Python人工智能 | 九.卷积神经网络CNN原理详解及TensorFlow编写CNN

原创 Eastmount 娜璋AI安全之家

收录于合集

前一篇文章介绍什么是过拟合，并采用droput解决神经网络中过拟合的问题，以TensorFlow和sklearn的load_digits为案例讲解；本篇文章详细讲解了卷积神经网络CNN原理，并通过TensorFlow编写CNN实现了MNIST分类学习案例。本专栏主要结合作者之前的博客、AI经验和"莫烦大神"的视频介绍，后面随着深入会讲解更多的Python人工智能应用。

基础性文章，希望对您有所帮助，如果文章中存在错误或不足之处，还请海涵~作者作为人工智能的菜鸟，希望大家能与我在这一笔一划的博客中成长起来。写了这么多年博客，尝试第一个付费专栏，但更多博客尤其基础性文章，还是会继续免费分享，但该专栏也会用心撰写，望对得起读者，共勉！

文章目录：

一.卷积神经网络原理
1.什么是CNN
2.CNN原理
二.TensorFlow实现CNN
三.总结

代码下载地址（欢迎大家关注点赞）：

https://github.com/eastmountyxz/
AI-for-TensorFlow
https://github.com/eastmountyxz/
AI-for-Keras

学Python近八年，认识了很多大佬和朋友，感恩。作者的本意是帮助更多初学者入门，因此在github开源了所有代码，也在公众号同步更新。深知自己很菜，得拼命努力前行，编程也没有什么捷径，干就对了。希望未来能更透彻学习和撰写文章，也能在读博几年里学会真正的独立科研。同时非常感谢参考文献中的大佬们的文章和分享。
- https://blog.csdn.net/eastmount

一.卷积神经网络原理

1.什么是CNN

一般的神经网络在理解图片信息的时候还是有不足之处，这时卷积神经网络就成为了计算机处理图片的助推器。卷积神经网络的英文是Convolutional Neural Network，简称CNN。它通常应用于图像识别和语音识等领域，并能给出更优秀的结果，也可以应用于视频分析、机器翻译、自然语言处理、药物发现等领域。著名的阿尔法狗让计算机看懂围棋就是基于卷积神经网络的。

神经网络是由很多神经层组成，每一层神经层中存在很多神经元，这些神经元是识别事物的关键，当输入是图片时，其实就是一堆数字。

首先，卷积是什么意思呢？卷积是指不在对每个像素做处理，而是对图片区域进行处理，这种做法加强了图片的连续性，看到的是一个图形而不是一个点，也加深了神经网络对图片的理解。

卷积神经网络批量过滤器，持续不断在图片上滚动搜集信息，每一次搜索都是一小块信息，整理这一小块信息之后得到边缘信息。比如第一次得出眼睛鼻子轮廓等，再经过一次过滤，将脸部信息总结出来，再将这些信息放到全神经网络中进行训练，反复扫描最终得出的分类结果。如下图所示，猫的一张照片需要转换为数学的形式，这里采用长宽高存储，其中黑白照片的高度为1，彩色照片的高度为3(RGB)。

过滤器搜集这些信息，将得到一个更小的图片，再经过压缩增高信息嵌入到普通神经层上，最终得到分类的结果，这个过程即是卷积。Convnets是一种在空间上共享参数的神经网络，如下图所示，它将一张RGB图片进行压缩增高，得到一个很长的结果。

近几年神经网络飞速发展，其中一个很重要的原因就是CNN卷积神经网络的提出，这也是计算机视觉处理的飞跃提升。关于TensorFlow中的CNN，Google公司也出了一个非常精彩的视频教程，也推荐大家去学习。

Google官方卷积神经网络介绍视频 - 优达学城

2.CNN原理

本文主要讲解如何去应用CNN，下面我们先简单看看CNN是如何处理信息的。这里参考Google官方视频介绍，强烈推荐大家学习。

假设你有一张小猫咪的照片，如下图所示，它可以被表示为一个博饼，它有宽度（width）和高度（height），并且由于天然存在红绿蓝三色，它还拥有RGB厚度（depth），此时你的输入深度为3。

假设我们现在拿出图片的一小块，运行一个具有K个输出的小神经网络，像图中一样把输出表示为垂直的一小列。

在不改变权重的情况下，通过小神经网络滑动扫遍整个图片，就像我们拿着刷子刷墙一样水平垂直的滑动。

此时，输出端画出了另一幅图像，如下图中红色区域所示。它与之前的宽度和高度不同，更重要的是它跟之前的深度不同，而不是仅仅只有红绿蓝，现在你得到了K个颜色通道，这种操作称为——卷积。

如果你的块大小是整张图片，那它跟普通的神经网络层没有任何区别，正是由于我们使用了小块，我们有很多小块在空间中共享较少的权重。卷积不在对每个像素做处理，而是对图片区域进行处理，这种做法加强了图片的连续性，也加深了神经网络对图片的理解。

一个卷积网络是组成深度网络的基础，我们将使用数层卷积而不是数层的矩阵相乘。如下图所示，让它形成金字塔形状，金字塔底是一个非常大而浅的图片，仅包括红绿蓝，通过卷积操作逐渐挤压空间的维度，同时不断增加深度，使深度信息基本上可以表示出复杂的语义。同时，你可以在金字塔的顶端实现一个分类器，所有空间信息都被压缩成一个标识，只有把图片映射到不同类的信息保留，这就是CNN的总体思想。

上图的具体流程如下：

首先，这是有一张彩色图片，它包括RGB三原色分量，图像的长和宽为256*256，三个层面分别对应红（R）、绿（G）、蓝（B）三个图层，也可以看作像素点的厚度。
其次，CNN将图片的长度和宽度进行压缩，变成12812816的方块，压缩的方法是把图片的长度和宽度压小，从而增高厚度。
再次，继续压缩至646464，直至3232256，此时它变成了一个很厚的长条方块，我们这里称之为分类器Classifier。该分类器能够将我们的分类结果进行预测，MNIST手写体数据集预测结果是10个数字，比如[0,0,0,1,0,0,0,0,0,0]表示预测的结果是数字3，Classifier在这里就相当于这10个序列。
最后，CNN通过不断压缩图片的长度和宽度，增加厚度，最终会变成了一个很厚的分类器，从而进行分类预测。

如果你想实现它，必须还要正确实现很多细节。此时，你已经接触到了块和深度的概念，块（PATCH）有时也叫做核（KERNEL），如下图所示，你堆栈的每个薄饼都被叫做特征图（Feature Map），这里把三个特性映射到K个特征图中，PATCH/KERNEL的功能是从图片中抽离一小部分进行分析，每次抽离的小部分都会变成一个长度、一个宽度、K个厚度的数列。

另一个你需要知道的概念是——步幅（STRIDE）。它是当你移动滤波器或抽离时平移的像素的数量，每一次跨多少步去抽离图片中的像素点。

如果步幅STRIDE等于1，表示每跨1个像素点抽离一次，得到的尺寸基本上和输入相同。

如果步幅STRIDE等于2，表示每次跨2个像素点抽离，意味着变为一半的尺寸。它收集到的信息就会被缩减，图片的长度和宽度被压缩了，压缩合并成更小的一块立方体。

压缩完之后再合并成一个立方体，它就是更小的一块立方体，包含了图片中的所有信息。

抽离图片信息的方式称为PADDING（填充），一般分为两种：

VALID PADDING：抽出来这层比原先那层图片宽和长裁剪了一点，抽取的内容全部是图片内的。
SAME PADDING：抽离出的那层与之前的图片一样的长和宽，抽取的内容部分再图片外，图片外的值用0来填充。

研究发现，卷积过程会丢失一些信息，比如现在想跨2步去抽离原始图片的重要信息，形成长宽更小的图片，该过程中可能会丢失重要的图片信息。为了解决这个问题，通过POOLING（持化）可以避免。其方法是：卷积时不再压缩长宽，尽量保证更多信息，压缩工作交给POOLING。经过图片到卷积，持化处理卷积信息，再卷积再持化，将结果传入两层全连接神经层，最终通过分类器识别猫或狗。

总结：整个CNN从下往上依次经历“图片->卷积->持化->卷积->持化->结果传入两层全连接神经层->分类器”的过程，最终实现一个CNN的分类处理。

IMAGE 图片
CONVOLUTION 图层
MAX POOLING 更好地保存原图片的信息
CONVOLUTION 图层
MAX POOLING 更好地保存原图片的信息
FULLY CONNECTED 神经网络隐藏层
FULLY CONNECTED 神经网络隐藏层
CLASSIFIER 分类器

写到这里，CNN的基本原理讲解完毕，希望大家对CNN有一个初步的理解。同时建议大家处理神经网络时，先用一般的神经网络去训练它，如果得到的结果非常好，就没必要去使用CNN，因为CNN结构比较复杂。

二.TensorFlow实现CNN

接着我们讲解如何在TensorFlow代码中编写CNN。之前我们用一般的神经网络来预测MNIST手写数字时，其准确率能达到87.78%。但该准确率相对目前的技术来说，是非常低的，我们需要编写CNN来实现，它能提升到96%左右。

第一步，打开Anaconda，然后选择已经搭建好的“tensorflow”环境，运行Spyder。

第二步，导入扩展包。

import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

第三步，下载数据集。
由于MNIST数据集是TensorFlow的示例数据，所以我们只需要下面一行代码，即可实现数据集的读取工作。如果数据集不存在它会在线下载，如果数据集已经被下载，它会被直接调用。

# 下载数据集 数字1到10
mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data', one_hot=True)

获取的数据如下图所示：

第四步，定义compute_accuracy()函数，输出的准确度result为该函数返回的结果。
mnist分为train data（训练数据集）和test data（测试数据集），如果整个数据集拿去训练，会造成人为的误差，分好成两个独立的事件效果会更好。这里定义compute_accuracy()函数计算准确度，代码如下：

#-------------------------------定义计算准确度函数------------------------------
# 参数：预测xs和预测ys
def compute_accuracy(v_xs, v_ys):
    # 定义全局变量
    global prediction
    # v_xs数据填充到prediction变量中 生成预测值0到1之间的概率
    y_pre = sess.run(prediction, feed_dict={xs:v_xs,keep_prob: 1})
    # 比较预测最大值(y_pre)和真实最大值(v_ys)的差别 如果等于就是预测正确,否则错误
    correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_pre,1), tf.argmax(v_ys,1))
    # 计算正确的数量
    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
    # 输出结果为百分比 百分比越高越准确
    result = sess.run(accuracy, feed_dict={xs:v_xs, ys:v_ys, keep_prob:1})
    return result

接着我们需要编写定义weight、bias、conv2d、max_pool_2x2等函数。

第五步，定义权重和误差变量。

#---------------------------------定义权重和误差变量------------------------------
# 输入shape返回变量定义的参数
def weight_variable(shape):
    # 产生截断正态分布随机数
    initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
    return tf.Variable(initial)
    
def bias_variable(shape):
    # 误差初始值定义为0.1
    initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
    return tf.Variable(initial)

第六步，定义卷积神经网络层。

#---------------------------------定义卷积神经网络层------------------------------
# 定义二维CNN x表示输入值或图片的值 W表示权重
def conv2d(x, W):
    # 输入x表示整张图片的信息 权重W strides表示步长跨度 [1,x_movement,y_movement,1]
    # strides:一个长度为4的列表 第一个和最后一个元素为1 第二个为元素是水平x方向的跨度 第三个元素为垂直y方向跨度
    # padding包括两种形式 VALID和SAME
    return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1,1,1,1], padding='SAME')

抽离图片信息的方式成为PADDING，这里使用“SAME PADDING”，抽离出的那层与之前的图片一样的长和宽。

第七步，为了防止跨度太大，丢失东西太多，这里添加了POOLING处理，减小跨度。最终得到结果的形状都一样，但它能保留更多的图片信息。

conv2d()函数和max_pool_2x2()比较类似，但是con2d阶段保留了原始长度和宽度（strides=[1,1,1,1]），而在pooling阶段减小长度和宽度（strides=[1,2,2,1]）。

#------------------------------------定义POOLING---------------------------------
def max_pool_2x2(x):
    # Must have strides[0] = striders[3] = 1
    # x_movement和y_movement隔两个步长移动一次 从而压缩整幅图片的长和宽
    return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1,2,2,1], strides=[1,2,2,1], padding='SAME')

第八步，定义placeholder，用于传入值xs和ys至神经网络。

# 设置传入的值xs和ys
xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])  #每张图片28*28=784个点
ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])   #每个样本有10个输出
# keeping probability
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)

# 形状修改
# xs包括了所有的图片样本 -1表示图片个数维度暂时不管(后续补充) 
# 28*28表示像素点 1表示信道(该案例图片黑白为1,彩色为3)
x_image = tf.reshape(xs, [-1,28,28,1])
print(x_image.shape) #[n_samples,28,28,1]

接下来我们就开始讲解如何添加神经层。

第九步，增加神经层 conv1 layer。

小方块的长度和宽度是5，in size为1是图片的厚度，输出的高度是32。

h_conv1输出的大小为282832，因为padding采用“SAME”的形式，W_conv1输出值为32，故厚度也为32，长度和宽度相同为28。而由于POOLING处理设置的strides步长为2，故其输出大小也有变化，其结果为141432。核心代码如下：

#-------------------------------增加神经层 conv1 layer------------------------------
# 定义权重
W_conv1 = weight_variable([5,5,1,32]) #patch 5*5, input size 1, output size 32
# 定义bias
b_conv1 = bias_variable([32]) #32个长度

# 搭建CNN的第一层
# 嵌套一个relu非线性化激励处理  计算 = x_image输入*权重 + 误差
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1) # output size 28*28*32
# POOLING处理
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)                          # output size 14*14*32

第十步，通过同样的方法定义conv2 layer。

W_conv2定义的patch为5*5，传入大小为32，传出大小为64，不断将其变厚，类似于下图所示。图片最早的厚度为1（MNIST数据集是黑白图片，如果是彩色则为3），接着第一层厚度变成32，第三层厚度增长为64。

此时h_conv2的输出结果为141464，第二层POOLING处理会继续缩小一半，h_pool2输出结果为7764，高度不变。

#-------------------------------增加神经层 conv2 layer------------------------------
# 定义权重
W_conv2 = weight_variable([5,5,32,64]) #patch 5*5, input size 32, output size 64
# 定义bias
b_conv2 = bias_variable([64]) #64个长度
# 搭建CNN的第二层
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2) # output size 14*14*64
# POOLING处理
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)                          # output size 7*7*64

接下来我们开始定义func1 layer和func2layer。

第十一步，定义func1 layer，即第一个全连接神经层。

定义权重，输入值为conv2 layer的输出值7764，输出值为1024，让其变得更高更厚。

#-------------------------------增加神经层 func1 layer------------------------------
# 定义权重 输入值为conv2 layer的输出值7*7*64 输出为1024
W_fc1 = weight_variable([7*7*64, 1024])
# 定义bias
b_fc1 = bias_variable([1024]) #1024个长度
# 将h_pool2输出值7*7*64转换为一维数据 [n_samples,7,7,64]->>[n_samples,7*7*64]
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64]) #-1表示样本数
# 乘法
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)
# 解决过拟合
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)

第十二步，进行最后一层的Layer处理。

#-------------------------------增加神经层 func2 layer------------------------------
# 定义权重 输入值为1024 输出为10对应10个数字
W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
# 定义bias
b_fc2 = bias_variable([10])
# 预测 使用softmax计算概率
prediction = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)

这里简单总结下神经网络：

conv1 layer：经过卷积和POOLING处理，最终输出141432
conv2 layer：经过卷积和POOLING处理，最终输出7764
func1 layer：平常使用的神经网络，输入7764，最终输出1024
func2 layer：平常使用的神经网络，输入1024，最终输出10，代表10个数字，即为prediction

第十三步，定义误差loss和训练。
这里使用的优化器是AdamOptimizer()函数，其学习效率比GradientDescentOptimizer()更高，学习效率设置为0.0001。

# 预测值与真实值误差 平均值->求和->ys*log(prediction)
cross_entropyloss = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(ys * tf.log(prediction), 
                     reduction_indices=[1]))  #loss
# 训练学习 学习效率设置为0.0001
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropyloss) #减小误差

第十四步，初始化操作。

# 定义Session
sess = tf.Session()
# 初始化
init = tf.initialize_all_variables()
sess.run(init)

第十五步，神经网络分类学习。

for i in range(1000):
    # 提取一部分的xs和ys
    batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100) #从下载好的数据集提取100个样本
    # 训练
    sess.run(train_step, feed_dict={xs:batch_xs, ys:batch_ys})
    # 每隔50步输出一次结果
    if i % 50 == 0:
        # 计算准确度
        print(compute_accuracy(
                mnist.test.images, mnist.test.labels))

最终完整代码如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Fri Dec 20 14:27:01 2019
@author: xiuzhang Eastmount CSDN
"""
import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

# 下载数据集 数字1到10
mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data', one_hot=True)

#-------------------------------定义计算准确度函数------------------------------
# 参数：预测xs和预测ys
def compute_accuracy(v_xs, v_ys):
    # 定义全局变量
    global prediction
    # v_xs数据填充到prediction变量中 生成预测值0到1之间的概率
    y_pre = sess.run(prediction, feed_dict={xs:v_xs,keep_prob: 1})
    # 比较预测最大值(y_pre)和真实最大值(v_ys)的差别 如果等于就是预测正确,否则错误
    correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_pre,1), tf.argmax(v_ys,1))
    # 计算正确的数量
    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
    # 输出结果为百分比 百分比越高越准确
    result = sess.run(accuracy, feed_dict={xs:v_xs, ys:v_ys, keep_prob:1})
    return result


#---------------------------------定义权重和误差变量------------------------------
# 输入shape返回变量定义的参数
def weight_variable(shape):
    # 产生截断正态分布随机数
    initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
    return tf.Variable(initial)
    
def bias_variable(shape):
    # 误差初始值定义为0.1
    initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
    return tf.Variable(initial)

#---------------------------------定义卷积神经网络层------------------------------
# 定义二维CNN x表示输入值或图片的值 W表示权重
def conv2d(x, W):
    # 输入x表示整张图片的信息 权重W strides表示步长跨度 [1,x_movement,y_movement,1]
    # strides:一个长度为4的列表 第一个和最后一个元素为1 第二个为元素是水平x方向的跨度 第三个元素为垂直y方向跨度
    # padding包括两种形式 VALID和SAME
    return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1,1,1,1], padding='SAME')

#------------------------------------定义POOLING---------------------------------
def max_pool_2x2(x):
    # Must have strides[0] = striders[3] = 1
    # x_movement和y_movement隔两个步长移动一次 从而压缩整幅图片的长和宽
    return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1,2,2,1], strides=[1,2,2,1], padding='SAME')
    
#-----------------------------定义placeholder输入至神经网络-------------------------
# 设置传入的值xs和ys
xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])  #每张图片28*28=784个点
ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])   #每个样本有10个输出
# keeping probability
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)

# 形状修改
# xs包括了所有的图片样本 -1表示图片个数维度暂时不管(后续补充) 
# 28*28表示像素点 1表示信道(该案例图片黑白为1,彩色为3)
x_image = tf.reshape(xs, [-1,28,28,1])
print(x_image.shape) #[n_samples,28,28,1]
    
#-------------------------------增加神经层 conv1 layer------------------------------
# 定义权重
W_conv1 = weight_variable([5,5,1,32]) #patch 5*5, input size 1, output size 32
# 定义bias
b_conv1 = bias_variable([32]) #32个长度

# 搭建CNN的第一层
# 嵌套一个relu非线性化激励处理  计算 = x_image输入*权重 + 误差
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1) # output size 28*28*32
# POOLING处理
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)                          # output size 14*14*32


#-------------------------------增加神经层 conv2 layer------------------------------
# 定义权重
W_conv2 = weight_variable([5,5,32,64]) #patch 5*5, input size 32, output size 64
# 定义bias
b_conv2 = bias_variable([64]) #64个长度
# 搭建CNN的第二层
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2) # output size 14*14*64
# POOLING处理
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)                          # output size 7*7*64


#-------------------------------增加神经层 func1 layer------------------------------
# 定义权重 输入值为conv2 layer的输出值7*7*64 输出为1024
W_fc1 = weight_variable([7*7*64, 1024])
# 定义bias
b_fc1 = bias_variable([1024]) #1024个长度
# 将h_pool2输出值7*7*64转换为一维数据 [n_samples,7,7,64]->>[n_samples,7*7*64]
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64]) #-1表示样本数
# 乘法
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)
# 解决过拟合
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)

#-------------------------------增加神经层 func2 layer------------------------------
# 定义权重 输入值为1024 输出为10对应10个数字
W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
# 定义bias
b_fc2 = bias_variable([10])
# 预测 使用softmax计算概率
prediction = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)


#------------------------------定义loss和训练-------------------------------
# 预测值与真实值误差 平均值->求和->ys*log(prediction)
cross_entropyloss = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(ys * tf.log(prediction), 
                     reduction_indices=[1]))  #loss
# 训练学习 学习效率设置为0.0001
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropyloss) #减小误差


#-----------------------------------初始化-----------------------------------
# 定义Session
sess = tf.Session()
# 初始化
init = tf.initialize_all_variables()
sess.run(init)

#---------------------------------神经网络学习---------------------------------
for i in range(1000):
    # 提取一部分的xs和ys
    batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100) #从下载好的数据集提取100个样本
    # 训练
    sess.run(train_step, feed_dict={xs:batch_xs, ys:batch_ys, keep_prob:0.5})
    # 每隔50步输出一次结果
    if i % 50 == 0:
        # 计算准确度
        print(compute_accuracy(
                mnist.test.images, mnist.test.labels))

接着运行代码，CPU基本上满负荷运转。

最终输出结果如下图所示，可以看到，最早预测的准确度结果非常低为6.78%，最后提升到了96.92%，其结果高于之前的一般神经网络的结果87.79%（第六篇博客），由此可见TensorFlow CNN的分类学习效果还不错。

三.总结

写到这里，这篇文章就结束了。本文详细介绍了卷积神经网络CNN的基本原理，并通过TensorFlow实现CNN卷积神经网络，结合MNIST手写体识别数据集进行分类学习。

最后，希望这篇基础性文章对您有所帮助，如果文章中存在错误或不足之处，还请海涵~作为人工智能的菜鸟，我希望自己能不断进步并深入，后续将它应用于图像识别、网络安全、对抗样本等领域，指导大家撰写简单的学术论文，一起加油！

读博不易，但深夜总喜欢挤时间写上一篇文章，算是对自己这么多年分享的鼓励，也希望自己能坚持，感谢家人的支持，小珞珞太可爱了。如果您也是从事Python数据分析、图像处理、人工智能、网络安全的朋友，我们可以深入探讨，尤其是做研究的同学，共同进步~

前文分享（可以点击喔）：

天行健，君子以自强不息。
地势坤，君子以厚德载物。

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(By:Eastmount 2021-11-09 夜于东西湖)

参考文献：

[1] 神经网络和机器学习基础入门分享 - 作者的文章
[2] 斯坦福机器学习视频NG教授：https://class.coursera.org/ml/class/index
[3] 书籍《游戏开发中的人工智能》、《游戏编程中的人工智能技术》
[4] 网易云莫烦老师视频（强推我付费支持老师一波）：https://study.163.com/course/courseLearn.htm?courseId=1003209007
[5] 神经网络激励函数 - deeplearning
[6] tensorflow架构 - NoMorningstar
[7] Tensorflow实现CNN用于MNIST识别 - siucaan
[8] MNIST手写体识别任务 - chen645096127
[9] https://github.com/siucaan/CNN_MNIST
[10] https://github.com/eastmountyxz/AI-for-TensorFlow
[11] Google官方卷积神经网络介绍视频