功需要耐心和长期目标，明星基金产品不会每年都有确定的收益，但长期持有大概率会有超越市场表现的收益；基金产品过去三年当中年化收益是30%，并不代表未来一年这只产品的收益回报肯定是30%，但是长期我们相信它会有超越同类型产品的表现，因为投资的回报是非线性的，唯有眼光长远才能收获更多。
低点涨的慢，高点涨的快
数据来源：wind
线性思维认为“事物的发展变化是匀速的”，但在真实世界中，大部分事物的发展变化都不是匀速的，比如投资市场。我们统计了06、07年和15年两轮牛市，会发现市场在点位较低的时候，市场关注者比较少，跌下来再涨回去需要很长时间，但市场运行到了高位的时候，投资者情绪较高，会涨的很快，比如06、07年，市场从1000点涨到2000点用了367个交易日，但是从5000到6000点只用了33个交易日，同样是上涨了1000点，但是低点上涨花费的时间是高点上涨花费时间的10倍！充分说明了低点的上涨更花费力气，而高点的上涨真的不费力。
在15年也是如此，市场从2000点涨到3000点用了363个交易日，但从4000点上涨到5000点只用了41个交易日，也是相差10倍左右。这也是为什么我们常说不在熊市布局，牛市是用来亏钱的原因之一，因为A股的牛市来了之后，上涨的速度越来越快，由熊转牛的拐点很难抓住，如果不在低点提前做好布局，牛市来了确实容易踏空或越买越贵，更可怕的是快速的牛市之后，往往是失去自我的快速下跌。所以上涨的机会都是等出来的，大部分投资者希望上涨的拐点出现再上车，确实难度较大，容易翻车。
复利的投资，坡度越来越陡
复利是和单利相对应的，也就是我们平时所理解的利滚利，比如日常使用的信用的计息方式就是复利，信用卡日息万分之5，如果年化的话是 20%（1.0005^365=1.2）。 复利效应的特点就是刚开始效果并不明显，但是只要重复的次数足够多，突破临界值之后，结果就会呈现指数性的爆发性的增长，所以复利曲线是一条越来越陡峭的非线性曲线。
比如小时候我们都听过国王想打赏象棋的发明人的故事，问他想要什么。他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，第2小格里给2粒，第3小格里给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您像这样，把棋盘上所有64格都摆满麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王大吃一惊：就是把全世界的麦粒拿来，也满足不了，因为要把这64格棋盘放满，需要184亿亿粒米。一亿粒米大概有2.5吨，184亿亿粒米约等于460亿吨。如果我们把64格的复利曲线画出来的话，你会发现复利效应在前期很平缓，但突破了一个临界点之后出现了指数级快速的增长。
投资的复利效应也是如此，巴菲特曾说投资成功有三个很重要的要素：好的标的、好的身体和复利。在1963年写给合伙人的信中讲了一个神奇的历史故事说明复利的神奇作用，“由于复利这件事情看起来十分无聊，这一次我将尝试转向艺术品世界，用小小的一堂课来解释复利的神奇。法国国王弗朗西斯一世在1540年支付了4000埃居，购买了达·芬奇画作《蒙娜丽莎》。当时的4000埃居约合20000美元。如果法兰西一世能脚踏实地做些实实在在的投资，找到一个每年复利收益率6%的投资项目，那么到现在（1963年）这笔投资将会累计超值到1000万亿美元，这超过现在法国全国负债的3000倍以上，全部来自于每年6%的复利增长。(译者注，用本金2万美元乘以1.06%的423次方)。我想这个故事可以终结我们家里关于购买一幅油画严格来说是不是一笔好的投资的争论”。
所以复利是我们实现财富增长最有效的杠杆，从巴菲特的财富增长曲线来看，也是完美的体现了复利曲线，他几乎用了整个前半生的积累到达了临界值，后半生迎来了财富的指数级爆发增长。
现实世界中往往没有我们想象的简单，如果我们用简单的因果关系去思考，往往容易错过事实的真相。《黑天鹅》一书中，有这么一个案例：
NNT(就是我)：假设硬币是公平的，因为抛出硬币得到正面与反面的可能性是相同的。我把它抛出99次，每次都得到正面向上。我下一次得到反面向上的概率是多大？
约翰博士：简单的问题。当然是1/2，因为你假设每面出现的可能性是50%。
NNT：你的答案呢，托尼？
肥托尼：我认为不超过1%，这是显然的。
NNT：为什么？我最初假定硬币是公平的，每面都有50%的概率。
肥托尼：如果你相信所谓“50%”的说法，你要么是个草包，要么是个傻子。这枚硬币里面一定做了手脚。这不可能是公平游戏。(也就是说，在硬币抛出99次，每次都得到正面向上的情况下，你对公平性的假定很可能是错误的。)
NNT：但约翰博士说是50%。
肥托尼(在我耳边小声说)：我在银行的时候就知道这些傻瓜。他们的思维太迟钝了，你可以利用他们。
案例中的约翰博士显然是用“线性思维”在思考问题，而肥托尼则是跳出条条框框之外去思考问题。线性思维最可怕的地方在于：我们对事物的认知只停留在现象表层，看问题时思维被框住，不能从更深层的角度去看待、分析、理解这个复杂多变的世界，而非线性思维则根据场景灵活变通，跳出既有框架进行思考，能让我们更接近成功。
投资亦是如此。
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